人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》核心素养专项练（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页人教版五年级上册第六单元-多边形的面积核心素养专项练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．剪纸社团的同学在一张长方形纸上，剪出了不同的图形（如图所示）。这些图形中面积相等的是（

）。A．①② B．①⑤ C．②③ D．③④2．下图是一面墙的形状，同学们在计算它的面积时，用到了不同的方法：上面四位同学的想法不正确的是（

）。A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．三位同学研究解决平行四边形面积问题时，想到了下面几种方法，（

）的想法是正确的。A．只有小成 B．只有小青 C．只有小房 D．小成和小青二、填空题4．老师在批改作业时，发现同学们在计算下面平行四边形的面积时有三种做法：①4×6＝24（cm2）；②4×3.2＝12.8（cm2）③6×3.2＝19.2（cm2）。正确的是()（填序号），另外两种错误的原因：()。三、作图题5．求一个图形的面积，小明写的算式是：（3＋5）×4÷2＝16（平方厘米），老师表扬他计算对了。想一想，这个图形可能是什么样子？然后把它画在下面的方格纸中。（小方格的边长为1厘米）四、选择题6．一个梯形的高不变，如果把它的上底减少一些，下底增加同样的长度，变成一个新梯形。新梯形与原梯形的面积相比较，（

）。A．原梯形的面积大 B．新梯形的面积大C．新梯形和原梯形的面积一样大 D．不能确定哪个梯形的面积大五、填空题7．如图：用砖砌的一堵梯形花墙。计算砖的总块数列式为：()。六、解答题8．房屋修缮：李叔叔家房屋需更换屋顶，屋顶是等腰三角形，底边长12米，腰长10米，若每平方米材料费85元，共需多少钱？9．为了合理利用空间，爸爸订缴了一个可以摆放在墙角的书桌（如图1）。根据这个书桌桌面的信息（如图2），计算出这个书桌桌面的面积。10．在学习了平行四边形和三角形面积计算方法后，同学们尝试自己探索梯形面积的计算方法。下面是三位同学的思考过程和计算方法。①（5＋3）×2＝16（cm2）16÷2＝8（cm2）（

）②2÷2＝1（cm）（5＋3）×1＝8（cm2）（

）③3×2＋（5－3）×2÷2＝8（cm2）（

）上面三位同学的方法正确吗？对的在括号里画“√”，错误的画“×”。任选一位同学的方法说明其中的道理。我要说明的是第________种方法，其中的道理是：11．某公园有一片三角形草坪和一个梯形沙池连接（如图），如果草坪和沙池的面积相等。（1）草坪和沙池一共有多少平方米？（2）三角形草坪最长的那条边长多少米？12．东东家装修房子，需要在厨房墙面上贴瓷砖。如图为不同瓷砖形状。（1）画出图中平行四边形、三角形和梯形底边上的高。（2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40厘米，比较它们的面积，你发现了什么？（不用计算）（3）东东家厨房地面总面积为7.2平方米，如果选择长方形瓷砖，一共需要多少块？（灰色区域为其他形状瓷砖，不用计算）（4）每块瓷砖40元，一共要花费约多少元？13．学校长方形草地中有一条宽1米的石子路，形如大写字母“Z”（如图①），这条路的面积是多少？（1）亮亮用“割补法”将石子路转化为两个基本图形（如图②），请根据他的想法计算出石子路面积。（2）请你再用其他方法计算石子路的面积。14．同学们在边长1厘米的方格纸上画图形，笑笑画出了下边的图形，如图1所示。她发现平行四边形的面积是涂色部分面积的2倍。

（1）淘气也在方格纸上画出了下面两个图形。我发现在这两个图形中，平行四边形的面积也是涂色部分面积的2倍。你同意淘气的说法吗？写一写、算一算、也可以画一画，说明你的理由。答：我__________________淘气的说法。（填“同意”或“不同意”）我的理由：（2）请你判断下面这两个图形中，平行四边形面积还是涂色部分面积的2倍吗？如果是，在括号里画“√”，如果不是，在括号里画“×”。

（3）结合以上分析判断，你有了什么发现？产生了哪些新问题？在下面的横线上写一写。我的发现或新问题：_____________________________。15．李叔叔家有一块梯形菜地，如图所示，上底12米，下底18米，两底之间相距10米，菜地中有一条平行四边形小路，底为2米，李叔叔可以种出多少平方米的蔬菜？七、选择题16．泥塑（北京兔儿爷）是北京的传统手工艺品、被列入第四批国家级非物质文化遗产代表性项目名录。王力有一张北京兔儿爷图案的卡片，他把这张卡片的轮廓描在方格纸上（如下图），这张卡片的面积最接近（

