2024-2025学年新教材高中数学 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论（教师用书）说课稿 新人教B版必修第四册

-1-2024-2025学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.2平面的基本事实与推论（教师用书）说课稿新人教B版必修第四册教学设计课题课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□教学内容分析1.本节课的主要教学内容为立体几何初步中的平面基本事实与推论，具体包括平面的定义、性质、公理以及推论等。

2.教学内容与学生已有知识的联系紧密。学生已掌握平面几何的基本概念和性质，本节课在此基础上，引导学生将平面几何知识拓展到立体几何，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。教材内容与新人教B版必修第四册第十一章相关。核心素养目标本节课旨在培养学生的空间观念、逻辑推理能力和数学建模能力。通过平面的基本事实与推论的学习，学生能够理解几何图形在空间中的位置关系，提升对几何知识的抽象概括能力。同时，通过推理论证，强化学生的逻辑思维，培养严谨的数学素养。教学难点与重点1.教学重点，

①平面的基本性质和推论的理解与应用。这包括平面公理、平面的判定定理、平面与平面的关系定理等，是立体几何中平面概念的基础，对于后续学习有重要影响。

②平面几何与立体几何的衔接。学生需要将平面几何中的知识迁移到立体几何中，理解平面在空间中的位置和性质，这是建立空间观念的关键。

2.教学难点，

①空间想象能力的培养。由于平面几何与立体几何的转换需要较强的空间想象力，学生往往难以直观理解平面在空间中的位置和形态。

②逻辑推理能力的提升。平面几何的推理论证在立体几何中有更高的要求，学生需要学会如何从已知条件出发，运用逻辑推理得出结论。

③平面与平面、直线与平面的位置关系的判定。这些关系较为复杂，需要学生能够灵活运用定理和性质进行判断和证明。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，通过教师的系统讲解，帮助学生建立平面几何的基本概念，随后引导学生在小组讨论中探索平面与平面的关系，提高学生的参与度和合作能力。

2.设计角色扮演活动，让学生扮演几何图形，通过实际操作来感受平面在空间中的位置变化，增强空间想象能力。

3.利用多媒体教学，展示三维模型和动画，帮助学生直观理解平面几何的性质和推论，提高教学效果。同时，结合实际案例，如建筑、工程等领域中的应用，强化学生的数学建模意识。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：发布预习任务，设计预习问题，监控预习进度。

学生活动：自主阅读预习资料，思考预习问题，提交预习成果。

具体分析：通过在线平台发布预习资料，如PPT展示平面的基本性质和推论，设计问题如“如何判断两个平面是否平行？”引导学生思考。教师通过平台监控预习进度，确保学生提前对平面几何有初步了解。

举例：预习问题可以是“举例说明平面公理在实际生活中的应用”。

2.课中强化技能

教师活动：导入新课，讲解知识点，组织课堂活动，解答疑问。

学生活动：听讲并思考，参与课堂活动，提问与讨论。

具体分析：以实际案例引入新课，如建筑图纸中的平面布局，讲解平面与平面的位置关系，组织学生进行小组讨论，如“如何证明两个平面垂直？”通过实验或角色扮演，让学生在实践中理解平面几何的应用。

举例：课堂活动可以是“小组合作，利用教具演示平面与平面的相交”。

3.课后拓展应用

教师活动：布置作业，提供拓展资源，反馈作业情况。

学生活动：完成作业，拓展学习，反思总结。

具体分析：课后作业设计包含应用题和证明题，如“证明长方体对角面互相垂直”，并提供拓展资源，如在线几何软件，让学生进行更深入的学习。教师通过批改作业，给予学生个性化反馈。

举例：拓展资源可以是“几何图形的三维建模网站”，供学生课后探索。教学资源拓展1.拓展资源：

-立体几何的基本概念：介绍立体几何的基本概念，如点、线、面、体等，以及它们之间的关系。

-平面的基本性质：详细阐述平面的定义、性质、公理和推论，包括平面与平面的关系、平面与直线的位置关系等。

-空间几何图形：介绍常见的空间几何图形，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等，以及它们的性质和计算方法。

