人教版数学五年级上册第三单元《小数除法》【重难点攻略】（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版数学五年级上册第三单元小数除法【重难点攻略】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．比较如图四个泳池的面积和现有人数，其中最拥挤的是（

）。A．甲池 B．乙池 C．丙池 D．丁池二、填空题2．DeepSeek是杭州深度求索人工智能基础技术有限公司开发的一款AI软件。据统计，2025年2月，它的访问量达到了525000000次，这个数改写成用“亿”作单位的数是()亿。三、解答题3．如图，把9本完全相同的书，分成两摞叠放在桌子上。一本书有多厚？四、选择题4．下面是同学们计算“1.36÷0.08”时的几种想法，正确的是（

）。①1.36米＝136厘米0.08米＝8厘米所以②③1.36是136个0.01，0.08是8个0.01，136里有17个8，所以A．③ B．①② C．①②④五、填空题5．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。2.6÷1.042.64.074.07×0.990.6560.6560.79×100.79÷0.1六、解答题6．某市为了鼓励市民节约用水，用分段收费方式，自来水的收费标准如表：每月用水量15m3及以下15～25m3部分25m3以上部分收费标准2.40元/m33.60元/m37.20元/m3已知小红家七月份的水费为86.4元，她家七月份用水量为多少立方米？七、填空题7．计算28.46÷12。我发现：求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数（

）一位，再将最后一位（

）。8．祁阳特色菜“曲米鱼”由鱼肉、曲米和辣椒组成，三种原料的成本分别为每公斤18元、5元和15元，如果制作一大份“曲米鱼”需要15公斤鱼肉、10公斤曲米和5公斤辣椒，那么曲米鱼的成本价为每公斤()元（结果保存一位小数）。八、解答题9．一列火车以27米/秒的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全身长200米，从车头上桥到车尾离开大桥，一共需要多少分钟？九、填空题10．5.0292929……用循环小数的简写形式表示为()，它的循环节是()，保留两位小数约是()。十、选择题11．循环小数3.147147……的小数部分第25位是（

）。A．1 B．4 C．7十一、填空题12．1÷14的商的小数点后面第1001位数字是()，小数点后面前1001个数字的和是()。十二、计算题13．用计算器计算下面各题。1.08÷0.9＝（）11.07÷0.9＝（）111.06÷0.9＝（）1111.05÷0.9＝（）找出规律，直接完成下面各题。11111.04÷0.9＝（）111111.03÷0.9＝（）1111111.02÷0.9＝（）11111111.01÷0.9＝（）十三、填空题14．不计算，找出规律直接填数，再用计算器验算。1.2×0.5＝1

2.1122÷34＝332.2×5.5＝12.1

111222÷33.4＝33302.22×55.5＝123.21

11112222÷33.34＝3333002.222×555.5＝()

1111122222÷33.334＝()2.2222×5555.5＝()

111111222222÷33.3334＝()15．根据规律，直接写出得数。2÷22＝0.0909…，4÷22＝0.1818…，6÷22＝0.2727…，8÷22＝()。十四、解答题16．科学课上，为了制作火山爆发的模型，同学们准备了小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物6.6千克，将它倒进小瓶子里，每个瓶子最多可装0.5千克，需要多少个这样的瓶子？17．为了方便市民行车出行方便，政府规划建造了很多公共停车场。停车场收费标准1小时内收费6元超过1小时部分每小时收费2.5元（不足小时按1小时计算）（1）陈叔叔停车193分钟，应交费多少元？（2）王阿姨交了停车费18.5元，她在这个停车场最多停了几小时？18．某市居民用电按阶梯收费，收费标准如下表。档位电量（度/年）电费单价第一档2160度及以下约0.57元/度第二档2160度（不含）~4800度（包含）约0.62元/度第三档4801度及以上约0.87元/度（1）小宁家2023年用电2000度，电费是多少？（2）小佳家2023年的电费1293.2元，她家用电量是多少？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《人教版数学五年级上册第三单元小数除法【重难点攻略】》参考答案题号1411答案BCA1．B【分析】根据长方形的面积＝长×宽，分别计算出甲、乙、丙、丁四个游泳池的面积，然后用这个游泳池的面积除以这个游泳池的人数，从而计算出每个人拥有的面积，然后在比较即可解答。【详解】甲池：14×8＝112（平方米）112÷25＝4.48（平方米）乙池：20×8＝160（平方米）160÷40＝4（平方米）

