工程项目管理 课件 第3章网络计划技术

第3章网络计划技术

・学习目标

■知识点：网络计划的分类，网络图的绘制，网络计划

时间参数的计算方法，双代号时标网络计划的绘制方

法，网络计划的优化，单代号搭接网络计划时间参数

的计算等。

・目标：

•L熟悉网络计划技术与横道图计划技术的优缺点，了

解网络计划的分类。

•2.掌握双代号网络图和单代号网络图的绘制方法和绘

图原则。

•3,了解并掌握网络计划时间参数的计算方法。

•4,掌握双代号时标网络计划的绘制方法。

•5.掌握网络计划的优化步骤。

•章节内容

•3.1概述

•3.2网络图的绘制

•3.3网络计划时间参数的计算

•3.4双代号时标网络计划

•3.5网络计划的优化

•3.6单代号搭接网络

3.1概述

3.L1网络计划技术的产生

3.1.2网络计划技术与横道图计划技术比较

3.L3网络计划的分类

3.1.4工作间的逻辑关系

3.1.5网络计划中几个相关概念

•3.L1网络计划技术的产生

•20世纪50年代末，国外陆续出现了一些计划管理的

新方法，1956年美国杜邦公司研究创立了网络计划技术

的关键线路方法，至此网络计划技术开始出现并应用在

美国海军武器部在研制的“北极星”导弹项目中。20世

纪60年代初期，网络计划技术在美国得到了迅速推广。

•在我国，1965年著名数学家华罗庚教授首先推广并

应用了这个新的计划管理方法，将其称为：“统筹法”

