平面直角坐标系课件北师大版(2024)数学八年级上册

第三章3.2平面直角坐标系（1）31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy学习目标：1分钟1.理解并能正确画出平面直角坐标系.2.理解点的坐标的定义：一组有序实数对，能在平面直角坐标系中写出点的坐标。3.掌握直角坐标系中各个特殊位置上的点的坐标特点。1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系.2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点或由点求坐标.3.了解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系.问题：什么是数轴？规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴.回顾与思考(1分钟）·单位长度01234-3-2-1原点

平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴称为x轴或横轴，铅直的数轴成为y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴.它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限.探究新知(3)点F和点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与y轴有怎样的位置关系？

点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行．探究新知坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0，即横轴上的点的纵坐标为0，纵轴上的点的横坐标为0．x轴上的点的坐标（x，0）；y轴上的点的坐标（y，0）．在平面直角坐标系中，坐标轴上点的坐标有什么特点？还可以建立其他平面直角坐标系，表示长方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？46y（C）DABO探究新知思考探究xyo64（0，0）

（6，-4）（0，-4

）（6，0）BCDA探究新知成果交流做一做：在一次寻宝的游戏中，寻宝人已经找到了A(3，2)和B(3，-2)两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为P(4，4)，除此之外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.新课讲授xy解：如图，连接AB，作线段AB的垂直平分线，记为x轴，以AB的中点为起点，以AB长度的四分之一为一个单位长度，从AB与x轴的交点向左3个单位长度为坐标原点O，过原点O作x轴的垂线记为y轴，建立平面直角坐标系，找到P(4，4)即可.321O44P探究二：利用平面直角坐标系确定位置321知识归纳1.利用已知点的坐标确定单位长度和坐标原点，建立平面直角坐标系；2.根据所求点的坐标，在平面直角坐标系中找到点的位置.利用平面直角坐标系确定位置：问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD建立坐标系求图形中点的坐标44yx（A）BCD解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O0yx0yx0xy0yxy0x

(5)y0x

(6)1.选原点;2.画x，y坐标轴;3.建立平面直角坐标系.根据图形的特点，建立简单直角坐标系.建立直角坐标系的步骤：探究新知成果交流汇展

(1)

(2)

(3)

(4)思考

由前面得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？小结：建立平面直角坐标系，一般要使图形上的点的坐标容易确定，例如以长方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系,又如以长方形的中心为原点建立平面直角坐标系．需要说明的是，虽然建立不同的平面直角坐标系，同一个点会有不同的坐标，但图形的形状和性质不会改变．探究新知典例分析1425-2-1-33012345-4-3-2-1xy例2.在直角坐标系中描出下列各点：A(4，3)，B(-2，3)，C(-4，-1)，D(2，-2).·B·A·D·C学以致用1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为(-2，a2+1)，则点P在(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限2.点P在第二象限内，且P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为(

)A.(-5，3)

B.(-3，-5)

C.(-3，5)

D.(3，-5)BCABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO讨论还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2)...等巩固练习012345-4-3-2-1312-2-1-34-4xyABCD巩固练习知识点3点到坐标轴的距离例3如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为(－3，－2)，则点M到x轴、y轴的距离分别是

(

)A．3，2B．2，3C．－2，－3D．－3，－2,B

巩固知识（1分钟）变式训练（2分钟）1、直角坐标系中，点P(x,y)在第二象限，且P到x轴、y轴距离分别为3，7，则点P坐标为（）.A、

B、

C、、

D、、

2、点M（x,y)到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，求M点的坐标.BM1(4,3)M2(4,－3)M3(－4,－3)M4(－4,3)训练

3．在平面直角坐标系中，已知点P在x轴下方，且到x轴的距离为2，在y轴右侧，且到y轴的距离为1，则点P的坐标为 (

)A．(1，－2)