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文档简介

第四章

三角形命题点4

三角形中的重要线段（近5年省卷3考、兰州卷3考）要点归纳1.三角形中的重要线段及其特点名称图形定义相关结论拓展高线__________________

是

的高线从三角形的一个顶点向__________作垂线，该顶点与垂足之间的______叫作三角形的高.是

边上的高_____

;为边上的高

_

__________;若

___________

__________（等面积法）.它的对边线段

名称图形定义相关结论拓展角平分线______________________

是

的角平分线三角形的一个内角的平分线与______________相交，这个角的顶点和交点之间的______叫作三角形的角平分线._________;上的点到

，

的距离______；（3）三角形的三条角平分线相交于______，这一点叫三角形的______，到三角形三边的距离______.这个角的对边线段

相等一点内心相等续表名称图形定义相关结论拓展中线_______________________

是

的中线连接一个顶点与__________的_______叫作三角形的中线.______;

_________;（3）三角形的三条中线相交于______，这一点叫作三角形的______;（4）若

______;（5）遇到中线时，有时将中线延长一倍，再构造全等三角形.对边中点线段

一点重心

续表名称图形定义相关结论拓展中位线______________________

是

的中位线连接三角形两边______的______叫作三角形的中位线.,;

______,且

_

______;（3）当题目中遇到两个及以上中点时，常构造三角形的中位线，进一步利用其证明线段平行或倍分关系解决问题.在平行四边形中，边上有中点时，常连接中点与对角线的交点构造中位线.中点线段

续表2.常用的几条相关定理：（1）角平分线：角平分线上的点到角两边的距离______，到角两边距离相等的点在____________.（2）线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到______________________；到线段两端点距离相等的点，在这条线段的______________.（3）三角形中位线定理：三角形的中位线______于第三边且等于第三边的______.（4）直角三角形斜边上的中线：直角三角形斜边上的中线________________.相等角平分线上线段两端点的距离相等垂直平分线上平行一半

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