，并带领“小分队”在全国普及。目前，网络计划技术

已在我国工程建设领域中工程项目管理和工程监理等方

面得到广泛应用。

•网络计划技术是专门用于对项目进行管理，以保证

实现预定目标的科学管理技术。能为项目管理提供多种

信息，适用于项目计划，特别适用于大型、复杂、协作

广泛的项目实行进度控制。

它是一种以网络图形来表达计划中各项工作之间相

互依赖、相互制约的关系；分析其内在规律，寻求其最

优方案的计划管理技术。利用网络图的形式表达工程中

的工作组成以及相互间的逻辑关系，经过计算分析，找

出关键工作和关键线路，并按照一定目标使网络计划不

断完善，以选择最优方案；在计划执行过程中进行有效

的控制和调整，力求以较小的消耗取得最佳的效益C

•3.L2网络计划技术与横道图计划技术比较

•横道图是以横向线条结合时间坐标表示各项工作施

工的起始点和先后顺序的，整个计划由一系列的横道线

条组成。网络吐创图是以加注作业时间的箭线和节点组

成的网状图形式柒表示工程渔工进度的计划。

•1.横道计划法优点：

•⑴简单、明了、直观。

•(2)各项工作的起点、持续时间、工作进度、总工期一目

了然。

•(3)流水情况表示清楚，资源计算便于据图叠加。

•2.网络计戈I法优点：

•号)组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关

72加过时间参数计算，能找出关键工作和关键线路，便

于管理人员抓主要矛盾。

•(3)能确定某些工作的机动时间，知道怎样更好地使用人

力和设备资源。

•(4)能够利用计算机绘图、计算和跟踪管理。

•(5)便于资源优化和调整，加强管理，取得全面效果。

•3.横道计划法缺点：

・1()不能反映各工作间的联系与制约关系。

•(2)不能反映哪些工作是主要的、关键的，看不出计划的

潜力。

・4.网络计划法缺点

­不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况C但

现在网络计划技术也在不断地发展和完善，例如采用带

时间坐标的网络计划便可弥补这些不足。

・3.13网络计划的分类

•国际上，工程网络计划有许多名称，如CPM、PERT

、CPA、MPM等。工程网络计划的类型有如下几种不同

的划分方法。

•L工程网络计划按工作持续时间的特点划分为：

•(1)肯定型问题的网络计划。

•(2)非肯定型问题的网络计划。

•(3)随机网络计划等。

•2.工程网络计划按工作和事件在网络图中的表示方法划

分为：

•(1)事件网络：以节点表示事件的网络计划。

•(2)工作网络

•1)以箭线表示工作的网络计划俄国《工程网络计划技术

规程》JGJ/T121-99称为双代号网络计划)。

•2)以节点表示工作的网络计划(我国《工程网络计划技术

规程》JGJ/T121-99称为单代号网络计划)。

•3.工程网络计划按计划平面的个数划分为：

・1（）单平面网络计划。

・2（）多平面网络计划（多阶网络计划，分级网络计划）。

•美国较多使用双代号网络计划，欧洲则较多使用单

代号搭接网络计划。

•我国《工程网络计划技术规程》JGJ/T121-99推荐的

常用的工程网络计划类型，包括：

・1（）双代号网络计划。

・2（）单代号网络计划。

•（3）双代号时标网络计划。

•（4）单代号搭接网络计划。

•3.L4工作间的逻辑关系

・网络计划技术的表现形式多为网络图，网络图中工

作之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系，它包

括工艺关系和组织关系，在网络图中均应表现为工作之

间的先后顺序。

・1.工艺关系t

•生产性工作之间由工艺过程决定的，非生产性工作

之间由工作程序决定的先后顺序称为工艺关系。

•2.组织关系

•工作之间由于组织安排需要或资源（人力、材料、机

械设备和资金等）调配需要而确定的先后顺序关系称为组

织关系。

•网络图必须正确地表达整个工程或任务的工艺流程

和各工作开展的先后顺序，以及它们之间相互依赖和相

互制约的逻辑关系。因此，绘制网络图时必须遵循一定

的基本规则和要求。

•3.L5网络计划中几个相关概念

网络图是由节点和箭线组成的，用来表示工作流程

的有向、有序的网状图形。网络计划是用网络图表达任

务构成、工作顺序，并加注时间参数的进度计划。

•L双代号网络计划

双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工

作的网络图，如右图。广尹！

⑴箭线（工作）

工作是泛指一项需要消耗人力、物力和时间的具体

活动过程，也称工序、活动、作业。双代号网络图中，

每一条箭线表示一项工作。箭线的箭尾节点i表示该工作

的开始，箭线的箭头节点j表示该工作的完成。工作名称

可标注在箭线上方，完成该工作所需要的时间可标注在

箭线的下方。04^-0

•在双代号网络图中，为了正确地表达图中工作之间

的逻辑关系，往往需要应用虚箭线。虚箭线是实际工作

中并不存在的一项虚设工作，故它们既不占用时间，也

不消耗资源，一般起着工作之间的联系、区分和断路三

个作用：

•1）联系作用是指应用虚箭线正确表达工作之间相互依存

的关系。

•2）区分作用是指双代号网络图中每一项工作都必须用一

条箭线和两个代号表示，若两项工作的代号相同时，应

使用虚工作加以区分，如图3-1-3所示。

•3）断路作用是用虚箭线断掉多余联系，即在网络图中把

无联系的工作连接上时，应加上虚工作将其断开。

A

2

•（2）节点（又称结点、事件）

•节点是网络图中箭线之间的连接点。在时间上节点

表示指向某节点的工作全部完成后该节点后面的工作才

能才啦的睇间，一它反映前后工作的交接点。网络图中有

三个类型的节点。

•1）起点节点

•'而网以图的第一个节点，它只有外向箭线（由节点向

外指的箭线），一般表示一项任务或一个项目的开始。

•2）终点节点

•、勒网落图的最后一个节点，它只有内向箭线（指向节

点的箭线），一般表示一项任务或一个项目的完成。

•3）中间节点

•即网络图中既有内向箭线，又有外向箭线的节点。

・双代号网络图中，节点应用圆圈表示，并在圆圈内标注

编号。一项工作应当只有唯一的一条箭线和相应的一对

品凯睛•雄蜃薪翳瑞挈题忝金:节得臬年;

