高中一轮复习物理版第十三章近代物理初步

第十三章近代物理初步

考纲要求考情分析

光电效应I放射性同位素I1.命题规律

爱因斯坦光电效高考对本章内容多为单独考查,有

I核力、核反应方程I

应方程时与电磁学或动量知识进行简单

氢原子光谱I结合能、质量亏损I交汇命题。题型一般为选择题，难

氢原子的能级结裂变反应和聚变反度中等。

II

构、能级公式应、裂变反应堆2.考查热点

本章知识点较多，考查热点有光电

原子核的组成、效应、原子的跃迁、原子核的衰变、

放射性、原子核I射线的危害和防护I核反应及核能的计算等。原子物理

的衰变、半衰期属于前沿科学知识，复习时应侧重

对基本概念和规律的理解和温记.

第68课时波粒二象性（双基落实课）

知识点一对光电效应的理解

1.光电效应现象

在光的照射下，金属中的蚯从表面逸出的现象。发射出来的电子叫光电子。

2.光电效应的产生条件

入射光的频率大壬金属的极限频率。

3.光电效应规律

⑴光电子的最大初动能随着入射光频率的增大而增大，与入射光的强度无关。

⑵光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10一公。

⑶当入射光的频率大于极限频率时，入射光越强，饱和电流越大。

4.对光电效应规律的解释

电子吸收光子能量后，一部分克服阻碍作用做功，剩余部分转

光电子的最大初动能随着化为光电子的初动能，只有直接从金属表面飞出的光电子才具

入射光频率的增大而增有最大初动能，对于确定的金属，逸出功Wo是一定的，故光电

大，与入射光强度无关子的最大初动能只随入射光的频率增大而增大，与入射光强度

无关

光照射金属时，电子吸收一个光子的能量后，动能立即增大，

光电效应具有瞬时性

不需要能量积累的过程

光较强时饱和电流大光较强时，包含的光子数较多，照射金属时产生的光电子较多，

因而饱和电流较大

［小题练通］

1.（多选）（人数数材演示实验改工题）如图所示，用导线把验电器与锌板相连接，当用紫

外线照射锌板时，发生的现象是（）验'斛黑、・紫

A.有光子从锌板逸出

B.有电子从锌板逸出灯

C.验电器指针张开一个角度J3一

D.锌板带负电

解析：选BC当用紫外线照射锌板时，发生光电效应，有电子从锌板逸出，锌板带正

电，验电器指针张开一个角度，故B、C正确。

2.（与致敬材原题）用某种色光照射到金属表面时，金属表面有光电子飞出，如果光的

强度减弱而频率不变，贝皿）

A.光的强度减弱到某一最低数值时，就没有光电子飞出

B.单位时间内飞出的光电子数目减少

C.逸出的光电子的最大初动能减小

D.单位时间内逸出的光电子数目和最大初动能都减小

解析：选B光的强度减弱而频率不变，则仍有光电子飞出，只是单位时间内飞出的

光电子数目减少，而光电子的最大初动能不变，故B正确。

3.（多选）（各牧牧材节选题）如图所示，是工业生产中大部分光电控制设备（如夜亮昼熄

的路灯）用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组

rvmi附

电磁I弗赞

铁

当用绿光照射光电管阴极K时，可以发生光电效应，则下列说法中正确的是（）

A.增大绿光照射强度，光电子最大初动能增大

B.增大绿光照射强度，电路中的光电流增大

C.改用波长比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流

D.改用频率比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流

解析：选BD增大绿光照射强度，光电子最大初动能不变，而光电流增大，A错误，

B正确；改用频率大的光照射，入射光频率一定大于极限频率，则一定有光电流，D正确;