丙池：28×16＝448（平方米）448÷100＝4.48（平方米）丁池：20×40＝800（平方米）800÷160＝5（平方米）5＞4.48＞4，所以最拥挤的是乙池。故答案为：B2．5.25【分析】将整万数或整亿数改写成用“万”或“亿”作单位的数时，可以直接去掉万位或亿位后面的0，并在后面加上“万”或“亿”字。对于非整万或整亿的数，需要先确定原数包含多少个“万”或“亿”，再将剩余部分用小数表示。本题需将525000000改写成用“亿”作单位的数，需将原数除以1亿（即100000000），得到以“亿”为单位的数值。【详解】1亿＝100000000这个数改写成用“亿”作单位的数是5.25亿。3．0.5厘米【分析】观察两个高度，差的高度是78－76.5＝1.5厘米，相关的本数是6－3＝3本书，用相差的高度除以相差的本数，可计算出每本的厚度。【详解】78－76.5＝1.5（厘米）6－3＝3（本）1.5÷3＝0.5（厘米）答：一本书厚0.5厘米。4．C【分析】想法①利用长度单位之间的换算，将小数化为整数进行计算；想法②是将两个小数同时扩大100倍再进行计算；想法③直接进行竖式计算，但是小数点位置是错的；想法④将两个小数分别转化为几个0.01，再进行计算。【详解】①1米＝100厘米1.36米＝1.36×100＝136厘米0.08米＝0.08×100＝8厘米136÷8＝171.36÷0.08＝17想法①是对的；②1.36×100＝1360.08×100＝8136÷8＝171.36÷0.08＝17想法②是对的；③因此，想法③是错的；④1.36÷0.01＝1360.08÷0.01＝8因此1.36里有136个0.01，0.08里有8个0.01；136÷8＝171.36÷0.08＝17想法④是对的。故答案为：C【点睛】本题考查小数除法，注意可以使用不同方法进行计算。5．＜＞＝＝【分析】被除数（0除外）除以一个大于1的数，所得的商小于被除数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大，如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大，如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大……；含有算式的大小比较，可以先计算出每个算式的结果，再比较大小。【详解】2.6÷1.04中1.04＞1，所以2.6÷1.04＜2.6；4.07×0.99中0.99＜1，所以4.07＞4.07×0.99；0.656和0.656，整数部分数字相同都是0，十分位数字相同都是6，百分位数字相同都是5，千分位数字相同都是6，所以0.656＝0.656；因为0.79×10＝7.9，0.79÷0.1＝7.9，所以0.79×10＝0.79÷0.1。6．27立方米【分析】先确定小红家七月份的水费86.4元是在哪段收费的，根据“总价＝单价×数量”，求出第一段15立方米的费用为2.4×15＝36（元），第二段15～25立方米部分的费用为3.6×（25－15）＝36（元），这两段的费用一共是36＋36＝72（元）；86.4元＞72元，由此确定小红家七月份的用水量超过25立方米，用七月份的水费减去前两段的费用，即是第三段的费用，单价7.2元，根据“总价÷单价＝数量”，求出这部分的用水量；最后把这三段的用水量相加，即是小红家七月份的用水量。【详解】2.4×15＝36（元）3.6×（25－15）＝3.6×10＝36（元）36＋36＝72（元）86.4－72＝14.4（元）14.4÷7.2＝2（立方米）一共：25＋2＝27（立方米）答：小红家七月份用水量为27立方米。【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。7．二；2.4；三；2.37；多；四舍五入【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。如果商保留一位小数，表示精确到十分位，要除到小数点后面第二位，即看百分位上的数，进行“四舍五入”；如果商保留两位小数，表示精确到百分位，要除到小数点后面第三位，即看千分位上的数，进行“四舍五入”。总之，求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。【详解】28.46÷12≈2.4；保留一位小数，要除到小数点后面第二位，进行“四舍五入”；28.46÷12≈2.37保留两位小数，要除到小数点后面第三位，进行“四舍五入”；我发现：求商的近似数时，先计算到比要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。8．