彳旦示允许重复。

•⑶线路

・网络图中从起始节点开始，沿箭头方向顺序通过一

系列箭线与节点，最后达到终点节点的通路称为线路。

在一个网络图中可能有很多条线路，线路中各项工作持

续时间之和就是该线路的长度，即线路所需要的时间。

一般网络图有多条线路，可依次用该线路上的节点代号

来记述，例如下网络有三条线路：①玲②玲③玲⑤-⑥、

①玲②玲④玲⑤玲⑥、①玲②玲③-④玲⑤玲⑥o

•在各条线路中，有一条或几条线路的总时间最长，

称为关键路线，一般用双线或粗线标注。其他线路长度

均小于关键线路，称为非关键线路。

OXO-

•2,单代号网络计划

•单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示

工作之间逻辑关系的网络图，并在节点中加注工作代号、名

称和持续时间，以形成单代号网络计划，如下图所示。

・⑴节点

•单代号网络图中的每一个节点表示一项工作，节点宜用圆

圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间和工作代

号等应标注在节点内，如图所示：

•单代号网络图中的节点必须编号，编号标注在节点

内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾节点编号

应小于箭头节点的编号，一项工作必须有唯一的一个节

点及相应的一个编号。

•⑵箭线

•单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关

系，既不占用时间，也不消耗资源。箭线应画成水平直

线、折线或斜线。箭线平投影的方向应自左向右，表示

工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和

组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。

•⑶线路

•单代号网络图中，各条线路应用该线路上的节点编

号从小到大依次表述。

•3.2网络图的绘制

・321双代号网络图的绘制

•L双代号网络图的绘图规则

•(1)双代号网络图必须正确表达已确定的逻辑关系。网络

囱中常见的各种工作逻辑关系的表示方法见表3-2-1。

•(2)双代号网络图中，不允许出现循环回路。所谓循环回

路是指丛吧络图电电笨个节点出发，顺着箭线方向又

回到了原来出发古的线1路。

•(3)双代号网络图中，在节点之间不能出现带双向箭头或

无箭头的连线。

•(4)双代号网络图中，不能出现没有箭头节点或没有箭尾

节点的箭线。

•⑸双代网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点(多

目标网络计划除外)，而其他所有节点均应是中间节点。

•(6)双代号网络图应条理清楚，布局合理。例如，网络图

中的工作箭线不宜画成任意方向或曲线形状，尽可能用

7X图面

心位置,鬻霞睛鼾殿髓豺

•2,双代号网络图的绘制步骤

•(1)按选定的网络类型和已确定的排列方式，决定网络图

的合理布局。

•(2)从起始工作开始，由左至右依次绘制。只有当该工作

的前面工作全部绘制完成后，才能绘制该工作，直到工

作全部绘完为止。

・3()检查工作和逻辑关系有无错漏并进行修正。

•(4)按网络图绘图规则绘制网络图。

•(5)按网络图的节点编号原则将节点编号。

•322单代号网络图的绘制

・1()单代号网络图必须正确表达已确定的逻辑关系。

・2()单代号网络图中，不允许出现循环回路。

・3()单代号网络图中，不能出现双向箭头或无箭头的连线。

•(4)单代号网络图中，不能出现没有箭尾节点的箭线和没

有箭头节点的箭线。

•(5)绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，

可采用过桥法或指向法绘制。

•(6)单代号网络图中只应有一个起点节点和一个终点节点。

当网络图中有多项起点节点或多项终点节点时，应在网

络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点

节点(St)和终点节点(Fin)。

•单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图

规则相同，故不再进行解释。

•3.3网络计划时间参数的计算

・3.3.1网络计划时间参数的概念

・L工作持续时间（Di-j）

•工作持续时间是一项工作从开始到完成的时间。

・2.工期⑴

•工期泛指完成任务所需要的时间，一般有以下三种：

・（1）计算工期，根据网络计划时间参数计算出来的工期，

用Tc表示；

・（2）要求工期，任务委托人所要求的工期，用Tr表示；

・（3）计划工期，根据要求工期和计算工期所确定的作为实

施目标的工期，用Tp表示。

•3.网络计划中工作的六个时间参数

•(1)最早开始时间ESi-j(EarliestStartTime),是指在各紧前

工作全部完成后，工作i-j有可能开始的最早时刻。.

•⑵最早完成时间EFi-j(EarliestFinishTime),是指在各紧前

工作全部完成后，工作i-j有可能完成的最早时刻。

•⑶最迟开始时间LSi-j(LatestStartTime),是指在不影响整

个任务按期完成的前提下，工作i-j必须开始的最迟时刻。

•(4)最迟完成时间LFi・j(LatestFinishTime),是指在不影响整

个任务按期完成的前提下，工作i-j必须完成的最迟时刻。

・⑸总口寸差TFi-j(TotalFloat),是指在不影响总工期的前提下,

工作i-j可以利用的机动时间。

•⑹自由时差FFi-j(FreeFloat),是指在不影响其紧后工作最

早开始的前提下，工作i-j可以利用的机动时间。

•3.3.2时间参数计算方法和标注方法

•1.双代号网络计划

・双代号网络计划时间参数计算的目的在于通过计算各项

工作的时间参数，确定网络计划的关键工作、关键线路

和计算工期，为网络计划的优化、调整和执行提供明确

的时间参数。双代号网络计划时间参数的计算方法很多,

一般常用的有按工作计算法和按节点计算法。以下只讨

论按工作计算法在图上进行计算的方法。按工作计算法

计算网络计划中各时间参数，其计算结果应标注在箭线

之上，如图所示：

£&LF2%

0-瑞J0

•2,单代号网络计划

•单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持

续时间之后进行。时间参数的计算顺序和计算方法基本

上与双代号网络计划时间参数的计算相同。单代号网络

计划时间参数的标注形式如图所示：

•3.3.3时,间参数计算

・1.双代号网络计划时间参数计算

•按工作计算法在网络图上计算六个工作时间参数，必须

在清楚计算顺序和计算步骤的基础上，列出必要的公式,

以加深对时间参数计算的理解。

・1（）时间参数的计算步骤如下。

•1）最早开始时间和最早完成时间的计算

•工作最早时间参数受到紧前工作的约束，故其计算顺序

应从起点节点开始，顺着箭线方向依次逐项计算。以网

络计划的起点节点为开始节点的工作最早开始时间为零。

如网络划起点节点的编号为1,则：

•%=o（i=l）

最早完成时间琴丁•最早开始时间加上其持续时间：

•最早开始时间等于各紧前工作的最早完成时间的最大值:

