2025.11.26-六地六校联考-高二数学卷

三明市、南平市六地六校联考期中考试协作卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．直线的倾斜角的度数为（

）A． B． C．120° D．2．经过点1,−1和−2,0的直线方程为A．3x+y−6=0B．3x+y+6=0C．x−3y+2=0D．x+3y+2=03．圆心为，且经过原点的圆的方程是（

）A．B．C．D．4．已知直线，，则“”是“”的（

）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为（

）A．B．C．D．6．《九章算术》中将底面为直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．如图，已知在堑堵中，，则（

）A．B．C．1D．7．若圆上恰有2个点到直线的距离为1，则实数的取值范围为（

）A． B．C．D．3,58．已知，是椭圆的两个焦点，若存在点为椭圆上一点，使得，则椭圆离心率的取值范围是（

）．A． B． C． D．二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．已知圆，动直线过点，下列结论正确的是（

）A．点到圆上点的距离的最小值为2B．点到圆上点的距离的最大值为5C．当与圆相切于点时，D．若点在上，与圆相交于点，则第11题图10．在平面直角坐标系中，已知直线：，椭圆：，则下列说法正确的有（

）第11题图A．恒过点B．若恒过的焦点，则C．对任意实数，与总有两个互异公共点，则a<1D．若，则一定存在实数，使得与有且只有一个公共点11．如图，八面体的每个面都是正三角形，若四边形是边长为4的正方形，则（

）A．二面角的余弦值为B．异面直线和所成的角为C．异面直线和的距离为D．平面和平面有相同的法向量三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.（第14题，第一空2分，第二空3分）12．设为曲线C:x2+(y−5)2+13．已知，，c=(−1,3,λ)，若共面，则实数．14．在平面直角坐标系中，若定义两点和之间的“距离”为其中表示中的较大者，则点与点A2(1,2)之间的“距离”为若平面内点和点之间的“距离”为，则点的轨迹围成的封闭图形的面积为.四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知△ABC的顶点，C在x轴上.(1)已知直线l过点B且在两条坐标轴上的截距之和为14，求l的方程；(2)若C到直线AB的距离为，求点C的坐标.16.（本小题满分15分）如图，在边长为4的正方体中，分别为的中点.(1)证明：EF⊥平面A(2)求三棱锥-的体积.17.（本小题满分15分）已知点，圆的圆心在直线x+y−1=0上且与轴切于点，(1)求圆的方程；(2)若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（本小题满分17分）如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，E为CD的中点，M在AB上，且，(1)求证：平面PAD；(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；(3)点F是线段PD上异于两端点的任意一点，若满足异面直线EF与AC所成角为，求点F到直线BC的距离．19.（本小题满分17分）已知椭圆的左､右焦点分别为，，且椭圆过点(2,0)，离心率，为坐标原点，过且不平行于坐标轴的动直线与有两个交点，，线段