）cm2。（图中每个方格代表1cm2）A．10 B．20 C．21 D．30八、填空题17．如图（1格为），池塘的平面图近似于（

）形（在图中画出来），它的面积大约是（

）。18．相关资料表明，展览建筑展厅的人均活动面积应不少于0.65平方米，一个底是40米，高是26米的平行四边形展厅最多能同时容纳()人。19．在研究平行四边形面积时，我们经常用到割补法。割补法在我国古代数学著作中就有体现，三国时期魏国数学家刘徽称之为“以盈补虚”，以多余补不足，即“出入相补”。把一个面积是12cm2的直角三角形割补成一个长方形，这个长方形的长是4cm，原来三角形的高是()cm。20．赛汗塔拉里有一片近似直角三角形的绿化区域。为了方便人们出行，现在需要沿者斜边的高修一条小路。小路大约长()米。21．有一种船的船帆是三角形的，称为“三角帆”，它可以助力船逆风行进（如图），三角形船帆的底大约是5m，高大约是12m，这个三角形船帆的面积大约是()m2。22．李爷爷在改造自家的小院，他先用栅栏围了一个上底3米、下底5米的梯形土地，觉得好像小了点，又将下底延长1米，面积就增加1.5平方米。原来梯形土地的面积是()平方米。23．如图，两条平行线之间有三个图形，其中图②面积()图③面积（填“大于”“小于”或“等于”）。如果想让图①与图③面积相等，在不改变其它条件的情况下，图①的底需要增加()厘米。24．童童所在的学校要制作300个可回收的环保标签，如图所示。这个三角形标签的面积是()，制作300个环保标签一共需要()的材料。九、作图题25．聪聪在AI智能学习软件上设计了一个图形（如图1），两个正方形的边长分别为a和b，图中涂色部分的面积可以用（a＋b）×b÷2来计算。请在图2中画出一个图形，使它的面积也能用（a＋b）×b÷2来计算。十、解答题26．题壁诗是古代一种常见的文学形式，苏轼的《题西林壁》描绘了庐山的千姿百态，至今广为传颂。实验小学选了如图所示的一面墙壁粉刷后师生用来题诗。若每平方米的墙壁需要1.4千克白漆，粉刷这面墙需要多少千克白漆？27．平行四边形具有不稳定性，拉动平行四边形的框架可以改变它的形状和大小。你认为小刚说得对吗？请说明理由。28．学校分给五年级的实践基地示意图如下图，小红按如下图的方法计算基地面积。（1）请你在下图中画一画，表示出她计算时的思路。18×8.5＝153（平方米）

18－12＝6（米）（3.5＋8.5）×6÷2＝36（平方米）

153－36＝117（平方米）（2）你能用其他方法解答吗？写出解答过程，并在下图中画一画。（3）如果每平方米种10株月季花，每30株月季花能收益12元，这块地一共能收益多少元？29．周末，李峰和爸妈到湿地公园玩。（1）他们从家坐出租车到湿地公园，出租车共行驶了6.2千米。他们需要付多少元车费？出租车收费标准里程3千米及以内超过3千米的部分收费10元l.5元/千米不足1千米的部分按照1千米计算（2）他们发现湿地公园内有一个设施正在翻新，工人要给这个设施的一面墙刷油漆（如图），刷油漆的面积是多少平方米？30．在建筑工地把54根圆木堆成如下图所示的梯形形状，顶层有2根。共堆了9层，底层有几根圆木？31．芳芳、东东、明明在方格纸上设计花园形状（方格边长1米），如图是三人的作品。①三人都说自己设计的花园面积最大，你的观点是什么？写下来。②选一个你最喜欢的设计方案并算出它的面积，然后再在第四幅图中设计一个和它大小相同但形状不同的花园。32．你知道吗？景点接纳的游客人数也是有讲究的。当人数超过限定值时，就有发生踩踏事故的风险。《XX观景台安全管理规范》：人均活动面积不足0.85平方米时，要立即启动应急预案，疏散游客。XX风景名胜区有如下观景台（如图）。这片观景台的面积是多少平方米？能同时容纳500人看景吗？33．在估算树叶的面积时，聪聪借助计算机进行了估测，如图所示。他先把树叶放在长方形里面，在确定好的长方形区域内随机地撒上许多小点点，如果长方形的面积用S表示，就可以利用下面的方法估算出树叶的面积：不规则图形的面积＝落在不规则图形内的点数÷总点数×S（1）如果长方形面积是50平方厘米，落在树叶内的点数有70个，撒的总点数是100个，那么树叶的面积大约是（

