福建省福州第十六中学2025-2026学年上学期七年级期中考数学试卷（含解析）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页福建省福州第十六中学2025-2026学年上学期七年级期中考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2的倒数是（）A．-2 B． C． D．22．若海平面以上30米记作米，则海平面以下60米记作（

）A．米 B．米 C．米 D．米3．太阳到地球的距离是150000000千米，150000000用科学记数法表示是（

）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（

）A． B．C． D．5．下列说法正确的是（

）A．单项式的次数是1 B．是三次三项式C．单项式的系数是 D．多项式的常数项是56．下列赋予整式实际意义的例子，其中错误的是（

）A．长为，宽为的长方形的面积B．原价为元的商品打8折后的售价C．购买8本单价为元的笔记本所需的费用D．货车以的平均速度行驶的路程7．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（

）．A．2 B．－1 C．－3 D．08．下列各选项中的两个量，成反比例关系的是（

）A．《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数B．计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额C．圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高D．时间一定，路程与速度9．如图，点，对应的数分别是，，对于结论：①；②；③；④，其中正确的有（

）个A．1 B．2 C．3 D．410．按下面的程序计算：

当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是446；如果输入的值是正整数，输出结果是257，那么满足条件的的值最多有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．﹣3的相反数是．12．用四舍五入法把7.6484精确到百分位约为．13．写出代数式的一个同类项．14．数轴上点A表示，点B表示，则A、B两点之间的所有整数之和是．15．点为数轴上表示的点，当点沿数轴移动3个单位长度可到点，则点所表示的数为．16．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的四等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆向右在数轴上滚动，则数轴上表示2025的点与圆周上表示数字的点重合．三、解答题17．把下列各数表示在数轴上，然后把这些数按从小到大的顺序用“”连接起来．3，，，18．计算：(1)(2)(3)(4)19．化简：(1)；(2)．20．现有若干箱苹果，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的量记作负数，称量记录如下：与标准质量的差（单位：千克）012.5箱数142324(1)请根据表格回答一共有_____箱苹果．(2)这些苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？(3)这些苹果一共重多少千克？21．如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为，半圆形弯道的直径为．(1)用代数式表示这条跑道的周长为_____；(2)当，时，求这条跑道的周长（取，结果取整数．）22．某两位数，已知十位数字与个位数字之和为，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，设原两位数的个位数字为．请用含的式子表示得到的新的两位数，并说明这个新的两位数能被整除．23．阅读下面题目的运算过程，并解答下列问题．计算：解：原式

①

②

③

④

⑤(1)第①步运用的运算律是______，第②步运用的运算律是______；(2)上述计算过程中，从第______步开始出现错误，本题运算的正确结果是______；(3)结合以上解法给你的启发，计算：．24．综合实践活动目标理解不同进位制的数之间的转换及应用素材1进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．十进制数，记作1024；八进制数，记作；五进制数，记作；二进制数，记作；（，且为整数）进制数转换成与其相等的十进制数，只需要将进制数的每个数字，依次乘的相应次幂再相加，就可得到与它相等的十进制数．如：八进制数转换十进制数为：．素材2将十进制数转换为与其相等的进制数，用十进制的数除以，然后将商继续除以，直到商为0，将各步所得的余数按照逆序排列即可．例如：

解决问题任务1（1）利用材料中的方法，按要求把不同进位制的数之间进行转换：①把二进制数转换成十进制数；②把十进制数15转换成二进制数；（2）现有三进制数，二进制数，试比较，的大小，通过运算说明．任务2（3）受任务1的启发，你认为如何将一个二进制数转换为五进制数呢？请尝试解决．任务3在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示，你能帮忙计算孩子自出生后的天数吗？