光的波长越大频率越小，则不一定有光电流，C错误。

〃〃〃题后悟道〃〃〃

（1）光电子的最大初动能取决于入射光的频率。

（2）单位时间内逸出的光电子数取决于入射光的强弱。

知识点二爱因斯坦的光电效应方程及应用

1.光子说：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光

子的能量£=/八，。

2.逸出功Wo：电子从金属中逸出所需做功的最小值。

3.最大初动能：发生光电效应时，金属表面上的虹吸收光子后克服原子核的引力逸

出时所具有的动能的最大值。

4.光电效应方程

（1）表达式：Ek=/»v—Woo

（2）物理意义：金属表面的电子吸收一个光子获得的能量是人用这些能量的一部分用来

克服金属的逸出功剩下的表现为逸出后电子的最大初动能Ek。

5.四类图像

由图线直接（间接）得到的物

图像名称图线形状

理量

①极限频率：图线与了轮交点

的横坐标Vc

V

②逸出功：图线与反粕交点

最大初动能Ek与入射光频率

的纵坐标的绝对值W0=|一

y的关系图线U\/VcV

=E

③普朗克常量：图线的斜率&

=h

①遏止电压图线与横轴

的交点

颜色相同、强度不同的光，光——强光（黄）

弱光（,）

②饱和光电流/m：电流的最

电流与电压的关系

U大值

③最大初动能：Ek=e«

①遏止电压口1、“2

L—黄光（强）

颜色不同时，光电流与电压的②饱和光电流

/二一蓝光

关系黄光（弱）③最大初动能Eki=eUc”反2

U

=eUc2

①极限频率%:图线与横轴的

交点

②遏止电压随入射光频

遏止电压“与入射光频率y率的增大而增大

的关系图线③普朗克常量力：等于图线的

上VrV

斜率与电子电荷量的乘积，即

h=ke（注：此时两极之间接反

向电压）

［小题练通］

1.（多选）（人数数材改编展）在光电效应实验中，用频率为了的光照射光电管阴极，发生

了光电效应，下列说法正确的是（）

A.增大入射光的强度，光电流增大

B.减小入射光的强度，光电效应现象消失

C.改用频率小于「的光照射，一定不发生光电效应

D.改用频率大于u的光照射，光电子的最大初动能变大

解析：选AD增大入射光强度，单住时间内照射到单位面积上的光子数增加，则光电

流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于入射光的频率，而与入射光强度无关，

故选项B错误；用频率为y的光照射光电管阴极，发生光电效应，用须率较小的光照射时，

若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，故选项C错误；根据小，一亚逸=当〃或可

知，增大入射光频率，光电子的最大初动能也增大，战选项D正确c

2.（多选）（2017•全国出卷）在光电效应实验中，分别用频率为咏以的单色光〃、力照射

到同种金属上，测得相应的遏止电压分别为&和Ub、光电子的最大初动能分别为和

EB。力为普朗克常量。下列说法正确的是（）

A.若Va>Vbr则一定有Ua<Ub

B.若Va>vbf则一定有E^E^b

C.若Ua<Ub，则一定有距〈届

D.若va>vbf则一定有hva—Eka>hVb—Ehb

解析：选BC设该金属的逸出功为W,根据爱因斯坦光电效应方程有

同种金属的W不变，则逸出光电子的最大初动能随v的增大而增大，B项正确；叉Ek=eU,

则最大初动能与遏止电压成正比，C项正确；根据上述有eU=6,一W,遏止电压U随v增

大而增大，A项错误；又有加一耳=叩，W相同，D项错误。

3.(多选)(沪科数材原题)在演示光电效应的实验中，某金属被光照射见"