）平方厘米。（2）我们可以用不同的方法估测不规则图形的面积，请选用一种，写出估算下面牡丹花图案面积的方案。注：在方案中，要有条理地叙述出操作过程（如：第一步做什么，第二步……），并且要叙述出是怎样估算出最后结果的（不用写出具体的数据）。我的方案分为以下几步：（需要几步写几步）答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《人教版五年级上册第六单元-多边形的面积核心素养专项练》参考答案题号123616答案BBDCB1．B【分析】观察图形可知，这些图形的高都相等。根据平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，求出各图形的面积，找出哪些图形的面积相等即可。【详解】设这些图形的高都是hcm。①的面积：5×h＝5h（cm2）②的面积：（3＋5）×h÷2＝8×h÷2＝4h（cm2）③的面积：6×h÷2＝3h（cm2）④的面积：（2＋3）×h÷2＝5×h÷2＝2.5h（cm2）⑤的面积：10×h÷2＝5h（cm2）综上所述，这些图形中面积相等的是①⑤。故答案为：B2．B【分析】甲同学把图形看作一个正方形和一个三角形，面积是5×5＋5×2.5÷2，计算正确。乙同学把图形分成2个图形，每一个梯形的上底是5米，下底是5＋2.5＝7.5米，高是2.5米，整个图形的面积是（5＋7.5）×2.5÷2×2，计算错误。丙同学把图形看出5个三角形，每个三角形的底是5米，高是2.5米，面积是5×2.5÷2×5，计算正确。丁同学把图形看出1个长方形和2个小三角形，长方形的长是5＋2.5＝7.5米，宽是5米，小三角形的底和高都是2.5米，面积是7.5×5－2.5×2.5÷2×2，即7.5×5－2.5×2.5，计算正确。【详解】根据分析可知，四位同学的想法不正确的是乙。故答案为：B3．D【分析】小成和小青都是采用割补法，将平行四边形割补成长方形，再根据长方形面积公式，推导出平行四边形的面积，小房将平行四边形拉成长方形，图形的高度发生变化，面积变大了，所以他的推导过程是错误的。据此解答。【详解】根据分析可知，小成和小青的想法是正确的。故答案为：D4．③没有把对应的底和高相乘【分析】平行四边形面积＝底×高，注意这里的底和高指的是对应的一组底和高，据此分析。【详解】6cm是平行四边形的底，它对应的高是3.2cm；6×3.2＝19.2（cm2）所以③是正确的，其余的两种错在没有把对应的底和高相乘。5．梯形；图见详解【分析】由小明写的算式是：（3＋5）×4÷2＝16（平方厘米）可知，这是一个计算平面图形面积的公式，由算式的结构想到“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”，对照可得出上底＝3厘米，下底＝5厘米，高＝4厘米，由此推断这是一个梯形，据此画出这个梯形。【详解】这个图形可能是一个上底为3厘米、下底为5厘米、高为4厘米的梯形。如图：（答案不唯一）6．C【分析】设原梯形的上底为a，下底为b，高为h；把原梯形的上底减少c，则新梯形的上底为（a－c），新梯形的下底增加同样的长度，则新梯形的下底为（b＋c），高不变；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别计算出原梯形面积和新梯形面积，即可比较面积的大小。【详解】如图所示：原梯形面积：（a＋b）×h÷2新梯形面积：（a－c＋b＋c）×h÷2＝（a＋b）×h÷2新梯形面积＝原梯形的面积故答案为：C7．（1＋9）×9÷2【分析】根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，砖的总块数＝（最上层块数＋最下层块数）×层数÷2。【详解】根据分析，计算砖的总块数列式为：（1＋9）×9÷2。8．4080元【分析】根据题意，底边长为12米，将其分为两段12÷2＝6（米），每段长6米，根据腰长10米为斜边，底边的一半6米为直角边，记住常见的整数边长的直角三角形：6、8、10，是一个常见的直角三角形，再根据三角形的面积公式：底×高÷2，求出三角形的面积，最后用总面积乘85，列式计算即可。【详解】根据分析可知：整数边长的直角三角形：6、8、10，是一个常见的直角三角形。可知高是8米。12×8÷2×85＝96÷2×85＝48×85＝4080（元）答：共需4080元钱。9．3650平方厘米【分析】这个书桌桌面的面积可以看作是一个长为70厘米，宽为20厘米的长方形面积加上一个上底为20厘米，下底为70厘米，高为（70－20）厘米的梯形面积；根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入相应数值计算，据此解答。【详解】70×20＋（20＋70）×（70－20）÷2＝1400＋90×50÷2＝1400＋4500÷2＝1400＋2250＝3650（平方厘米）答：这个书桌桌面的面积是3650平方厘米。10．