2025学年4、加法、乘法的结合律说课稿及反思

2025学年4、加法、乘法的结合律说课稿及反思科目Xx授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师张老师授课班级、授课课时2025年12月授课题目（包括教材及章节名称）课程基本信息1.课程名称：加法、乘法的结合律

2.教学年级和班级：四年级（2）班

3.授课时间：2025年9月20日

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生逻辑思维能力，通过探究加法、乘法的结合律，使学生理解数学运算的基本规律，提升学生运用数学规律解决实际问题的能力。同时，培养学生严谨的数学思维习惯，增强学生对数学学习的兴趣和自信心，为后续学习打下坚实的基础。教学难点与重点1.教学重点：

-理解加法结合律的概念：a+(b+c)=(a+b)+c

-理解乘法结合律的概念：a×(b×c)=(a×b)×c

-通过实例让学生体验和证明这两个结合律的成立，例如通过计算验证a+(b+c)和(a+b)+c的结果是否相同，以及a×(b×c)和(a×b)×c的结果是否相同。

2.教学难点：

-加法结合律和乘法结合律的证明：学生可能难以理解如何通过逻辑推理和运算证明这两个结合律的普遍性。

-应用结合律解决实际问题：学生可能不习惯在解决具体问题时运用结合律简化计算。

-理解运算顺序的相对性：学生需要理解虽然运算顺序可以改变，但最终结果不变，这需要抽象思维能力的支撑。

-举例说明：例如，在解决a+(b+c)=(a+b)+c的证明时，学生可能难以理解如何从左侧推导到右侧，或者如何从右侧推导到左侧。在解决实际问题如计算3+(4+2)和(3+4)+2时，学生可能不知道如何运用结合律来简化计算。教学资源-软件资源：多媒体教学平台，用于展示教学课件和动画演示。

-硬件资源：计算机教室，配备足够数量的计算机供学生操作。

-课程平台：班级教学管理系统，用于发布作业和收集学生反馈。

-信息化资源：数学学习网站，提供结合律的相关教学视频和练习题。

-教学手段：实物教具（如计数器、小方块等），用于直观展示加法和乘法的结合律。

-课件工具：PowerPoint或Keynote，用于制作和展示教学幻灯片。教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过提问“你们知道在数学中，有些运算规则可以让我们计算更简单吗？”来引起学生的兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾之前学习的加法和乘法的基本性质，如交换律。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：

-首先，介绍加法结合律的定义，并给出公式：a+(b+c)=(a+b)+c。

-然后，讲解乘法结合律的定义，并给出公式：a×(b×c)=(a×b)×c。

-通过动画或实物教具演示加法和乘法结合律的应用。

-举例说明：

-通过具体的例子，如计算2+(3+4)和(2+3)+4，让学生观察结果是否相同，从而理解加法结合律。

-类似地，通过例子3×(4×5)和(3×4)×5，让学生理解乘法结合律。

-互动探究：

-分组讨论：将学生分成小组，每个小组讨论并尝试证明加法结合律和乘法结合律。

-小组展示：每组选派代表展示他们的证明过程，其他小组和教师进行点评。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

-学生独立完成一些练习题，应用结合律简化计算。

-练习题包括不同难度的题目，从简单到复杂，逐步提高学生的应用能力。

-教师指导：

-教师巡视课堂，观察学生的解题过程，提供必要的帮助和指导。

-对于学生的错误，教师及时纠正，并解释正确的解题思路。

4.课堂小结（约5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调加法结合律和乘法结合律的重要性。

-鼓励学生在日常的数学学习中运用这些规律，提高计算效率。

5.作业布置（约2分钟）

-布置一些课后练习题，让学生巩固所学知识。

-作业包括应用结合律解决实际问题，以及证明结合律的练习。

6.反馈与评价（约5分钟）

-教师收集学生的作业，评估学生对知识的掌握情况。

-通过课堂提问和作业反馈，了解学生的学习难点和进步。

-教师根据学生的表现，调整教学策略，确保每个学生都能跟上教学进度。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍历史上著名数学家如何运用加法结合律和乘法结合律解决数学问题，激发学生对数学历史的兴趣。

-《生活中的数学》：收集一些日常生活中运用结合律的例子，如购物时的价格计算、烹饪时的配料比例等，让学生体会数学与生活的联系。

-《数学游戏》：推荐一些数学游戏，如“24点”游戏，让学生在游戏中巩固结合律的应用，提高计算能力。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-引导学生探究结合律在其他数学运算中的适用性，如减法和除法。