后产生了光电效应现象，实验测出了光电子的最大动能£km与入射光频率//

的关系，如图所示。由&my图像可求出()-------；

A.该金属的逸出功

B.该金属的极限频率

C.单位时间内逸出的光电子数

D.普朗克常量

解析：选ABD根据光电效应方程Ekm=/R-Wo=，w-/»o知，图线的斜率表示普朗克

常量，根据图线斜率可得出普朗克常量。横轴截距表示最大初动能为零时的入射光频率，

此时的须率等于金属的极限频率，根据Wo=6o可求出逸出功。单位时间内逸出的光电子

数无法从图像中获知。故A、B、D正确，C错误。

/〃〃/题后悟道/〃〃/

利用光电效应分析问题，应把握的三个关系

(1)爱因斯坦光电效应方程£k=〃y—Wo,式中Wo为逸出功，它与极限频率喋的关系是

Wo=/»Vco

(2)EkmV图像反映了光电子的最大初动能和入射光频率的关系。

(3)光电子的最大初动能&可以利用光电管通过实验的方法测得，即Ek=eUc,其中以

是遢止电压。

知识点三对波粒二象性的理解

1.光的波粒二象性

(1)光的干涉、衍射、偏振现象证明光具有波动性。

(2)光电效应说明光具有粒壬性。

(3)光既具有波动性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。

2.对光的波粒二象性的理解

从数量个别光子的作用效果往往表现为粒壬性；大量光子的作用

上看效果往往表现为波动性

频率越低波动性越显著,越容易看到光的干涉和衍射现象；

从频率

频率越高粒子性越显著，越不容易看到光的干涉和衍射现

上看

象，贯穿本领越强

从传播

光在传播过程中往往表现出波动性；在与物质发生作用时

与作用

往往表现出粒壬性

上看

波动性

由光子的能量£=/”、光子的动量表达式P=:也可以看出，

与粒子4

性的光的波动性和粒子性并不矛盾，表示粒子性的粒子能量和

统一动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量——频率V

和波长N

［小题练通］

1.（务敏效材原膻）下列说法中正确的是（）

A.光的波粒二象性学说彻底推翻了麦克斯韦的光的电磁说

B.在光的双缝干涉实验中，暗条纹的地方是光子永远不能到达的地方

C.光的双缝干涉实验中，大量光子打在光屏上的落点是有规律的，暗纹处落下光子的

概率小

D.单个光子具有粒子性，大量光子具有波动性

E.光的波动性是因为光子之间的相互作用的结果

解析：选C光的波粒二象性和光的电磁说并不互相矛盾，A错误；暗条纹的地方是

光子到达的概率小的地方，B错误，C正确；光子既具有粒子性也具有波动性，只是单个光

子粒子性比较明显，大量光子波动性比较明显，D错误；光的波动性不是光子之间的相互

作用的结果，E错误。

2.（人数数材改编减，用很弱的光做双缝干涉实验，把入射光减弱到可以认为光源和感

光胶片之间不可能同时有两个光子存在，如图所示是不同数量的光子照射到感光胶片上得

到的照片。这些照片说明（）

7个光子3000个光子70000个光子

A.光只有粒子性没有波动性

B.光只有波动性没有粒子性

C.少量光子的运动显示波动性，大量光子的运动显示粒子性

D.少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波动性

解析：选D由题图可以看出，少量光子的运动显示粒子性，大量光子的运动显示波

动性，故D正确.

3.如图所示为证实电子波存在的实验装置，从尸上漂出的热电卜.&K：M।

子可认为初速度为零，所加加速电压U=10，，电子质量为m=秒-......卜-《怒

0.91X10—3。kg。电子被加速后通过小孔K和此后入射到薄的金膜：

上，发生衍射，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹。试计算电子的德布罗意波长6=

6.626X10-34Js,e=1.6Xl（Ti9c）。

解析：电子加速后的动能

电子的动量p=mv=^J2mEk=y/2meU«

由知，；=^=,代入数据得;1比1.23义10-11m。

答案：1.23X10-11m

〃〃〃易错提醒/〃〃/

波粒二象性的三个“易错点”