25．如图，在数轴上有A，B，M三点，分别表示有理数a，b，m．其中a，b，m满足．已知线段的中点表示的数可以记作，A、B之间的距离为．(1)求a，b，m的值；(2)数轴上的一动点N从A出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动，当N与B的距离为线段长度的两倍时，求运动时间t，以及此时点N表示的数；(3)有一动点P从表示的点出发，以3个单位长度/秒的速度向右运动，动点Q从表示的点出发，以2个单位长度/秒的速度向右运动．点P比点Q先出发1秒，设点Q运动的时间为t秒，若线段上至少存在一点T与点A构成线段，当线段的中点在线段（包含端点）上，求t最大值和最小值．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《福建省福州第十六中学2025-2026学年上学期七年级期中考数学试卷》参考答案题号12345678910答案BACBBBCCBC1．B【分析】根据倒数的定义（两个非零数相乘积为1，则说它们互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数）求解．【详解】解：-2的倒数是-，故选：B．【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数等知识点的掌握．2．A【分析】本题考查了正负数，相反意义的量的应用，理解正负数表示实际意义的方法是关键，根据题意，以上为正，则以下为负，由此即可求解．【详解】解：∵海平面以上30米记作米，∴海平面以下60米记作米，故选：A．3．C【分析】本题考查了科学记数法．把一个大于等于10的数记成的形式，其中，是正整数，这种记数法叫做科学记数法．解题的关键是确定和的值．根据科学记数法的定义即可求解．【详解】解：，故选：C．4．B【分析】本题考查合并同类项，掌握相关知识是解决问题的关键．根据合并同类项法则逐项判断即可．【详解】A、，故本选项不符合题意；B、，故本选项符合题意；C、，与不是同类项，无法合并，故本选项不符合题意；D、，故本选项不符合题意；故选：B．5．B【分析】本题单项式与多项式概念，解题的关键是否熟练掌握单项式中的数字因数叫单项式的系数，各字母指数和叫单项式的次数；多项式中每一个单项式叫多项的的项，单项式次数最高的次数叫多项式的次数．单项式的次数、系数，多项式的项数与次数概念逐项判定即可．【详解】解：A．单项式的次数是2，原说法错误，故此选项不符合题意；B．是三次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；C．单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意；D．多项式的常数项是，原说法错误，故此选项不符合题意．故选：B．6．B【分析】根据代数式表示实际意义的方法分别判断每个选项即可得到答案．【详解】解：A.若长方形的长为，宽为，则表示长方形的面积，原说法正确，故A不符合题意；B.原价为元的商品打8折后的售价为元，原说法错误，故B符合题意；C.购买8本单价为元的笔记本所需的费用为元，原说法正确，故C不符合题意；D.货车以的平均速度行驶的路程为，原说法正确，故D不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了代数式表示的实际意义，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．7．C【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，乘积是1的两个数叫做互为倒数可得cd=1，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，∵c与d互为倒数，∴cd=1，∴2（a+b）-3cd=2×0-3×1=-3．故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义，倒数的定义，熟记概念是解题的关键．8．C【分析】本题考查正比例和反比例关系，根据两个量的积为定值时，两个量成反比例关系，进行求解即可．【详解】解：A、《朝花夕拾》的总页数一定，已读的页数与未读的页数的和为定值，不成反比例关系，不符合题意；B、计划用50元购买笔记本和签字笔，购买笔记本的金额与购买签字笔的金额的和为定值，不成反比例关系，不符合题意；C、圆柱的体积为时，圆柱的底面积与高的积为定值，成反比例关系，符合题意；D、时间一定，路程与速度的比值一定，成正比例关系，不符合题意；故选C．9．B【分析】本题考查了数轴、有理数的加法、减法与乘法法则、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先根据数轴的性质可得，再根据有理数的加法、减法与乘法法则、绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由数轴可知，，∴，则结论①错误；，则结论②正确；，则结论③正确；，则结论④错误；综上，正确的有2个，故选：B．10．C【分析】根据程序计算解答即可．本题考查了程序式计算，熟练掌握程序式计算是解题的关键．【详解】解：第一次直接输出结果时，则有，解得，第二次才能输出结果时，输入x，计算结果，小于251，作为新值再次输入，此时输出结果为257，故，解得；第三次才能输出结果时，输入x，计算结果，小于251，作为新值再次输入，此时新值为，继续输入，此时输出结果为257，故，解得；第四次才能输出结果时，输入x，计算结果，小于251，作为新值再次输入，此时新值为，继续输入，还小于251，此时新值为，继续输入，此时输出结果为257，故，解得；不符合题意，舍去，故选：C．