见详解【分析】①两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，据此结合平行四边形的面积＝底×高求出平行四边形的面积，再除以2即可得到梯形的面积；②沿着梯形两腰中点所在的线段把这个梯形分割成上下两个梯形，将上面的梯形旋转与下面的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积等于梯形的面积，平行四边形的底等于梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半，据此结合平行四边形的面积公式求解即可；③把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，把这个平行四边形的面积和三角形的面积加起来就是这个梯形的面积，据此根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2列式计算即可。【详解】①再画一个完全相同的梯形，与原来的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形底为（5＋3）cm，高为2cm，根据平行四边形面积计算公式计算得（5＋3）×2＝16（cm2），其中一个梯形是这个平行四边形面的一半，所以可以得出梯形面积是16÷2＝8（cm2）。②沿着梯形两腰中点所在的线段把这个梯形分割成上下两个梯形，将上面的梯形旋转与下面的梯形拼成一个平行四边形。这个拼成的平行四边形的面积和原来梯形面积相等，这个平行四边形的底是5＋3＝8（cm），高是原来梯形高的一半2÷2＝1（cm），面积是8×1＝8（cm2），所以原来梯形的面积也是8cm2。③把这个梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，这个平行四边形的面积是3×2＝6（cm2），三角形的底为2cm，高为2cm，面积为2×2÷2＝2（cm2），6＋2＝8（cm2）就是这个梯形的面积。我要说明的是第①种方法，其中的道理是：再画一个完全相同的梯形，与原来的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形底为（5＋3）cm，高为2cm，根据平行四边形面积计算公式计算得（5＋3）×2＝16（cm2），其中一个梯形是这个平行四边形面的一半，所以可以得出梯形面积是16÷2＝8（cm2）。11．（1）2400平方米（2）80米【分析】（1）观察图形可知，草坪和沙池的总面积等于一个上底为60米、下底为100米、高为30米的梯形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算，求出草坪和沙池的总面积。（2）因为草坪和沙池的面积相等，用草坪和沙池的总面积除以2，求出草坪的面积；三角形草坪的高是30米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底＝面积×2÷高，据此求出草坪最长的那条边的长度。【详解】（1）（60＋100）×30÷2＝160×30÷2＝4800÷2＝2400（平方米）答：草坪和沙池一共有2400平方米。（2）三角形草坪的面积：2400÷2＝1200（平方米）三角形草坪的底：1200×2÷30＝2400÷30＝80（米）答：三角形草坪最长的那条边长80米。12．（1）（2）见详解（3）50块（4）2000元【分析】（1）对平行四边形、梯形，分别从它们的底边向对边画垂线，即可得到高，三角形则从它的一个顶点向顶点所对的底边画垂线即可。（2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40cm，通过观察可知，它们的高都相等，根据平行四边形的面积＝底×高、、、长方形的面积＝长×宽，据此分析解答。（3）由题意可知，需贴瓷砖的面积是平方米，把长方形的长和宽的单位都转化为米，即长是0.4米，宽是0.3米，根据长方形的面积公式每块长方形瓷砖的面积是，再用需贴瓷砖的面积除以长方形瓷砖的面积即可得解。（4）有几块瓷砖就有几个40，用乘法计算即可。【详解】（1）如图：（画法不唯一）（2）每块瓷砖的底（梯形为下底、长方形为长）都是40cm，比较它们的面积，我发现平行四边形与长方形面积相等，三角形面积为平行四边形或长方形的面积的一半，梯形面积介于三角形和平行四边形（或长方形）之间。（答案不唯一）（3）30厘米＝0.3米40厘米＝0.4米（7.2－1.2）÷（0.3×0.4）＝6÷0.12＝50（块）答：一共需要50块。（4）50×40＝2000（元）答：一共要花费约2000元。13．（1）19.6平方米（2）19.6平方米【分析】（1）观察图形可知，石子路化成一个长是（8＋7.6）米，宽是1米的长方形面积＋底是1米，高是4米的平行四边形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，即可解答。