（1）光子表现为波动性，并不否认光子具有粒子性。

（2）微观粒子的波动性与机械波不同，微观粒子的波是概率波。

（3）理解光的波粒二象性时不可把光当成宏观概念中的波，也不可把光当成宏观概念中

的粒子。

［课时达标检测］__________________________

一、选择题

1.（多选）产生光电效应时，关于逸出光电子的最大初动能Ek，下列说法正确的是（）

A.对于同种金属，入与照射光的强度无关

B.对于同种金属，见与照射光的波长成反比

C.对于同种金属，西与光照射的时间成正比

I）.对于同种金属，母与照射光的频率成线性关系

解析：选AD根据爱因斯坦光电效应方程入=加，一Wo可得：入与照射光的强度和照

射时间无关，与照射光的频率成线性关系，与波长不成反比，所以A、D正确，B、C错误。

2.（多选）在利用光电管研究光电效应的实验中，入射光照到某金属表面上发生光电效

应，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，那么（）

A.从光照射到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将明显增加

B.饱和光电流将会减弱

C.遏止电压不变

D.有可能不再发生光电效应

解析：选BC发生光电效应时，若入射光的强度减弱，而频率保持不变，则从光照射

到金属表面到发射出光电子之间的时间间隔将保持不变，选项A错误；入射光的强度减弱，

则单位时间内逸出的光电子的数目将减小，则饱和光电流将会减弱，选项B正确；根据cUc

入射光的频率不变，则最大初动能不变，则遏止电压不变，选项C正确；因为光

电效应能否发生取决于光的频率，故仍能发生光电效应，选项D错误。

3.（多选）实物粒子和光都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是（）

A.电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样

B.0射线在云室中穿过会留下清晰的径迹

C.人们利用电了•显微镜观测物质的微观结构

D.光电效应实验中，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关

解析：选AC电子束具有波动性，通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，选项A

正确；P射线在云室中高速运动时，径迹又细又直，体现了粒子性，选项B错误；电子显

微镜是利用电子束工作的，体现了波动性，选项C正确；光电效应实验，体现的是粒子性，

选项D错误。

4.某同学用两种不同的金属做光电效应实验。实验中他逐渐增大入射光频率，并测出

光电子的最大动能。下列哪一幅图像表达了他的实验结果（）

解析：选C根据光电效应方程Ekm=/"—Wo,不同的金属选出功Wo不同，极限顼率

以不同，但图像的斜率都是普朗克常量，故C正确。

5.（多选）在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条

件卜得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如

图所示。则可判断出（）----U7V

A.甲光的频率大于乙光的频率

B.乙光的波长大于丙光的波长

C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率

D.甲光对应的光电子最大初动能小于丙光的光电子最大初动能

解析：选BD因光电管不变，所以逸出功不变。由图像知甲光、乙光对应的遏止电压

相等，且小于丙光对应的遏止电压，所以甲光和乙光对应的光电子最大初动能相等且小于

丙光的光电子最大初动能，故D正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek=/w—1%知甲光和乙

光的频率相等，且小于丙光的频率，光的频率越大，波长越小，故A错误，B正确；栈止

频率是由金属决定的，与入射光无关，故C错误。

二、非选择题

6.（2015•全国I卷）在某次光电效应实验中，得到的遏止电压■与入

射光的频率y的关系如图所示。若该直线的斜率和截距分别为A和6电r

子电荷量的绝对值为e,则普朗克常量可表示为,所用材料的逸/

出功可表示为oL―Z----；

解析：根据光电效应方程&m=Ay—Wo及Ekm=eUc得“=勺一个，俱=k,）=一号,

VVCV

得h=ek,W（）=­M。

答案：ek—eb

7.（2017•江苏高号）质子（［H）和«粒子©He）被加速到相同动能时，质子的动量

(选填“大于”“小于”或“等于")a粒子的动量，质子和a粒子的德布罗意波波

长之比为o

解析：由蔡瓦可知，动能相同时，质子的质量比a粒子的质量小，因此动量小；

由幺=，可知，质子和a粒子的德布罗意波波长之比为速=/号。

答案：小于2：1

8.(2018•海南文昌中学模拟)如图甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为5

eV的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图像如图乙所示。求光电子

的最大初动能和金属的逸出功。

解析：由题图乙可知，光电子的遏止电压为2V,由动能定理可知光电子的最大初动能

1919

为&m=Ue=2X1.6X10~J=3.2XWJ;金属的逸出功为W=hv-Ekm=3eV=4.8X10

答案：3.2X10-19J4.8X10-19J

第69课时原子结构与原子核(双基落实课)

知识点一原子的核式结构

1.电子的发现

英国物理学家汤姆孙在研究阴极射线时发现了蚯，提出了原子的“枣糕模型”。

2.a粒子散射实验

(l)a粒子散射实验装置

(2)a粒子散射实验的结果：绝大多数a粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，

但少数。粒子穿过金箔后发生了大角度偏转，极少数a粒子甚至被“撞了回来”。

3.原子的核式结构模型

(1)在原子的中心有一个很小的核，叫原子核,原子的所有正电荷和几乎所有质量都集

中在原子核里，带负电的虹在核外绕核旋转。

(2)核式结构模型的局限性：卢瑟福的原子核式结构模型能够很好地解释a粒子散射实

验现象，但不能解释原子光谱是特征光谱和原子的稳定性。

［小题练通］

1.(教科教材原原)在a粒子散射实验中，使少数a粒子产生大角度偏转的作用力是

()

A.原子核对a粒子的万有引力

B.原子核对a粒子的库仑斥力

C.原子核对a粒子的磁场力

D.核外电子对a粒子的引力

解析：选Ba粒子散射实验中，使少数G粒子产生大角度偏转的力是原子核对其的库

仑斥力，故B正确。

2.(沪科数材原题)在a粒子散射实验中，没有考虑a粒子跟电子的碰撞，其原因是()

