江苏省扬州市2025-2026学年高三上学期期中检测数学试卷(无答案)

2025-2026学年第一学期期中检测高三数学2025.11注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校､姓名､准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上､试卷上答题无效.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.已知，则（）A.B.C.D.2.函数图象的一条对称轴方程为（）A.B.C.D.3.“，当时，都有”是“，都有”的（）A.充分且不必要条件B.必要且不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.函数的部分图象如图所示，则的解析式可以是（）A.B.C.D.5.表示不超过的最大整数，十八世纪，函数被高斯采用，因此得名高斯函数，例如：.若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.若，则（）A.B.C.D.7.在中，角的对边分别为，若，则边的值为（）A.B.1C.D.28.已知，则它们的大小关系正确的是（）A.B.C.D.二､多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.在正中，边长为3，为边的中点，则下列结论正确的有（）A.B.在上的投影向量为C.D.10.下列各式结果为1的有（）.A.B.C.D.11.已知且，则下列结论正确的有（）.A.的最小值为B.的最大值为C.的最大值为1D.的最小值为10三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.已知向量均为单位向量，且，则和的夹角大小为__________.13.写出一个同时具有下列性质①②③的函数__________.①；②当时，；③是奇函数.14.在平面四边形中，，若满足上述条件的平面四边形有且只有1个，则边的取值范围是__________.四､解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤）15.（本小题满分13分）函数的部分图象如图所示.（1）求的解析式及其单调增区间；（2）若，求不等式的解集.16.（本小题满分15分）一个盒子中有6个大小重量相同的小球，其中2个白球，4个黑球，甲同学从盒子中分3次随机抽取，每次抽取1个球.（1）若每次抽出的球放回，求恰有2次抽取到黑球的概率；（2）若每次抽出的球不放回.①记抽取到的黑球个数为随机变量，求的分布列和数学期望；②在抽取到1个黑球与2个白球的前提下，求第2次抽到黑球的概率.17.（本小题满分15分）如图，四棱锥和四棱锥中，底面为边长为6的正方形，平面平面，且.（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值；（3）求四棱锥和四棱锥重合部分的体积.18.（本小题满分17分）已知函数.（1）若函数在处的切线方程为，求的值；（2）讨论的单调性；（3）当时，记函数，求证：函数有唯一的极大值点，