（2）石子路的面积＝长是10米，宽是（4＋1）米的长方形面积－底是4米，高是5.6米的三角形面积－上底是2米，下底是7.6米，高是4米的梯形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，三角形面积公式：面积＝底×高÷2，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答（答案不唯一）。【详解】（1）（8＋7.6）×1＋1×4＝15.6×1＋1×4＝15.6＋4＝19.6（平方米）答：石子路的面积是19.6平方米。（2）10×（4＋1）－4×5.6÷2－（2＋7.6）×4÷2＝10×5－4×5.6÷2－9.6×4÷2＝50－11.2－19.2＝38.8－19.2＝19.6（平方米）答：石子路的面积是19.6平方米。14．（1）同意；理由见详解图（2）（3）见详解【分析】（1）同意淘气的说法；根据等底等高的三角形的面积相等，画图解答即可。（2）根据等底等高的三角形的面积相等，画图解答即可；如图：通过添加辅助线将阴影部分的面积转化为平行四边形面积的一半。（3）根据（1）、（2）的结论写出发现即可。合理即可，答案不唯一。【详解】（1）如图：第一个图形：把左边阴影三角形的面积转化为三角形ACD的面积，则阴影部分的面积等于三角形ABC的面积，等于平行四边形面积的一半；第二个图形：把右边阴影三角形MNG的面积转化为三角形ENG的面积，则阴影部分的面积等于三角形EFG的面积，等于平行四边形面积的一半。答：我同意淘气的说法；理由：如上图。（2）由分析可知：平行四边形面积还是涂色部分面积的2倍。（3）我发现：三角形的底在平行四边形的底上，三角形的底对应的顶点在三角形底所在平行四边形对边上，那么无论这样的三角形有多少个，它们的面积和都等于平行四边形面积的一半。15．130平方米【分析】方法一：观察可知，梯形左右两边的图形也拼接起来，由题意可知，拼接后的梯形的上底是米，下底是米，高是10米，根据，代入数据计算即可。方法二：由题意可知，梯形与平行四边形的高相等，所求面积等于梯形面积减平行四边形面积，根据、平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算即可。【详解】方法一：（平方米）方法二：（平方米）答：李叔叔可以种出130平方米的蔬菜。16．B【分析】在方格纸上，图形面积的大小可以根据图形所占方格数的多少来确定：先将这张卡片所占的整格数都数出来，再将卡片中不是满格的都数出来，其中不满一格的按半格算；据此解答。【详解】这张卡片所占的整格数有10个，不满一格的有16个。10＋16÷2＝10＋8＝18（cm2）因此这张卡片的面积最接近20cm2。故答案为：B17．梯形；20【分析】1格为，则每个方格的边长是1m。观察图形可知，这个池塘的平面图近似于一个上底3m，下底7m，高4m的梯形，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算即可。【详解】池塘的平面图近似于梯形；（3＋7）×4÷2＝10×4÷2＝20（m2）它的面积大约是20。18．1600【分析】根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，代入数据，求出平行四边形展厅的面积。再用展厅的面积除以人均活动面积，即可解答。【详解】40×26÷0.65＝1040÷0.65＝1600（人）相关资料表明，展览建筑展厅的人均活动面积应不少于0.65平方米，一个底是40米，高是26米的平行四边形展厅最多能同时容纳1600人。19．6【分析】由图可知，大三角形的底就是长方形的长。长为4cm，所以大三角形的底为4cm，根据公式三角形的高＝面积×2÷底算出大三角形的高。【详解】12×2÷4＝6（cm）所以大三角形的高是6cm。20．19.2【分析】由图可知，这条小路就是三角形斜边上的高，直角三角形的面积等于两直角边的乘积除以2，据此求出直角三角形的面积，根据三角形的高＝面积×2÷底解答即可。【详解】24×40÷2＝960÷2＝480（平方米）480×2÷50＝960÷50＝19.2（米）所以小路大约长19.2米。21．30【分析】根据三角形面积计算公式：三角形面积＝底×高÷2，直接代入数据计算即可。【详解】5×12÷2＝30（m2）这个三角形船帆的面积大约是30m2。22．12【分析】原来梯形的高等于增加的三角形的高，三角形的面积＝底×高÷2，所以三角形的高＝三角形的面积×2÷底，据此求出三角形的高，也就是原来梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2解答即可。【详解】1.5×2÷1＝3÷1＝3（米）（3＋5）×3÷2＝8×3÷2＝24÷2＝12（平方米）所以原来梯形土地的面积是12平方米。23．