11．3【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．所以﹣（﹣3）=3，故答案为：3．12．7.65【分析】此题考查了近似数．解题的关键是掌握近似数的定义，一个数最后一位所在的位置就是精确度．将千分位上的数8进行四舍五入即可．【详解】解：7.6484精确到百分位，得近似数为：7.65，故答案为：7.65．13．（答案不唯一）【分析】本题考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握同类项的定义．同类项：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．根据同类项的概念求解即可，答案不唯一．【详解】解∶∵代数式的字母部分为，∴代数式的同类项的字母部分为，∴是代数式的一个同类项，故答案为：（答案不唯一）．14．【分析】此题主要考查了数轴和有理数的加法，根据题意得出符合题意的所有整数是解题关键．根据题意画出数轴，进而得出符合题意的整数，求出和即可．【详解】解：如图所示，数轴上点A表示，点B表示，则A、B两点之间的所有整数为：，，，，，，，故符合题意的所有整数之和是：．故答案为：．15．或【分析】本题考查了数轴、有理数的加法与减法，熟练掌握数轴的性质是解题关键．分两种情况：①当点沿数轴向右移动3个单位长度可到点时，②当点沿数轴向左移动3个单位长度可到点时，分别列出式子，计算有理数的加法与减法即可得．【详解】解：①当点沿数轴向右移动3个单位长度可到点时，则点所表示的数为；②当点沿数轴向左移动3个单位长度可到点时，则点所表示的数为；综上，点所表示的数为或，故答案为：或．16．2【分析】本题考查了数轴上的数字规律问题，找出圆周上表示数字的点与数轴上表示数字的点重合的规律是解决此类题目的关键．根据圆周上表示数字的点与数轴上表示数字的点重合的规律可知，每四个数2，3，0，1一个循环，再根据即可得解．【详解】解：由题意知，圆周上表示数字2的点与数轴上表示1的点重合，圆周上表示数字3的点与数轴上表示2的点重合，圆周上表示数字0的点与数轴上表示3的点重合，圆周上表示数字1的点与数轴上表示4的点重合，圆周上表示数字2的点与数轴上表示5的点重合，，每四个数2，3，0，1一个循环，，数轴上表示2025的点与循环数中第一个数2的点重合，故答案为：2．17．见解析，【分析】本题考查了数轴、化简多重符号、绝对值，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先化简多重符号、绝对值，再将这些数表示在数轴上，然后根据数轴的性质比较大小即可得．【详解】解：，，将这些数表示在数轴上如下：则．18．(1)1(2)(3)(4)【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算、有理数乘法的分配律等知识，熟练掌握运算法则与运算律是解题关键．（1）先计算减法，再计算加法即可得；（2）先计算除法，再计算减法即可得；（3）利用有理数乘法的分配律计算即可得；（4）先计算乘方、乘法，再计算减法即可得．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．（3）解：原式．（4）解：原式．19．(1)(2)【分析】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式加减运算法则是解题关键．（1）根据整式的加减法则计算即可得；（2）先去括号，再计算整式的加减即可得．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．20．(1)16(2)千克(3)159千克【分析】本题考查了正负数的应用、有理数四则混合运算，熟练掌握正负数的意义是解题关键．（1）将表格中的所有箱数相加即可得；（2）与标准质量的差的数值中，最大数减去最小数即可得；（3）将表格中每一列的两个数相乘求和，再加上16箱苹果的标准质量即可得．【详解】（1）解：（箱），所以一共有16箱苹果，故答案为：16．（2）解：（千克），答：这些苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重千克．（3）解：（千克），答：这些苹果一共重千克．21．(1)(2)【分析】本题考查了列代数式、代数式求值，熟练掌握列代数式的方法是解题关键．（1）这条跑道的周长等于2个直道的长与2个半圆形弯道长之和，由此即可得；（2）将的值代入计算即可得．【详解】（1）解：由题意得：这条跑道的周长为，故答案为：．（2）解：当，，取时，则，答：这条跑道的周长为．22．，说明见解析【分析】本题考查了列代数式及其应用，设原两位数的个位数字为，则原两位数的十位数字为，根据题意即可列出代数式，进而根据代数式即可说明，正确列出代数式是解题的关键．【详解】解：设原两位数的个位数字为，则原两位数的十位数字为，∴得到的新的两位数为，，且为整数，∴这个新的两位数能被整除．23．(1)加法交换律，乘法分配律；(2)，；(3)．【分析】本题主要考查了有理数的混合运算、运用运算律进行简便运算．根据加法交换律和乘法分配律解答即可；由计算过程可知第步计算错误，根据有理数的运算法则计算出正确的结果即可；根据有理数的混合运算法则和运算律求解即可．【详解】（1）解：第交换了和的位置，运用的是加法交换律；第每项的公因数提到了括号的外面，运用的是乘法分配律；故答案是：加法交换律，乘法分配律；（2）解：计算从第步开始出现错误，原式，故答案是：，；（3）解：．24．任务1：（1）①6；②；（2）；任务2：（3）；任务3：42【