河北专接本数学（线性代数）模拟试卷1

河北专接本数学（线性代数）模拟试卷1

一、选择题（本题共70题,每题1.0分，共70分。）

abac

bdcdde

bfD<=[].

1、行列式

A、abed；

B、abede：

C、abedef：

D、0

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

3।a

A=223,。2=0°|

2、设行列式31514，若DI=D2，则入的取值为口.

A、0或1；

B、0或2；

C、一1或1；

D、一1或2.

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

3、下列行列式中，不等于零的是[].

123

111

AA、-0.8-0.8-0.8

I23

222

B0.51.52.5

153

121

「0.542.5

-11-1

4-12

D、12-5

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

4、设IAI是三阶行列式,A=(ai，a2,013),则IAI=[].

A、Iaj—a2，a2—a3，03—aiI；

a]+(X2，012+013,(13+(11I.

C>Icq+2a2，口3，ai+a2I；

D、la1，012+013,ai+a21.

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

5、设A为四阶方阵，则行列式I—3AI的值为口.

A、3IAI；

B、-34IAI；

C、-3IAI；

D、（-3）4IAI.

标准答案：D

知识点解析•：暂无解析

0。4

0%b20

0440

6、行列式“004

A、值1闻一b|b4)(a2a3-b2b3);

B、(aia2—b]b2)(a334—b3b4);

C^aia2a3a4—bib2b3b4；

D、aia2a3a4+bib2b3b4

标准答案：A

知识点解析：暂无解析

7、设殴A为三阶矩阵，Aj是A的第j列（j=l,2,3）,矩阵B=（A3,3A2一仆，

2Ai+5A2）,若IAI=-2,则IBI=[].

A、16：

B、12；

C、10；

D、7

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

8、设四阶方阵A=（a,丫2，Y3，丫4），8：（0,丫2,丫3，丫4），其中a,仇丫2，丫3，Y4

均为四维列向量，且IAI=4,IB|=-1,则IA+2B|=[].

A^6：

B、18：

C、54,

D、81

标准答案.C

知识点嬴析：暂无解析

9、已知ai，a2，01，鱼，Y都是3维列向量，且行列式lai，Pi，y）=lai，的，

yI=I«2,p2»yI=3,那么I—2y,ai+a2»pi+2p2=[]•

A、18：

B、一36；

C、64；

D、-96

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

10、如果A,B为n阶方阵，且满足条件AB=O（O为零矩阵），则下列说法正确的

是[].

A、A,B均不可逆：

B、A+B=0；

C^IAI=0或IBI=0：

D、A=0或=0。

标准答案.C

知识点解析：暂无解析

二、填空题（本题共8题，每题1.。分，共8分。）

abbb

babb

bbab

11、行列式bbbd=_

标准答案：(a+3b)(a-b)3；

知识点解析：暂无解析

abed

12、dbca则A]]+A2i+A3i+A4i=。

标准答案：0

知识点解析：暂无解析

13、设A为三阶矩阵，|A|=—5,则I3AI=.

标准答案：135

知识点解析：暂无解析

14、设A,B均为三阶矩阵，且IAI=2,IBI=-1,则IABI=

标准答案：-2

知识点解析：暂无解析

(\0}

A=

15、I2U则Ak=(其中k为正整数).

(10、

标准答案；1

知识点解析：暂无解析

T

4=1(1I1)

16、设V/,则An=。

I।r

3-11I1

标准答案：LIL

知识点解析：暂无解析

17、设A,B为三阶矩阵，IAI=2,AB=I,则IBI=

标准答案：2

知识点解析：暂无解析

18、若A是三阶矩阵，且IAI=2,则IA*IAI=

标准答案：128

知识点解析：暂无解析

三、解答题（本题共22题，每题1.0分，共22分。）

计算下列行列式

I-c-b

cI-a

19、'°1

标准答案：a2+b2+c2+l

知识点解析：暂无解析

0100

1010

0101

20、°°।°

标准答案：1

知识点解析：暂无解析

000a,

00.0

0a,00

000

21、

标准答案：aia2a3a4

知识点解析：暂无解析

3211

0402

2011

22、°।°2

标准答案：6

知识点解析：暂无解析

1234

2341

3412

23、4I23

标准答案：160

知识点解析：暂无解析

I-1Ix-l

1-Ix+l—I

IX-II-1

24、计算行列式x+l-I17

标准答案：x4

知识点解析：暂无解析

解方程求x

x-240

-Ix+30=0

25、5Yx-7

标准答案：X|=l,X2=7,X3=—2。

知识点解析：暂无解析

2-x2-2

25-x-4»0

26、“Y5-x

标准答案：X|=X2=1，X3=10o

知识点解析：暂无解析

［缶+/=0

<X)+Ax2-x,=0

27、入为何值时，齐次线性方程组|2玉-/+/=°有非零解。

标准答案：入=4或入=-1

知识点解析：暂无解析

计算下列矩阵的乘积

28、

6

-2T

标准答案：L"M.

知识点解析：暂无解析

43、

3

标准答案：【2，

知识点解析：暂无解析

。。。

标准答案：aiiX]-+a22X2"+a33X3~+(ai2+a2i)X]X2+(ai3+a3i)X]X3+(a23+a

知识点解析：暂无解析

31111-1

/=212,8=2-10

31、设h231L«

J,求：(1)AB和BA(2)AB—BA.

6I-240O''21-2"

48=6-10BA=410AB-BA-2-20

标准答案：(1)3-42

222(2)6-60

知识点解析：暂无解析

32、设矩阵L°I」L33j[T-1」，且aA+bB—cC=I（a,b,c

为实数），求a,b,c的值.

标准答案：a=1,b=—1,c=3

知识点解析：暂无解析

101

/=020

33、己知L10U,n为正整数，计算A「2A「

标准答案：。

知识点解析：暂无解析

95

4=-3-20

20

34、设LL,求A1.

-2-52

1=37-3

标准答案：L10-3

知识点解析：暂无解析

3200

A=2300

0041

0062求

标准答案:

知识点解析：暂无解析

I0I

彳=020

36、设1°°”,计算(A-3I)-i(A2-91).

401

(彳-3/尸(/-9/)=050

标准答案：I。°士

知识点解析：暂无解析

3i0102

/=T21,8=-111

37、己知〔342.

211

（1）矩阵A,B是否可逆？（2）求满足

方程3A—2X=B的x.

4

83-2\7

2X=-252-12।

2

7!15

1II5

标准答案：（1）A,B均可逆：（2）L222j

知识点解析：暂无解析

I-30

8:2I0

38、已知三阶矩阵A和B满足A+B=AB,且L0°2」，求A.

|iiol

A=2

一I0

标准答案：:

知识点解析：暂无解析

0I2

/20-5

39、设三阶矩阵A,B满足关系式ABA=2A+BA,其中L3一1-8_|⑴审阵

A及A-1,是否可逆？（2）求矩阵B.