•2）确定计算工期T。

■计算工期等于以网络计划的终点节点为箭头节点的各个

工作的最早完成时间的最大值。当网络计划终点节点的

编号为n时，计算工期：

•当无要求工期的限制时'取计划工期等于计算工期，即

取Tp二Tc。

•3）最迟开始时间和最迟完成时间的计算

•工作最迟时间参数受到紧后工作的约束，故其计算顺序

应从终点节点起，逆着箭线方向依次逐项计算。以网络

计划的终点节点尸n为箭头节点的工作的最迟完成时间等

于计划工期，即：

I一耳/

•最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间：

•LSy=区_r

•最迟完成时间等于各紧后工作的最迟开始时间LSj-k的最小值:

•区7=min(Z^)或者=min{£玛.此-J

•4)计算工作总时差

•总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间，或

等于最迟完成时间减去最早完成时间，即：

•阴-/=£区-/_E'JJ或者TFJJ=—EFj》

-5)计算工作自由时差

•当工作i=j有紧后工作j=k时，其自由时差应为：

•即_/二不修_£14_/或者F&/=届0—躅_厂鼻_/

•以网络计划M终点节点(j=n)为箭头节点的工箱，其自由

时差FFi-n应按网络计划的计划工期Tp确定，即：

尸耳-=T广纳.花

■(2)关键工作和关键线路的确定

•1)关键工作

•网络计划中总时差最小的工作是关键工作。

・2)关键线路

­自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线

路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路。网络图

上的关键线路可用双线或粗线标注。

•2,单代号网络计划时间参数计算

・1()计算最早开始时间和最早完成时间

•网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的

计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次

逐项计算。

•网络计划的起点节点的最早开始时间为零。如起点节点

的编号为1,则：

%=0(”1)

