2025-2026学年人教版七年级上册数学3.3.1《数学活动-拼图小游戏》教学课件

草稿纸、笔、课本、作业本、数学工具

美丽的数学心让我们一起走进奇妙的数学世界

01234567891011123.3.1数学活动：拼图小游戏学习目标学习重点1.应用代数式的运算表示规律题的数量关系;2.体会从特殊到一般，从个体到整体来观察、分析问题的方法;3.积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣。能用代数式表示某些实际问题中的数量关系和某些数学规律,进一步发展符号意识,提高数学应用意识.新课引入探究新知活动1拼图小游戏如何用5根火柴拼成两个三角形探究探索用火柴棍摆的三角形如图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍，如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？请完成表格。三角形个数1234……n小木棒个数3579如图，用小木棒摆图形，填表：+2+2+2+2+2+2……三角形个数火柴棒个数56……n3+2+2+2+23+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2+2……

+2（1）（2）（3）（4）（5）用同样大小的小正方形纸片，按照规定的方式拼大正方形.活动2拼图小游戏★按照如此操作：图(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(9)、(10)、(n)各有多少个小正方形？☆思考：图(2)比图(1)多几个小正方形？图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？图（n）比图（n-1）呢？说说你的想法.赞扬补

充疑问发言图(2)比图(1)多?图(3)比图(2)呢？图(4)比图(3)呢？图(5)比图(4)呢？图(10)比图(9)呢？图（n）比图（n-1）呢？

重要方法具体问题观察比较猜想规律表示规律验证规律总结提升知识考点观察图形规律，用代数式表示用代数式表示数量变化规律当堂检测1.如图所示，搭一个正方形需要4根火柴棒.(1)按上面的方式，搭2个正方形需要____根火柴，搭3个正方形需要_____根火柴.(2)搭n个这样的正方形需要_________根火柴.710(3n+1)2.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形……按此规律摆下去，第n个图案有个三角形（用含n的式子表示）.(3n+1)（1）观察图案，图6有个棋子.（2）按照这种规律，第n个“100”字样图案的棋子个数是(用含n的代数式表示)。3.在某校“庆祝中国共产党建党100周年”的活动上，小青同学用围棋棋子按照某种规律摆成如图所示的“100”字样.6(5n-6)(1)当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？解：(1)第一种摆放方式能坐（4n+2)人；第二种摆放方式能坐(2n+4）人.4.某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？(2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌.因为，当n=25时，4×25+2=102>98；当n=25时,2×25+4=54<98.