A.a粒子不跟电子发生相互作用

B.a粒子跟电子相碰时，损失的能量极少，可忽略

C.电子的体积很小，a粒子不会跟电子相碰

D.由于电子是均匀分布的.a粒子所受电子作用的合力为零

解析：选B由于电子质量很小，a粒子跟电子相琏时，损失能量极少，可忽略，故B

正确。

3.(寻数数材原题)如图的4个选项中，。点表示某原子核的位置，曲线必和cd表示

经过该原子核附近的a粒子的运动轨迹，正确的图是()

ABCD

解析：选Ca粒子经过原子核时受原子核的库仑斥力，离原子核越近斥力作用越强，

由此判断，C正确。

/〃〃/题后悟道〃〃〃

(1)根据a粒子散射的现象可以得出原子的核式结构模型。

(2)少数a粒子发生大角度偏转是由于经过原子核附近时受到了较强的作用力。

(3)原子核与a粒子之间的作用力为库仑斥力，距离越近，斥力越强。

知识点二能级跃迁

1.氢原子光谱

(1)光谱：用光栅或棱肾可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的遗氐(频率)和强度分

布的记录，即光谱。

(2)光谱分类

连续谱

发射光i普

线状谱

原子的特征谱纹

吸收光谱I

(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式;=

心一§5=3,4,5,…，A是里德伯常量，^=1.10X107m-,)o

(4)光谱分析：利用每种原子都有自己的特征道线可以用来鉴别物质和确定物质的组成

成分，且灵敏度很高。在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义。

2.氢原子的能级结构、能级公式

(1)玻尔理论

①定态：原子只能处于一系列丕连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，

电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。

②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hv

的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hv=E,n-E〃。(h是普朗克常量，

入=6.63X10-34J・s)

③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态

是不连续的,因此电子的可能轨道也是丕连续的。

(2)几个概念

①能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级。

②基态：原子能量最低的状态。

③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他的状态。

④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数。

(3)氢原子的能级公式：&=*©(〃=1,2,3,…)，其中耳为基态能量，其数值为百=

-13.6eVo

(4)氢原子的半径公式：「”=也(〃=1,2,3,…)，其中门为基态半径，又称玻尔半径，其

数值为n=0.53X10-1°m。

3.氢原子的能级图

［小题练通］

1.（多选）（数科数材原题）根据玻尔原子结构理论，原子中电子绕核运动的半径（）

A.可以取任意值

B.是一系列不连续的特定值

C.可以在某一范围内任意取值

D.不同的轨道半径与不同的能量状态相对应

解析：选BD根据玻尔原子结构理论，电子绕核运动的半径只能是一系列不连续的特

定值，且不同的轨道半径与不同的能量状态相对应，故B、D正确。

2.致教材原题）用能量为12.3eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，受光子照射

后，下列关于氢原子跃迁的说法中正确的是（）

A.原子能跃迁到〃=2的能级上去

B.原子能跃迁到〃=3的能级上去

C.原子能跃迁到〃-4的能级上去

D.原子不能跃迁到其他能级上去

解析：选D根据小，=£”一原子只能吸收一定频率的光子，光子的能量必须恰好

为两个能级之差，对照氢原子能级图，能量为12.3eV的光子不能使氢原子发生跃迁，D正

确。

3.（沪科数村原城）处于基态的氢原子在某单色光照射下，只能发出频率分别为也、也、

了3的三种光，且叫。2。3，则该照射光的光子能量为（）

A.hv\B.I1V2

C.hViD./1（V|+V2~|-V3）

解析：选C基态羲原子吸收光子后只能发出频率为巧、玲、办的三种光，说明羲原子

从〃=1能级可以跃迁到豌=3能级，故该光子的能量为加5C正确。

/〃〃/题后悟道〃〃〃

解答氢原子能级图与原子跃迁问题的注意事项

（1）能级之间跃迁时放出的光子频率是不连续的。

(2)能级之间发生跃迁时放出(吸收)光子的频率由AkEm-En求得,若求波长可由公式

C=AV求得。

(3)一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为〃一1。

(4)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：

①用数学中的组合知识求解：％=©=的/。

②利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的各种可能情况一一画出，然后

相加。

知识点三原子核的衰变规律

1.原子核的组成

原子核由质子和中子组成，质子和中子统称为核壬。质子带正电，中子不带电。

2.天然放射现象

(1)天然放射现象：元素宜发地放出射线的现象，首先由贝可勒尔发现。天然放射现象

的发现，说明原子核具有复杂的结构。

⑵三种射线

构成符号电荷量质量电离能力贯穿本领

a射线家核iHe+2e4u最强最弱

u

。射线电子-te—e较强较强

1840

丫射线光子Y00最弱最强

3.原子核的衰变

(1)衰变：原子核放出a粒子或P粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变。

(2)分类

a衰变：9X-4JY+鳍

P衰变：9X~*z4Y+士。

(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的

因素决定，跟原子所处的物理、化学状态无关。

［小题练通］

1.(2017•金BDU电)一静止的铀核放出一个a粒子衰变成钮核，衰变方程为例U，钳Th

+?He。下列说法正确的是()