•工作最早完成时间等于该工作最早开始时间加上其持续

时间，即：

•工作最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完

成时间的最大值，如工作j的紧前工作的代号为i,贝底

•=｛%｝或者下邑=max｛塔+DJ

•式中ESj—工作j的各项紧前工作的最早开始时间。

•⑵网络计划的计算工期T

•Tc等于网络计划的终点节点n的最早完成时间EFn,即：

•(3)计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGi,j

■相邻两项工作i和j之间的时间间隔LAGiJ等于紧后工作j的最早

开始时间ESj和本工作的最早完成时间EFi之差，即：

•(4)计算工作总时差

•工作i的总时差TFi应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方

向依次逐项计算。网络计划终点节点的总时差TFn,如计划工

期等于计算工期，其值为零，即：

4=0

•(5)计算工作自由时差

•工作i若无紧后工作，其自由时差FFn等于计划工期Tp减该

工作的最早完成时间EFn,即：

*=7；-附

•（6）计算工作的最迟开始时间和最迟完成时间

•工作i的最迟开始时间LSi等于该工作的最早开始时间ESi与

其总时差TFi之和,即：

•LSj=ESj+TFj

•工作，的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间

4,与其总时差"；之和，即：

£4=即+卒

•（乃关键工作和关键线路的确定

•1）关键工作：总时差最小的工作是关键工作。

•2）关键线路的确定按以下规定：从起点节点开始到终点

节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔为零的线路

为关键线路。

•3.4双代号时标网络计划

・3.4.1时标网络计划时间坐标体系

・L双代号时标网络计划是以时间坐标为尺度编制的网络

计划，如图3-4-1所示。时标网络计划中应以实箭线表示

工作，以虚箭线表示虚工作，以波形线表示工作的自由

时差。

•2.双代号时标网络计划的特点

•双代号时标网络计划是以水平时间坐标为尺度编制的双

代号网络计划，其主要特点如下：

•(1)时标网络计划兼有网络计划与横道计划的优点，它能

够清楚地表明计划的时间进程，使用方便。

•(2)时标网络计划能在图上直接显示出各项工作的开始与

完成时间、工作的自由时差及关键线路。

•(3)在时标网络计划中可以统计每一个单位时间对资源的

需要量，以便进行资源优化和调整。

•(4)由于箭线受到时间坐标的限制，当情况发生变化时，

对网络计划的修改比较麻烦，往往要重新绘图。但在使

用计算机以后，这一问题巳较容易解决。

•3.双代号时标网络计划的一般规定

•(1)双代号时标网络计划必须以水平时间坐标为尺度表示

工作时间。时标的时间单位应根据需要在编制网络计划

之前确定，可为时、天、周、月或季。

♦(2)时标网络计划中所有符号在口寸间坐标上的水平投影位

置，都必须与其时间参数相对应。节点中心必须对准相

应的时标位置。

•(3)时标网络划中虚工作必须以垂直方向的虚箭线表示，

有自由时差时加波形线表示。

•342时标网络的绘制

・时标网络计划宜按各个工作的最早开始时间编制。在编

制时标网络计划之前，应先按已确定的时间单位绘制出

肝标切袤，见下表：

U历

《时间单位》1234567891011121314151617

网络计划

1234567891011121314151617

先绘制出时标网络计划，计算各工作的最早时间参数，再

根据最早时间参数在时标计划表上确定节点位置，连线完

成，某些工作箭线长度不足以到达该工作的完成节点时，

用波形线补足。

⑵直接法绘制

根据网络计划中工作之间的逻辑关系及各工作的持续时间,

直接在时标计划表上绘制时标网络计划。绘制步骤如下：

1）将起点节点定位在时标计划表的起始刻度线上；

2）按工作持续时间在时标计划表上绘制起点节点的外向箭

线；

•3）其他工作的开始节点必须在其所有紧前工作都绘出以

后，定位在这些紧前工作最早完成时间最大值的时间刻

度上，某些工作的箭线长度不足以到达该节点时，用波

形线补足，箭头画在波形线与节点连接处；

•4）用上述方法从左至右依次确定其他节点位置，直至网

络计划终点节点定位，绘图完成。

•343时标网络计划中时间参数的判定

•在时标网络计划中，六个工作时间参数的确定步骤如下:

・1.工作最早时间参数的确定

•按节点最早开始时间绘制时标网络计划，最早时间参数

可以从图上直接确定。

•(1)工作最早开始时间ESi-j。每条实箭线左端箭尾节点(i节

点)中心所对应的时标值，即为该工作的最早开始时间。

•(2)工作最早完成时间EFi-j。如箭线右端无波形线，则该

箭线右端节点(j节点)中心所对应的时标值为该工作的最

早完成时间；如箭线右端有波形线，则实箭线右端末所

对应的时标值为该工作的最早完成时间。

・2.自由时差的确定

・时标网络计划中各工作的自由时差值，应为表示该工作

的箭线中波形线部分在时间标尺上的水平投影长度C

•343时标网络计划中时间参数的判定

•在时标网络计划中，六个工作时间参数的确定步骤如下:

・1.工作最早时间参数的确定

•按节点最早开始时间绘制时标网络计划，最早时间参数

可以从图上直接确定。

•(1)工作最早开始时间ESi-j。每条实箭线左端箭尾节点(i节

点)中心所对应的时标值，即为该工作的最早开始时间。

•(2)工作最早完成时间EFi-j。如箭线右端无波形线，则该

箭线右端节点(j节点)中心所对应的时标值为该工作的最

早完成时间；如箭线右端有波形线，则实箭线右端末所

对应的时标值为该工作的最早完成时间。

・2.自由时差的确定

・时标网络计划中各工作的自由时差值，应为表示该工作

的箭线中波形线部分在时间标尺上的水平投影长度C

•3,总时差的确定

・时标网络计划中工作总时差的计算应自右向左进行，工

作的总时差等于其紧后工作j-k总时差的最小值与本工作

的自由时差之和，即：

阴_/=min｛窃修｝+?库/

•4.最迟时间参数的确定

•时标网络计划中工作的最迟开始时间可按下面公式1计算,

工作的最迟完成时间可按下面公式2计算：

•LSjj=SSj_j+TFi_j(1)

•LF—=%-/+^一/(2)

