河南中招数学考试b卷及答案

河南中招数学考试b卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.下列实数中，无理数是（）A.0B.-2C.√3D.2/72.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根为（）A.1和3B.-1和3C.1和-3D.-1和-33.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x\gt2$4.若点$A(1,m)$在反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，则$m$的值为（）A.1B.2C.3D.45.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）（此处略去三视图图形）A.圆柱B.圆锥C.三棱柱D.三棱锥6.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,2)$，且$y$随$x$的增大而增大，则$k$、$b$的取值范围是（）A.$k\gt0$，$b\gt0$B.$k\gt0$，$b\lt0$C.$k\lt0$，$b\gt0$D.$k\lt0$，$b\lt0$7.若关于$x$的不等式组$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}$的整数解共有3个，则$a$的取值范围是（）A.$-3\lta\lt-2$B.$-3\leqa\lt-2$C.$-3\lta\leq-2$D.$-3\leqa\leq-2$8.如图，在$\odotO$中，弦$AB=8$，$OC\perpAB$于点$C$，且$OC=3$，则$\odotO$的半径为（）（此处略去圆的图形）A.5B.6C.8D.109.把抛物线$y=2x^2$向上平移3个单位，再向右平移1个单位，则平移后抛物线的解析式为（）A.$y=2(x-1)^2+3$B.$y=2(x+1)^2+3$C.$y=2(x-1)^2-3$D.$y=2(x+1)^2-3$10.如图，在菱形$ABCD$中，对角线$AC$、$BD$相交于点$O$，$E$为$AB$的中点，且$OE=a$，则菱形$ABCD$的周长为（）（此处略去菱形图形）A.4aB.8aC.12aD.16a答案：1.C2.A3.B4.C5.C6.A7.B8.A9.A10.B二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列运算正确的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形3.数据1，2，3，4，5的（）A.平均数是3B.中位数是3C.众数是5D.方差是24.若二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，则下列结论正确的是（）（此处略去二次函数图象）A.$a\lt0$B.$b\gt0$C.$c\gt0$D.$b^2-4ac\gt0$5.下列说法正确的是（）A.同位角相等B.三角形的内角和为180°C.多边形的外角和为360°D.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半6.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象上，若$x_1\ltx_2\lt0$，且$y_1\lty_2$，则$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.27.一个不透明的袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，然后放回并摇匀，再随机摸出1个球，则下列说法正确的是（）A.第一次摸到红球的概率是3/5B.两次都摸到红球的概率是9/25C.两次摸到的球颜色相同的概率是21/25D.两次摸到的球颜色不同的概率是12/258.下列方程中，有实数根的是（）A.$x^2-2x+3=0$B.$x^2+2x-1=0$C.$\frac{1}{x-1}=\frac{x}{x-1}$D.$\sqrt{x+1}=-1$9.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，则下列结论正确的是（）（此处略去三角形图形）A.$AE:EC=1:2$B.$DE:BC=1:3$C.$\triangleADE$与$\triangleABC$的面积比为1:9D.$\triangleADE$与四边形$DBCE$的面积比为1:810.已知$\odotO$的半径为5，点$P$到圆心$O$的距离为$d$，若关于$x$的方程$x^2-4x+d=0$有实数根，则点$P$与$\odotO$的位置关系可能是（）A.点$P$在$\odotO$内B.点$P$在$\odotO$上C.点$P$在$\odotO$外D.点$P$在$\odotO$上或$\odotO$内答案：1.ABD2.ABC3.ABD4.ACD5.BCD6.AB7.ABD8.B9.ABCD10.BD三、判断题（每题2分，共20分）1.0的相反数是0。（）2.两个锐角的和一定是钝角。（）3.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）4.二次函数$y=x^2$的图象开口向上。（）5.三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点。（）6.若$a\gtb$，则$ac^2\gtbc^2$。（）7.圆内接四边形的对角互补。（）8.数据2，3，3，4，5的众数是3。（）9.若点$P(x,y)$在第二象限，则$x\lt0$，$y\gt0$。（）10.用配方法解方程$x^2-4x-1=0$，配方后得到$(x-2)^2=5$。（）答案：1.√2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.√四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$。答案：先分别计算各项，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$2\sin30^{\circ}=2\times\frac{1}{2}=1$，则原式$=4+4-1=7$。2.解不等式组$\begin{cases}2x+1\geq-1\\3x-2\leq4\end{cases}$，并把解集在数轴上表示出来。答案：解不等式$2x+1\geq-1$得$2x\geq-2$，$x\geq-1$；解不等式$3x-2\leq4$得$3x\leq6$，$x\leq2$。所以不等式组解集为$-1\leqx\leq2$，在数轴上表示出-1和2两点，并用线段连接。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和是$360^{\circ}$，内角和公式为$(n-2)\times180^{\circ}$。由题意得$(n-2)\times180=3\times360$，$n-2=6$，$n=8$，即边数为8。4.如图，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$AD$是$BC$边上的中线，$DE\perpAB$于点$E$，$DF\perpAC$于点$F$，求证：$DE=DF$。答案：因为$AB=AC$，$AD$是中线，所以$AD$平分$\angleBAC$（三线合一）。又因为$DE\perpAB$，$DF\perpAC$，根据角平分线性质，角平分线上的点到角两边距离相等，所以$DE=DF$。五、讨论题（每题5分，共20分）1.二次函数在实际生活中有哪些应用？举例说明。答案：在建筑设计中计算抛物线形状的拱门高度与跨度关系；在销售利润问题中，通过建立二次函数模型求最大利润。如销售商品，利润与售价是二次函数关系，可求最佳售价获最大利润。2.如何培养学生对几何图形的空间观念和逻辑推理能力？答案：让学生多观察生活中的几何物体，通过动手操作模型，如制作立体图形，增强空间观念。从简单几何证明入手，引导学生分析条件和结论，逐步养成逻辑推理习惯，多做相关练习题巩固。3