A.衰变后包核的动能等于a粒子的动能

B.衰变后社核的动量大小等于a粒子的动量大小

C.铀核的半衰期等于其放出一个a粒子所经历的时间

D.衰变后a粒子与牡核的质量之和等于衰变前铀核的质量

解析：选B将止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒，由于系统的总动量为零，因此

衰变后产生的钮核和a粒子的动量等大反向，即pTh=PsB项正确；因此有种rhEkTh=

师后，由于处核和a粒子的质量不等，因此衰变后钮核和a粒子的动能不等，A项错误；

根据半衰期的定义可知，C项错误；由于衰变过程释放他量，根据爱因斯坦质能方程可知，

衰变过程有质量亏损，D项错误。

2.（，敛教材原题）冢222放在天平的左盘时，需在天平的右盘加444g祛码，天平才

能处于平衡状态，氮222发生“衰变，经过一个半衰期以后，欲使天平再次平衡，应从右

盘中取出的祛码为（）

A.220gB.8g

C.2gD.4g

解析：选D经过一个半衰期，有一半的氧222发生a衰变，放出的a粒子的总质量

为4g,故D正确。

3.（♦科数材原题）完成下面的核反应方程式，并指出其衰变类型。

翻Ra-谎Rn+,这是________衰变。

退Pbf虫Bi+,这是________衰变。

解析：根据电荷数守恒和质量数守恒可得：

翻Ra-滋Rn+?He,为a衰变。

避Pb-＞砧1Bi+0-ie,为衰变。

答案：见解析

〃〃〃题后悟道〃〃〃

（1）原子核发生衰变时遵循电荷数守恒和质量数守恒。

（2）每发生一次a衰变，原子核的质量数减小“4”，每发生一次P衰变，原子核的质子数

增大"1”。

（3）原子核的衰变发生的快慢由半衰期决定，半衰期取决于放射性元素的种类，与原子

所处的外界条件无关。

知识点四核反应方程与核能计算

1.核反应的四种类型

类型可控性核反应方程典例

衰

衰变

a自发赞Uf钳Th+?He

变

0衰变自发牌ThfPa+%e

人工人工¥N+?Hef9O+IH

转变控制（卢瑟福发现质子）

?He+?Be->XC+An

(查德威克发现中子)

JU1+4

(约里奥•居里夫妇发现人工

He-*SP+4n

放射性)

*P-NSi+Ye

比较容易锣U+Inf第Ba+黑Kr+3和

重核

进行人工

裂变锵U+An->劈Xe+/Sr+10An

控制

轻核聚变很难控制}H+]H-*iHe4-4n

2.核反应方程式的书写

⑴熟记常见基本粒子的符号，是正确书写核反应方程的基础。如质子(IH)、中子(E)、

a粒子©He)、p粒子(9e)、正电子(昵)、笊核GH)、氟核(泪)等。

(2)掌握核反应方程遵守的规律，是正确书写核反应方程或判断某个核反应方程是否正

确的依据，由于核反应不可逆，所以书写核反应方程式时只能用”表示反应方向。

(3)核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。

3.对质能方程的理解

(1)一定的能量和一定的质量相联系，物体的总能量和它的质量成正比，即

方程的含义：物体具有的能量与它的质量之间存在简单的正比关系，物体的能量增大,

质量也增大；物体的能量减少，质量也减少。

(2)核子在结合成原子核时出现质量亏损Am,其能量也要相应减少，即A£=A

(3)原子核分解成核子时要吸收一定的能量，相应的质量增加Am,吸收的能量为AE=

S.tnc2^

4.核能的计算方法

(1)根据A£=A〃?c2计算时，A机的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，的单位是“J”。

(2)根据AE=AmX931.5MeV计算时，A6的单位是“u%AE的单位是“MeV”。

⑶根据核子比结合能来计算核能：

原子核的结合能=核子比结合能X核子数。

［小题练通］

1.(2017•天津高考)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件

在国际上率先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重

大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是()