•3.5网络计划的优化

•网络计划的优化是指在满足既定约束条件下，按照某一

衡量指标，通过不断改善网络计划的初始方案来寻求满

意方案的过程。通常有工期优化、资源优化和成本优化

三拜。

•3.5.1工期优化

・1.工期优化的概念

•工期优化是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，

通过压缩关键工作的持续时间来满足要求工期的过程。

即在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下,

按经济合理的原则进行循环压缩以达到工期要求。在此

过程中，不能将关键工作压缩成非关键工作，当工期优

化过程中出现多条关键线路时，必须同时对各关键线路

上的有关关键工作的持续时间压缩相同数值。否则，不

能有效地缩短工期。

•2,工期优化的步骤

•工期优化可按如下步骤进行：

・1（）找出网络计划的关键线路并计算出工期。

・2（）按要求工期计算应缩短的时间。

•（3）选择应优先缩短持续时间的关键工作，应按如下因素

排列优先顺序：

•1）缩短持续时间对质量和安全影响不大。

•2）备用资源充足。

•3）缩短持续时间所需增加的费用最少。

•（4）将应优先缩短持续时间的关键工作压缩至合理的持续

时间，并重新确定关键线路。

•（5）若计算工期仍超过要求工期，则重复上述步骤，直到

满足工期要求或已不能再缩短为止。

•(6)当所有关键工作的持续时间都已达到最短持续时间而

工期仍不能满足要求时，应对计划的技术、组织方案进

行调整，或对要求工期重新审定。

•352费用优化

・费用优化又叫成本优化，一般是指工期-成本优化，即在

施工费用最低的目标下寻找满足要求工期的最佳工期的

施工计划方案的调整过程。

・1.费用与工期的关系

•一个施工项目的成本由直接费用和间接费用组成，即：

•工程成本C=直接费用C1+间接费用C2

•其中直接费用随着工期的缩短而增加，间接费用随着工

期的缩短而减少。因此总成本与工期之间存在一个最佳

工期使得总成本最低，工期-成本优化的目的就在于寻找

成本最低对应的最佳工期。

•2,工期-成本优化的具体方法和步骤

•工期-成本优化的基本方法就是从组成网络计划的各项工

作的持续时间与费用关系中，找出能使计划工期缩短而

又能使得直接费用增加最少的工作，不断地缩短其持续

时间，然后考虑间接费用随着工期缩短而减少的影响，

把在不同工期下的直接费用和间接费用分别叠加，即可

求得工程成本最低时的相应最优工期和相应的最低工程

成本。

•具体步骤如下：

・1（）列表确定各项工作的极限持续时间及相应的费用。

•（2）根据各项工作的正常持续时间绘制网络图，确定关键

线路。

・3（）确定正常持续时间网络计划的直接费用。

・⑷压缩关键线路上直接费用变化率最低的工作持续时间,

求出总工期和相应的直接费用。

•(5)重复进行第4步，直至所有关键线路上的工作持续时间

不能压缩为止，并计算每一循环后的费用。

•(6)求出项目工期-间接费用曲线。

•(7)叠加直接费用、间接费用曲线，求出工期-成本曲线，

找出项目总成本最低点和最佳工期。

•(8)绘制优化后的网络计划。

•3.5.3资源优化

•资源是指为完成任务所需的劳动力、材料、机械设备和

资金等的统称。资源优化就是通过协调各工作的开始时

间和完成时间，使资源的供应在时间上更加均衡。资源

优化分为“资源有限，工期最短”的优化和“工期固定,

资源均衡”的优化。

•1."资源有限，工期最短”的优化

■在资源供应有限制的条件下，保持各个工作的每日资源

需要量不超过某一个限值而寻求工期最短的施工计划。

■在资源优化时，需绘制出时标网络图，根据时标网络图

绘制出资源消耗动态曲线，当移动网络图中任何一项工

作的起止时间，资源动态曲线就会发生变化。因此可达

到调整工期、均衡资源分布的目的。

・⑴〃资源有限，工期最短”优化的前提条件

•1）网络计划一经制定，优化过程中不改变各工作的持续

舟间。

•2）各工作每天的资源需要量不予改变。

・3）优化过程中不改变各工作间的逻辑关系。

・2（）资源分配和排队原则

•第一级，关键T作c根据每日资源需要量大小，按从大

到小的顺序供应资源。

•第二级，非关键工作。排序规则为：

•1）已被供应资源而不允许中断的工作本级优先。

•2）当总时差数值不同时，按总时差数值递增的顺序排序