13.2【分析】计算曲米鱼的成本价，需先求出总成本及总重量，再用总成本除以总重量。根据总价=单价×数量，分别求出三种原料的总成本，再相加求出曲米鱼的总成本；总重量为三种原料重量之和，所以把三种原料的重量相加即可求出总重量；最后用总成本除以总重量即可；结果要根据四舍五入法保留1位小数。【详解】鱼肉成本：（元）曲米成本：（元）辣椒成本：（元）总成本：（元）总重量：（公斤）（元）所以曲米鱼的成本价为每公斤13.2元。9．1.67分钟【分析】从车头上桥到车尾离开大桥，火车行驶的路程是大桥长度加上火车车身长度，即2500＋200＝2700米，根据时间＝路程÷速度，用火车行驶的路程除以火车每秒行驶的路程，求出一共需要多少秒，再根据1分钟＝60秒，把秒转换成分钟即可。【详解】（2500＋200）÷27＝2700÷27＝100（秒）100÷60≈1.67分钟答：一共需要1.67分钟。10．295.03【分析】（1）在循环小数中，找出依次重复出现的数字，即循环节，在循环节的首位和末尾数字上方各加一个点，即可写出循环小数的简写形式；（2）循环节是小数部分依次不断重复出现的数字，即可求出循环节；（3）保留两位小数需要看千分位，再根据“四舍五入”法，即可求出保留两位小数的形式。【详解】（1）循环小数5.0292929…中，重复出现的数字是“29”，所以简写形式为；（2）这里的循环节是29；（3）千分位是9，要向百分位进1，所以5.0292929…保留两位小数约是5.03。11．A【分析】确定循环节，循环小数3.147147⋯的小数部分是以147为循环节的循环小数；计算循环节的长度，循环节的长度是3；由于循环节的长度是3，因此第25位上的数字可以通过25除以3的余数来确定。【详解】确定循环节：循环小数3.147147⋯的小数部分是以147为循环节的循环小数。循环节的长度：3计算第25位上的数字：25÷3＝8⋯⋯1因为余数是1，所以第25位上的数字是循环节的第一位数字，即1。故答案为：A12．24496【分析】计算1÷14＝0.0714285714285…，可以发现，商是一个循环小数，从小数点后第二位开始循环，循环节是714285，循环节长度为6。由于小数点后第一位是0，不参与循环，那么参与循环的数字位数是1001－1＝1000位。用参与循环的位数除以循环节的长度，即1000÷6＝166……4，其中166是循环节的完整循环次数，余数4表示是循环节714285的第4个数字。循环节714285的第4个数字是2，所以小数点后面第1001位数字是2。先计算一个循环节的数字和：7＋1＋4＋2＋8＋5＝27。完整循环的次数是166次，这部分的和为166×27。再加上循环节中余下的4个数字（循环节的前4个数字7、1、4、2）。【详解】1÷14＝0.0714285714285…1001－1＝10001000÷6＝166……4循环节714285的第4个数字是2。7＋1＋4＋2＋8＋5＝27166×27＋7＋1＋4＋2＝4482＋7＋1＋4＋2＝44961÷14的商的小数点后面第1001位数字是2，小数点后面前1001个数字的和是4496。13．1.2；12.3123.41234.512345.6123456.71234567.812345678.9【分析】观察题目，所有算式的除数都是0.9，先利用计算器计算出前面四个算式的答案，根据上面的答案可以找到规律，小数部分依此递增0.1，整数部分依此增加，每次增加的数为11，111，1111，11111…，由此填写下面算式的答案。【详解】1.08÷0.9＝1.211.07÷0.9＝12.3111.06÷0.9＝123.41111.05÷0.9＝1234.511111.04÷0.9＝12345.6111111.03÷0.9＝123456.71111111.02÷0.9＝1234567.811111111.01÷0.9＝12345678.914．；；；【分析】观察左侧可得，第一个算式的第一个因数分别是从高位到低位由组成，第二个因数从高位到低位由组成，乘积只有一个；第二个算式的第一个因数分别是从高位到低位由组成，第二个因数由两个组成，乘积从高位到低位依次是。两个因数分别由组成，乘积从高位到低位依次是组成。观察右侧可得，第一个算式被除数从高位到低位依次由组成，除数由组成，且个位上是，得数由组成；第二个算式被除数从到高位到低位依次由组成，除数由组成，且个位上是，得数由组成。被除数从高位到低位依次由组成，除数由组成，且个位上是，得数由组成，据此填空即可。【详解】15．0.3636…【分析】观察前三个算式，除数都是22，被除数是2的倍数；2÷22＝0.0909…，当被除数2乘几，则商等于0.0909…乘几；据此解答。【详解】2÷22＝0.0909…4÷22＝0.1818…6÷22＝0.2727…8÷22＝（0.3636…）16