A.iH+iHf?Hc+An“人造太阳”核心部件首获国际认证

B.W+iHe-*VO+|H

C.iHe+?jAI-*??P4-Jn

D.受U+，nf蝎Ba+然Kr+3An

解析：选AA项是氢元素的两种同位素笊和氟聚变成氢元素的核反应方程，B项是用

Q粒子轰击氮原子核发现质子的核反应方程，C项属于原子核的人工转变，D项属于重核的

裂变，因此只有A项符合要求。

2.(沪科数材原题)完成下列核反应方程，并指出核反应的类型：

iHe+是________变。

?/Na-*?iMg+,是________变。

计Na+是________变。

23592U4-An-*,4l56Ba++3和，是________变。

解析：汨e++HTHc+|H,是轻核常变。

?fNa-*?lMg+O-ie,是p衰变。

NNa+O+侔-NNa+]H,是人工转变。

23592U+An~ui56Ba+搐Kr+3An,是重核裂变。

答案：见解析

3.(数科牧村原题)两个冗核聚变时产生一个中子和一个氮核(氮的同位素)，已知气核的

质量恤[=2.0141U,氮核的质量为皿狂=3.016011,中子的质量为砥=1.0087U。(以上质

量均指静质量)

(1)写出核反应方程；

(2)计算反应释放出的核能；

(3)如果反应前两个笊核的动能均为0.35MeV,它们正面对碰发生聚变，且反应释放的

核能全部转化为动能，计算反应生成的氮核和中子的动能。

解析：(1RH+彳HTHe+An。

(2)Am=2.0141X2u-3.0160u—1.0087u=0.0035u

AE=0.0035X931.5MeV=«3.26MeV。

(3)核反应过程中动量守恒，设氯核质量为m\t速度为vit中子质量为in2t速度为V2

iniVi=ni2V2

"皿口JLEkimi1

根据乙=2,1瓦=萩=3

可得总=；X(0.35X2+3.26)MeV=0.99MeV

33

Ek2&=jX(0.35X2+3.26)MeV=2.97MeVo

答案：⑴见解析(2)3.26MeV(3)0.99MeV

2.97MeV

〃〃//题后悟道/〃/〃

核能计算的思路方法

（1）应用质能方程解题的流程图：

正确书写计算质量利用AE=A〃?c2

核反应方程亏损A股计算释放的核能

（2）在动量守恒方程中，各质量都可用质量数表示。

（3）核反应遵守动量守恒和能量守恒定律.因此我们可以结合动量守恒和能量守恒定律

来计算核能。

［课时达标检测］__

一、选择题

1.下列说法正确的是（）

A.根据AE=A〃?c2可知，在核裂变过程中减少的质量转化成了能量

B.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变

C.卢瑟福首先发现了铀和含铀矿物的天然放射现象

D.由氢原子能级示意图知，处于基态的氢原子至少要吸收13.60eV的能量才能发生电

离

n*<»--------0

n=4----------0.85eV

n=3----------1.51eV

n=2----------3.40eV

n=l------------13.60eV

解析：选D爱因斯坦的质能方程石=加。2,不是指质量和能量可以相互转化，二者概

念本质不同，当发生质量亏损时，质量只是以能量形式释放出去，故A错误；太阳辐射的

能量主要来自太阳内部的核聚变，故B错误；贝克勒尔首先发现了铀和含铀矿物的天然放

射现象，故C错误；基态的氢原子能量为-13・60eV,则基态氢原子发生电离，吸收的能量

需大于等于13.60eV,故D正确。

2.（多选）（当数数材原叁）镭Th（牡）经过一系列a和D衰变，变成/Pb（铅），贝lj（）

A.铅核比针核少8个质子

B.铅核比钮核少16个中子

C.共经过4次a衰变和6次0衰变

D.共经过6次a衰变和4次p衰变

解析：选ABD由电荷数推断，铅核比处核少8个质子，A正确；根据质量数计算，

铅核比处核少16个中子，B正确；再由电荷数和质量数推断，可知共经过6次a衰变和4

次已衰变，D正确。

3.（多选）关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是（）

A.提U一酬Th+?Hc是«衰变

B.W+iHe^^O+|H是p衰变

CdH+tHTHe+An是轻核聚变

DMSe-然Kr+2&e是重核裂变

解析：选AC由核反应方程可知，A是a衰变，B是人工转变，C是轻核聚变，D是