并编号。

•3）当总时差数值相同时，按各项工作的资源消耗量由大

到小的顺序排序并编号。

•（3）优化步骤

•1）根据给定的网络计划初始方案，计算各项工作的时间

参数。

•2）绘出时标网络计划并在下方给出资源动态曲线。

•3）在资源动态曲线中，找到首先出现超过资源供应限额

的资源高峰时间段进行调整。即按照分配排队的编号顺

序，依次将资源分配给各工作。当出现某工作所分得的

资源不足以满足其每天的消耗量时，即把该工作的开始

时间推迟到本时间段之后。

•4）工作推移后绘制新的时标网络计划和资源需要量动态

曲线，并重复第3步直至所有时间段上的资源消耗量均小

于限定值。

•5）绘制优化后的网络图。

•2.〃工期固定，资源均衡”的优化

•“工期固定，资源均衡”的优化是指施工项目严格按合

同工期执行的时候，对某些工作的开始时间加以调整，

以达到各时间段上资源消耗量相差不大的目的。避免出

现因为资源供应脱节或过剩现象而影响工程进度和成本。

•具体步骤如下：

•(1)根据网络计划的初始方案计算各项工作的时间参数并

绘制口寸标网络图，标出关键工作及其线路。

•(2)逐日计算每天的资源消耗总量，标注在时标网络图下

方。

•(3)由终点节点开始，从右至左依次选择非关键工作,.对

其在总时差范围内逐日推迟开始时间、按照网络计划优

化的原则进行相应判别，直至本次调整不能再推移为止,

画出第一次调整后的时标网络计划和资源动态曲线°选

择非关键工作时需注意：

•1）最早开始时间数值大者先行调整。

•2）最早开始时间相同的若干项工作，以时差较小者先行

调整。

・3）时差也相同时，每日资源消耗量大者先行调整。

•（4）依次倒序进行第2次，第3次，……，第n次调整，直到

没有工作的开始时间可以推迟为止，绘出最终的网络计

划图。

•3.6单代号搭接网络

・3.6.1搭接关系及表达方式

•1.基本概念

•在普通双代号和单代号网络计划中，各项工作按依次

顺序进行，即任何一项工作都必须在它的紧前工作全部

完成后才能开始。下图a以横道图表示相邻的A、B两工作

,A工作进行4d后B工作即可开始，而不必要等A工作全部

完成。这种情况若按依次顺序用网络图表示就必须把A工

作分为两部分，即A1和A2工作，以双代号网络图表示如图

b所示，以单代号网络图表示则如图c所示。

-4(10)

砍⑵

•但在实际工作中，为了缩短工期，许多工作可采用平

行搭接的方式进行。为了简单直接地表达这种搭接关系

,使编制网络计划得以简化，于是出现了搭接网络计划

方法。单代号搭接网络图如图下图所示，其中起点节点

St和终点节点Fin为虚拟节点。

(1)单代号搭接网络图中每一个节点表示一项工作，宜

用圆圈或矩形表示。节点所表示的工作名称、持续时间

和工作代号等应标注在节点内。节点最基本的表示方法

应符合下图的规定。

工作代号，

工作名作

持埃时间

•(2)单代号搭接网络图中，箭线及其上面的时距符号表

示相邻工作间的逻辑关系，如图所示。箭线应画成水平

直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，

表示工作的进行方向。

STStJ

­工作的搭接顺序关系是用前项工作的开始或完成时间与其紧后工

作的开始或完成时间之间的间距来表示，具体有四类：

•FTSjj一工作，完成时间与其紧后工作J开始时间的时间

间距；

•尸方乙一工作，完成时间与其紧后工作J完成时间的时间

间距；

•STS]j一工作，开始时间与其紧后工作/开始时间的时间

间距；

•S7F——工作，开始时间与其紧后工作/完成时间的时间

间距。

•(3)单代号网络图中的节点必须编号，编号标注在节点

内，其号码可间断，但不允许重复。箭线的箭尾节点编

号应小于箭头节点编号。一项工作必须有唯一的一个节

点及相应的一个编号。

•(4)工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在

网络图中均表现为工作之间的先后顺序。

•(6)单代号搭接网络计划中的时间参数

•基本内容和形式应按下图所示方式标注。工作名称和

工作持续时间标注在节点圆圈内，工作的时间参数(如6S

，EF,LS,LF,TF,FP)标注在圆圈的上下。叫工作之

间的时间参数(如“SFTF,STS,S77^口时间间隔，

标注在联系箭线的上下方。’