-鼓励学生思考如何将结合律与其他数学性质（如交换律、分配律）结合使用，解决更复杂的数学问题。

-布置一些探究性作业，如设计一个简单的数学游戏，要求游戏中必须运用结合律。

-鼓励学生尝试用不同的方法证明结合律，如图形证明、代数证明等。

-组织学生进行小组讨论，分享他们在课后自主学习和探究中的发现和成果。

-鼓励学生参与数学竞赛或挑战，如数学奥林匹克，以提升他们的数学思维能力和解决问题的能力。

3.结合律在其他数学领域的应用：

-在代数中，结合律是多项式运算的基础，学生可以通过探究结合律在多项式乘法中的应用，加深对代数运算的理解。

-在几何学中，结合律可以帮助学生理解图形的对称性和变换，如旋转、平移等。

-在概率论中，结合律可以应用于计算独立事件的概率，帮助学生理解概率的基本原理。

4.鼓励学生进行跨学科学习：

-将结合律与文学、艺术等其他学科相结合，如创作数学故事，将结合律融入诗歌或绘画中。

-通过项目式学习，让学生设计一个结合律相关的教学活动，如制作教学视频或编写教材，提高学生的综合能力。内容逻辑关系①加法结合律的核心知识点：

-结合律的定义：a+(b+c)=(a+b)+c

-结合律的证明：通过逻辑推理和运算验证结合律的普遍性

-结合律的应用：在计算中简化加法运算

②乘法结合律的核心知识点：

-结合律的定义：a×(b×c)=(a×b)×c

-结合律的证明：通过逻辑推理和运算验证结合律的普遍性

-结合律的应用：在计算中简化乘法运算

③结合律与交换律的关系：

-交换律的定义：a+b=b+a，a×b=b×a

-结合律与交换律的关联：结合律是在交换律的基础上，进一步探讨运算顺序的灵活性

-结合律的应用：结合律和交换律共同作用于运算，使计算更加灵活和简便教学反思与总结今天这节课，我主要讲解了加法、乘法的结合律，我觉得整体效果还是不错的。首先，在导入环节，我通过提问的方式激发了学生的兴趣，让他们回顾了之前学习的交换律，这有助于他们更好地理解结合律的概念。

在讲解新知的过程中，我尽量用简单明了的语言解释了结合律的定义，并通过具体的例子让学生感受到了结合律在简化计算中的便利。我发现，学生们对于结合律的理解比较快，尤其是在通过动画演示和实物教具的帮助下，他们能够直观地看到结合律的应用。

在巩固练习环节，我让学生们自己动手实践，我发现大多数学生都能熟练运用结合律进行计算。但也有少数学生对于如何将结合律应用到复杂的计算中还有些困惑，这说明我在讲解和练习环节可能需要更加细致和耐心。

在课堂小结时，我强调了结合律的重要性，并鼓励学生在日常学习中多加运用。这节课下来，我觉得学生在知识掌握上有了明显的进步，他们对加法、乘法的结合律有了更深的理解。

当然，反思中我也发现了一些不足。比如，在讲解结合律的证明时，可能有些学生觉得抽象，我应该在讲解时更加注重逻辑推理的步骤，让学生逐步理解。另外，对于一些学习有困难的学生，我可能需要提供更多的个别辅导。

总之，这节课让我收获颇丰，也让我意识到教学是一个不断学习和改进的过程。我会继续努力，为学生们提供更好的教学体验。教学评价与反馈1.课堂表现：学生们在课堂上积极参与，对于加法、乘法的结合律表现出浓厚的兴趣。他们在互动环节中能够积极回答问题，并尝试用自己的语言解释结合律，这表明他们对新知识的接受能力较强。

2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生们能够有效地合作，共同探讨结合律的证明和应用。他们的展示不仅展示了个人对知识的理解，也体现了团队合作的精神。通过小组讨论，学生们能够从不同的角度理解结合律。

3.随堂测试：通过随堂测试，我发现学生们对于结合律的基本概念和应用有了较好的掌握。测试结果显示，大部分学生能够正确运用结合律进行计算，但也有一部分学生在处理复杂问题时显得有些吃力。

4.学生反馈：课后，我收集了学生的反馈，他们普遍认为结合律的概念比较容易理解，但在实际应用中还需要更多的练习。有些学生提出了建