专题02有理数及其大小比较期中复习学案知识点习题课件七年级上册数学人教版2024

人教版2024七年级上册期中复习专题02有理数及其大小比较01思维导图02知识剖析知识点1有理数的有关概念1.整数：正整数、0、负整数统称为整数，如-3,-2,0,1,2,3等。2.分数：正分数、负分数统称为分数，如0.2,-1.25,-5等。3.有理数：可以写成分数形式的数称为有理数.其中，可以写成正分数形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数。4.部分常用的数名称描述名称描述正整数大于0的整数负整数小于0的整数正有理数可写成(p,q)是正整数的形式的数负有理数可写成-(p,q)是正整数的形式的数非负数正数和0非正数负数和0非正整数负整数和0非负整数正整数和0知识点2有理数的分类有理数:正有理数,0,负有理数正有理数：正整数，正分数负有理数：负整数，负分数知识点3数轴1.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴，另一侧的部分叫作数轴的负半轴。2.画数轴的步骤步骤图示(1)画直线，取原点：在直线上任取一个点表示数0,这个点叫作原点.

(2)标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边),则从原点向左(或下)为负方向.

(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1,2,3,…;从原点向左，用类似方法依次表示-1,-2,-3,….知识点4数轴上的点与有理数的关系有理数可以用数轴上的点表示.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度。知识点5相反数

知识点6多重符号的化简1.多重符号化简的依据：相反数的定义.例如：-(-5)表示-5的相反数，所以-(-5)=5。2.多重符号的化简的方法若一个数前面有几个正负号，化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号.当“-”号的个数是偶数时，化简的结果为正数；当“-”号的个数是奇数时，化简的结果为负数，简称“奇负偶正”。知识点7绝对值1.绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|,读作“a的绝对值”。2.绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即(1)如果a>0,那么|a|=a;(2)如果a=0,那么|a|=0;(3)如果a<0,那么|a|=-a.知识点8有理数的大小比较方法方法描述利用数轴(从形的角度)在水平的数轴上表示有理数，数学中规定：它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.利用法则(从数的角度)一般地，(1)正数大于0,0大于负数，正数大于负数；(2)两个负数，绝对值大的反而小.考点1有理数1．（2024春•泉州期中）在有理数，﹣99，﹣33%，，2024，0，﹣0.01001中，负分数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】A【解答】解：在有理数，﹣99，﹣33%，，2024，0，﹣0.01001中，负分数有﹣33%，，﹣0.01001，共3个．故选：A．考点1有理数2．（2024秋•双柏县期中）下列四个有理数中，既是整数又是负数的是（）A．4 B．﹣5.5 C．﹣2 D．0【答案】C【解答】解：4是整数又是正数；﹣5.5是分数又是负数；﹣2是整数又是负数；0是整数不是负数．故选：C．考点1有理数3．（2024秋•肇源县期中）下列各数中，既是分数，又是负数的是（）A．0.9 B．0 C．﹣0.125 D．﹣72【答案】C【解答】解：0.9是正分数，故A不符合题意；0是整数，故B不符合题意；﹣0.125，既是分数，又是负数，故C符合题意；﹣72是整数，故D不符合题意．故选：C．考点2数轴1．（2024秋•平顶山月考）如图，表示的数轴正确的是（）A．

B．

C．

D．【答案】D【解答】解：∵数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．∴符合要求的是D．A选项的单位长度不一致；B选项负数排列顺序不正确；C选项没有正方向，故选：D．考点2数轴2．（2024秋•武汉期中）若数轴上点A表示的数是﹣3，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是（）A．±5 B．±1 C．1或5 D．﹣1或﹣5【答案】D【解答】解：将A表示在数轴上，根据题意找出B的位置，则与点A相距2个单位长度的点B表示的数是﹣5或﹣1．故选：D．考点2数轴3．（2024秋•浙江期中）一条数轴上有两点A与B，已知点A到原点O的距离为3个单位，点B在点A的右侧且到点A的距离为5个单位，则点B所表示的数可能是（）A．8 B．2 C．﹣8或2 D．8或2【答案】D【解答】解：由题可知，点A对应的数可能是3或﹣3．∵点B在点A的右侧且到点A的距离为5个单位长度，∴点B所表示的数为3+5＝8或﹣3+5＝2．故选：D．考点3相反数1．（2024秋•新会区校级期中）下列各组数中，互为相反数的是（）A．+（+3）与3 B．﹣（﹣3）与﹣3 C．﹣（+3）与﹣0.3 D．+（﹣3）与﹣3【答案】B【解答】解：A、+（+3）＝3，3+3＝6≠0，两个数不互为相反数，不符合题意；B、﹣（﹣3）＝3，3+（﹣3）＝0，两个数互为相反数，符合题意；C、﹣（+3）＝﹣3，3+0.3＝3.3≠0，两个数不互为相反数，不符合题意；D、+（﹣3）＝﹣3，﹣3﹣3＝﹣6≠0，两个数不互为相反数，不符合题意．故选：B．考点4绝对值4．（2024秋•岳阳楼区校级期中）下列式子的化简结果得5的是（）A．﹣（+5） B．﹣（﹣5） C．+（﹣5） D．﹣|﹣5|【答案】B【解答】解：A、﹣（+5）＝﹣5≠5，不符合题意；B、﹣（﹣5）＝5，符合题意；C、+（﹣5）＝﹣5≠5，不符合题意；D、﹣|﹣5|＝﹣5≠5，不符合题意．故选：B．考点5非负数的性质：绝对值5．（2024秋•桐柏县期中）若|a﹣1|与|b+2|互为相反数，则（a+b）2025的值为（）A．1 B．﹣1 C．0 D．﹣2【答案】B．【解答】解：∵|a﹣1|和|b+2|互为相反数，∴|a﹣1|+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，∴a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2025＝（1﹣2）2025＝﹣1．故选：B．考点6有理数大小比较6．（2024秋•连州市期