LS.FFtLELS)FF,LT,

•2,单代号搭接网络计划中的搭接关系

•搭接网络计划中搭接关系在工程实践中的整体应用，

简述如下。

•(1)完成到开始时距“巴/的连接方法

•下图表示紧前工作了的完成时间与紧后工作/的开始时

间之间的时距和连接方法。

•例如修一条堤坝的护坡时，一定要等土堤自然沉降后

才能修护坡，这种等待的时间就是7T5时距。

•当/TS=加寸，即紧前工作，的完成时间等于紧后工作,的

开始时间，这时紧前工作与紧后工作紧密衔接，当计划

所有相邻工作的分TS二洞，整个搭接网络计划就成为一般

的单代号网络计划。因此，一般的依次顺序关系只是搭

接关系的一种特殊表现形式c

•(2)完成到完成时距/7F//的连接方法

•例如相邻两工作，当紧前工作的施工速度小于紧后工

作时，则必须考虑为紧后工作留有充分的工作面，否则

紧后工作就将因无工作面而无法进行。这种结束工作时

间之间的间隔就是尸冽寸距。

•⑶开始到开始时距STS”•的连接方法

5

•(4)开始到完成时距ST6,的连接方法

•下图表示紧前工作，的开始时间与紧后工作J的结束时

间之间的时距和连接方法，这种时距以5%清示。

•例如要挖掘带有部分地下水的土壤，地下水位以上的

土壤可以在降低地下水位工作完成之前开始，而在地下

水位以下的土壤则必须要等降低地下水位之后才能开始

O降低地下水位工作的完成与何时挖地下水位以下的土

壤有关，至于降低地下水位何时开始，则与挖土没有直

接联系。这种开始到结束的限制时间就是S4时距。

•(5)混合时距的连接方法

•在搭接网络计划中，两项工作之间可同时由四种基本

连接关系中两种以上来限制工作间的逻辑关系，例如，

，两项工作可能同时由S窗与"^寸距限制，或S7F与小时

距限制等。

•3.6.2搭接网络计划时间参数的计算

•1,计算工作最早时间

•(1)计算最早时间参数必须从起点节点开始依次进行，£

有紧前工作计算完毕，才能计算本工作。

•(2)开始时间应按下列步骤进行：

•起点节点的工作最早开始时间都应为零，即：

•(3)计算工作最早时间，当出现最早开始时间为负值时，应

将该工作i与起点节点用虚箭线相连接，并确定其时距。

•(4)工作’的最早完成时间厅;应按下式计算：

JJJ

•(5)当有两种以上的时距(有两项工作或两项以上紧前IE

作)限制工作间的逻辑关系时，应分别进行计算其最早时恒

,取其最大值。

•(6)搭接网络计划中，全部工作的最早完成时间的最大传

若在中间工作k则该中间工作k应与终点节点用虚箭线相适

接，并确定其时距为：

•(7)搭接网络计划计算工期Tc由与终点相联系的工作的

最早完成时间的最大值决定。

•(8)网络计划的计划工期丁口的计算应按下列情况分别确

定：

•当已规定了要求工期7；时，T卢Tr;

•当未规定要求工期时，rp=TcO

•2.计算时间间隔〃)

•相邻两项工作，和J之间在满足时距之外，还有多余的

时间间隔乙4a•r应按下式计算：

ES「尸7sL

J*

LAG^=min

FT%

•3.计算工作总时差

•工作了的总时差应从网络计划的终点节点开始

,逆着箭线方向依次逐项计算。当部分工作分期

完成时，有关工作的总时差必须从分期完成的节

点开始逆向逐项计算。

・4.计算工作自由时差

•5.计算JL作最迟完成时间

•工作/的最迟完成时间";应从网络计划的终点

节点开始，逆着箭线方向依次逐项计算。当部分

工作分期完成时，有关工作的最迟完成时间应从

分期完成的节点开始逆向逐项计算。

•终点节点所代表的工作n的最迟完成时间£为，

应按网络计划的计划工期7；确定，即：

・6.计算工作最迟开始时间

•7.关键工作和关键线路的确定

•(1)确定关键工作

・关键工作是总时差为最小的工作。搭接网络计划中工

作总时差最小的工作，也即是其具有的机动时间最小，

如果延长其持续时间就会影响计划工期，因此为关键工

作。当计划工期等于计算工期时，工作的总时差为零是

最小的总时差。当有要求工期，且要求工期小于计算工

期时，总时差最小的为负值，当要求工期大于计算工期

时，总时差最小的为正值。

•(2)确定关键线路

•关键线路是自始至终全部由关键工作组成的线路或线

路上总的工作持续时间最长的线路。该线路在网络图上

应用粗线、双线或彩色线标注。

•在搭接网络计划中，从起点节点开始到终点节点均为

关键工作，且所有工作的时间间隔均为零的线路应为关

键线路。

•本章小结

•木章主要学习了网络计划技术的优缺点；网络

计划的分类；网络图的绘制方法；网络计划时间

参数的计算方法；双代号时标网络计划的绘制方

法；时标网络计划中时间参数的判定；网络计划

的优化；单代号搭接网络计划时间参数的计算等

。通过学习，应满足学习目标的要求。

・1.网络计划技术是专门用于对项目进行管理，

以保证实现预定目标的科学管理技术。能为项目

管理提供多种信息，适用于项目计划，特别适用

于大型、复杂、协作广泛的项目实行进度控制。

通过学习，应了解网络计划技术的产生和发展，

掌握网络计划技术与