-几何证明方法：介绍几何证明的基本方法，如综合法、分析法、反证法等，以及证明过程中的逻辑推理。

-空间想象能力培养：提供一些培养空间想象能力的练习题和案例，如三维模型拼图、空间几何图形的识别等。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读一些立体几何的入门书籍，如《立体几何初步》、《几何证明的艺术》等，以拓宽知识面。

-观看教学视频：推荐学生观看一些立体几何的教学视频，如“立体几何基本概念解析”、“空间几何图形的识别与应用”等，以直观理解几何概念。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国中学生数学竞赛，以提升解题能力和空间想象能力。

-实践操作：组织学生进行一些实践活动，如制作立体几何模型、进行几何实验等，以加深对几何知识的理解和应用。

-小组合作学习：鼓励学生组成学习小组，共同探讨立体几何问题，提高团队合作能力和沟通能力。

-拓展课外阅读：推荐学生阅读一些与立体几何相关的科普文章和数学故事，激发学习兴趣和探索欲望。

-利用网络资源：指导学生如何利用网络资源，如在线几何软件、几何图形数据库等，进行自主学习和探究。

-举办讲座和研讨会：邀请数学专家或教师举办讲座和研讨会，分享立体几何的研究成果和应用案例。

-开展课题研究：鼓励学生选择立体几何相关的课题进行研究，如空间几何图形的优化设计、几何问题的算法研究等。

-组织参观活动：组织学生参观科技馆、博物馆等场所，了解立体几何在实际生活中的应用。

-创作数学作品：鼓励学生创作数学作品，如几何图形的设计、几何问题的解决等，提高学生的创新能力和审美能力。教学评价与反馈1.课堂表现：通过观察学生的课堂参与度和互动情况，评价学生对平面几何基本概念的理解程度。学生能否准确回答关于平面性质的问题，是否能运用所学知识解决简单的几何问题，以及是否能在小组讨论中提出有见地的观点，都是评价课堂表现的重要指标。

2.小组讨论成果展示：通过小组讨论成果的展示，评价学生在合作学习中的表现。包括学生对平面几何问题的理解深度、小组内部的合作效率、以及能否将理论知识与实际问题相结合的能力。

3.随堂测试：设计随堂测试题，包括选择题、填空题和简答题，以评估学生对平面几何基本性质和推论的记忆和应用能力。测试题应涵盖本节课的重点内容，如平面的判定、平面的性质、平面与平面的位置关系等。

4.课后作业完成情况：通过批改学生的课后作业，评价学生对知识的巩固程度和解决问题的能力。作业应包括对课堂内容的复习、应用题的解答以及拓展题的尝试。

5.教师评价与反馈：针对学生的课堂表现、小组讨论和随堂测试的结果，教师应给予及时的反馈。对于表现优秀的学生，给予肯定和鼓励；对于理解有困难的学生，提供个别辅导和指导，帮助他们克服学习中的障碍。同时，教师应关注学生的学习态度和学习习惯，鼓励学生积极参与课堂活动，培养他们的自主学习能力。教学反思与改进教学结束后，我会进行一些反思活动，来评估教学效果并找出需要改进的地方。比如说，我会回顾课堂上的互动情况，看看学生是否积极参与讨论，是否能够正确理解并应用平面几何的知识。我也会检查随堂测试的结果，看看学生对平面几何的基本性质和推论掌握得怎么样。

我发现，有时候学生对于空间想象能力的培养还有一定的困难，他们在判断平面与平面的位置关系时，可能会感到困惑。所以，我会在未来的教学中，特别注重这方面的训练。比如，我可以设计一些实际操作的活动，让学生通过动手操作来感受空间几何图形，或者使用一些三维模型软件，让学生在虚拟空间中进行探索。

另外，我也注意到，有些学生在小组讨论中不太敢发言，这可能是因为他们对某个知识点不够自信。为了改善这种情况，我计划在课堂上更多地鼓励学生表达自己的观点，哪怕是不太成熟的想法。我也可以尝试让每个学生都参与进来，比如通