认识三角形第二课时课件鲁教版（五四制）七年级上册数学-1

第一章三角形

1.1认识三角形

第2课时三角形三边之间的关系2024版鲁教版教材数学七年级上册通过对不同三角形各自三边之间关系的观察与思考，经历三角形按边分类的过程，探索三角形三边之间的数量关系，并运用三角形三边之间的数量关系解决简单问题.学习目标1.(1)三角形的定义:由不在

的三条线段首尾

所组成的图形叫做三角形.

(2)有关概念:如图,线段AB,BC,AC是三角形的

,点A,B,C是三角形的

,∠A,∠B,∠C是相邻两边组成的角,叫做三角形的

,简称三角形的角.

(3)表示方法:顶点是A,B,C的三角形,记作“

”,读作“

”.

一、导入新课复习回顾同一直线上顺次相接边顶点内角△ABC三角形ABC2.三角形的内角和:三角形三个内角的和等于

.3.三角形按角的大小分为:

三角形、

三角形、

三角形.180°4.直角三角形的表示方法及其性质:通常，我们用符号“

”表示“直角三角形ABC”，直角三角形的两个锐角

.

Rt△ABC互余锐角直角钝角想一想：你能找出下列三角形各自的特点吗？二、新知探究探究一：三角形按边分类不等边三角形等腰三角形等边三角形三边均不相等有两条边相等三条边均相等腰底边顶角底角二、新知探究知识归纳三条边各不相等的三角形叫作不等边三角形；有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；三条边都相等的三角形叫作等边三角形．思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？三角形若按边该如何分类？二、新知探究三角形按边分类不等边三角形等腰三角形我们可以把三角形按边分类:腰和底不等的等腰三角形等边三角形（三边都相等的三角形）知识归纳1.量一量图中的三角形的各边长,其中是等腰三角形(不包括等边三角形)的是

,是等边三角形的是

.(填序号)二、新知探究③④跟踪练习在B点的小狗，为了尽快吃到C点的香肠，它会选择哪条路线?BC

考考你A聪明的你肯定知道小狗选择B—C路线，而不选择B—A—C路线，难道小狗也懂数学？两点之间，线段最短它为什么要选择这样的路线呢?

(1)元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有蓝色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。利用你发现的规律填空AB+AC

BCAB+BC

ACAC+BC

ABABc议一议＞＞＞三角形任意两边之和大于第三边三角形两边之差与第三边又有什么关系呢?由此可得做一做分别量出下列三个三角形的三边的长度，并填入空格内。abcabca=b=c=a=b=c=a=b=c=计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得出什么结论？abc三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之和大于第三边两边之差<第三边<两边之和例

用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米

x+2x+2x=18.

解得x=3.6所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米.(2)因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.(a)如果4厘米长为底边，设腰长为x厘米，则4+2x=18，解得x=7.(b)如果4厘米长为腰，设底边长为x厘米，则2×4+x=18,解得x=10.

因为4+4＜10，出现两边和小于第三边的情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角形.由以上结论可知，可以围成底边长是4厘米的等腰三角形.探究新知素养考点1三角形三边的关系解答实际问题（1）如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=___________.（2）如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.5,5,85,8,818cm或21cm4,4,94,9,9×√4+9+922cm三边长三边长巩固练习变式训练1.（2020•绍兴）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（

）A．4

B．5

C．6

D．72.（2020•济宁）已知三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的第三边长可以是_______（写出一个即可）．连接中考4B基础巩固题1.下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（

）A．1，1，2

B．1，2，4

C．2，3，4

D．2，3，52.已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（

）

A.

14cm

B.19cm

C.

14cm或19cm

D.

不确定

CB课堂检测基础巩固题3.下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形、不等边三角形；③三角形的两边之差大于第三边；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.其中正确的有（

）A.1个

B.2个

C.3个

D.4个B4.一个等腰三角形的周长为24cm，只知其中一边的长为7cm，则这个等腰三角形的腰长为_________cm.7或8.5课堂检测基础巩固题（3）以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．（1）任何三条线段都能组成一个三角形(

)（2）因为a+b>c,所以a，b，c三边可以构成三角形（）××25.完成下列各题：课堂检测基础巩固题（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）一个钝角三角形一定不是等腰三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（5）直角三角形一定不是等腰三角形.（）1.判断：√××（4）等边三角形是锐角三角形.（）×√随堂训练2.用木棒钉成一个三角架,两根小棒分别是7cm，10cm,

第三根小棒可取()A.20cmB.3cmC.11cmD.2cmC3.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为______________.18cm或21cm

4.已知等腰三角形的周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则2x+4=18，解得x=7.若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则2×4+x=18，解得x=10.因为4+4<10，所以4cm为腰不能构成三角形.所以三角形另外两个边长都是7cm.5.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，

得a－b－c＜0，b－c－a＜0