等于16【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，它们的高相等，高用h表示，根据图形②和图③的面积公式计算出来进行比较即可解答；想让图①与图③面积相等，根据已计算出来的图③的面积，根据图①三角形的面积公式计算出来图①的底的长度，再减去原图形长度即可解答。【详解】三角形的面积：16×h÷2＝16h÷2＝8h（平方厘米）平行四边形面积：16×h＝16h（平方厘米）梯形的面积：（8＋24）×h÷2＝32×h÷2＝32h÷2＝16h（平方厘米）16h＝16h，因此图②面积等于图③面积；16h×2÷h＝32h÷h＝32（厘米）32－16＝16（厘米）图①的底需要增加16厘米。24．29.28760【分析】根据题意，标签的面积是底为8cm，高为7.3cm的三角形面积，三角形的面积＝底×高÷2，据此算出一个标签的面积，再乘300即可算出300个标签的面积，即制作300个环保标签一共需要多少材料的面积。【详解】（cm2）（cm2）即这个三角形标签的面积是29.2cm2，制作300个环保标签一共需要8760cm2的材料。25．见详解【分析】由图可知，图1涂色部分是一个底为（a＋b），高为b的三角形，根据等底等高的三角形面积相等，所要画的三角形的底也为（a＋b），在小正方形的上面这条边任取一点，画出和图1不同的三角形，所画的三角形的高也为b，因此所画的三角形面积也可用（a＋b）×b÷2来计算。【详解】如图所示：（答案不唯一）26．10.92千克【分析】需要粉刷的墙面的面积等于长是4米、宽是2米的长方形的面积减去底是0.5米、高是0.4米的平行四边形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，代入相关数据分别求出它们的面积，再用长方形的面积减去平行四边形的面积，求出需要粉刷的墙面面积，再乘1.4即可解答。【详解】4×2－0.5×0.4＝8－0.2＝7.8（平方米）7.8×1.4＝10.92（千克）答：粉刷这面墙需要10.92千克白漆。27．小刚说的对，理由见详解。【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽可知，当把一个平行四边形框架拉成长方形后，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高则小于长方形的宽，据此判断。【详解】答：小刚说的对，理由是一个平行四边形框架拉成长方形框架，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽，所以当平行四边形的框架拉成长方形时，高最大，也就是面积最大。28．（1）（2）见详解（3）468元【分析】（1）根据长方形的面积＝长×宽，18×8.5表示的就是把基地补充成一个大长方形，根据，补充的形状就是一个梯形，计算的是梯形的高，3.5就是梯形的上底，8.5是梯形的下底，据此画图即可。（2）还可以把基本切分为一个长是12米，宽是8.5米的长方形，一个底是米，高是米的三角形，分别根据长方形和三角形的面积公式，代入数据计算长方形和三角形的面积，并相加即可得解。再画一画。（3）用基本的面积乘10得到可种的月季花的株数，再用12除以30得到每株月季花的价格，最后用月季花的株数乘每株月季花的价格即可得解。【详解】（1）据分析画图如下：（2）（平方米）画图如下：（3）（元）答：这块地一共能收益468元。29．（1）16元（2）6平方米【分析】（1）6.2千米超过了3千米，把6.2千米看作7千米，用7千米减去3千米，求出超过3千米的千米数，再用超过3千米的千米数乘超过3千米每千米的收费1.5元，求出超过3千米应付的车费，再加上3千米以内的收费10元即可解答；（2）该设施是由一个底为2.5米、高为1.8米的三角形和一个长为2.5米、宽为1.5米的长方形组合而成的，所以三角形的面积加上长方形的面积就是该设施的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入相关数据解答即可。【详解】（1）6.2千米≈7千米（7－3）×1.5＋10＝4×1.5＋10＝6＋10＝16（元）答：他们需要付16元车费。（2）2.5×1.8÷2＋2.5×1.5＝4.5÷2＋3.75＝2.25＋3.75＝6（平方米）答：刷油漆的面积是6平方米。30．10根【分析】通常把圆木或钢管堆成梯形的形状，应用梯形的面积公式可以求出总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2，这道题是梯形的面积公式的反用；可以先求出顶层根数与底层根数的和，用总根数乘2再除以层数即可；最后减去顶层的根数，计算出底层的根数；据此解答。【详解】54×2÷9－2＝108÷9－2＝12－2＝10（根）答：底层有10根圆木。31．①三人设计的花园面积一样大②12平方米；图见详解【分析】①分别计算出芳芳、东东、