国考行测数量关系技巧讲解(十六)

国考行测数量关系技巧讲解(十六)

姓名：__________考号：__________一、单选题(共10题)1.一个数字的平方根加上它的立方根等于多少？()A.2B.3C.4D.52.一个三位数的百位数字是1，个位数字是2，如果这个数加上100后变成一个完全平方数，这个数是多少？()A.112B.122C.132D.1423.一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm，它的对角线长度是多少？()A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm4.一个班级有男生和女生共40人，如果男生人数是女生人数的2倍，那么男生和女生各有多少人？()A.24男生，16女生B.28男生，12女生C.32男生，8女生D.36男生，4女生5.一个数加上它的倒数的和是10，这个数是多少？()A.5B.6C.7D.86.一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是多少？()A.11B.12C.13D.147.一个圆的半径增加了50%，那么它的面积增加了多少？()A.50%B.75%C.100%D.125%8.一个数列的前两项分别是3和7，如果每一项都是前两项的和，那么第三项是多少？()A.10B.12C.14D.169.一个数列的前三项分别是1，1，2，如果每一项都是前两项的和，那么第四项是多少？()A.3B.4C.5D.610.一个数的平方根减去它的立方根等于多少？()A.-1B.0C.1D.2二、多选题(共5题)11.一个等差数列的前三项分别是5，8，11，那么以下哪些选项是正确的？()A.第四项是14B.公差是3C.第五项是17D.中项是1012.一个数的平方加上它的立方，再加上它的四次方等于100，以下哪些数可能是这个数？()A.2B.3C.4D.513.一个圆的周长是C，那么以下哪些等式是正确的？()A.C=2πrB.C=πdC.C=4rD.C=2d14.一个数列的前三项分别是2，4，8，以下哪些描述是正确的？()A.这是一个等差数列B.这是一个等比数列C.每一项都是前一项的2倍D.每一项都是前一项加上215.一个长方体的长、宽、高分别是3cm，4cm，5cm，那么以下哪些描述是正确的？()A.对角线长度是6cmB.表面积是100cm^2C.体积是60cm^3D.表面积和体积的比是1:2三、填空题(共5题)16.一个数列的前三项分别是1，1，2，那么这个数列的第四项是____。17.一个数的平方根是2，那么这个数是____。18.一个长方体的长、宽、高分别是3cm，4cm，5cm，那么它的对角线长度是____cm。19.一个等差数列的第一项是3，公差是2，那么第10项是____。20.一个圆的半径是r，那么它的面积是____。四、判断题(共5题)21.一个数的立方根加上它的平方根等于这个数本身。()A.正确B.错误22.等差数列的前三项分别是1，1，2，那么这个数列是一个等比数列。()A.正确B.错误23.一个数的平方根和它的倒数都是整数，那么这个数一定是完全平方数。()A.正确B.错误24.一个圆的直径等于它的半径的两倍。()A.正确B.错误25.等差数列的每一项都是前两项的平均数。()A.正确B.错误五、简单题(共5题)26.如何通过观察数列的前几项来判断数列的类型（等差数列或等比数列）？27.如何求一个数的平方根和立方根？28.如何求一个长方体的体积和表面积？29.如何判断一个数是否是完全平方数或完全立方数？30.如何求圆的周长和面积？

国考行测数量关系技巧讲解(十六)一、单选题(共10题)1.【答案】A【解析】设这个数字为x，则有√x+x^(1/3)=x，解得x=1。所以这个数字是1，它的平方根是1，立方根也是1，所以它们的和是2。2.【答案】C【解析】设这个三位数为100a+10+2，加上100后变为100a+112。要使这个数是完全平方数，我们需要找到一个数a，使得100a+112是一个完全平方数。通过试错法或计算，我们可以找到a=1，所以这个数是132。3.【答案】C【解析】长方体的对角线长度可以通过勾股定理计算。设对角线长度为d，则有d^2=4^2+3^2+2^2=16+9+4=29，所以d=√29。由于29在5和6之间，所以正确答案是7cm。4.【答案】A【解析】设男生人数为2x，女生人数为x，则2x+x=40，解得x=16，所以男生有2x=32人，女生有x=16人。5.【答案】A【解析】设这个数为x，则有x+1/x=10，解得x^2-10x+1=0，通过求根公式可以解得x=5。6.【答案】C【解析】等差数列的公差是5-2=3，所以第四项是8+3=11。7.【答案】D【解析】圆的面积公式是A=πr^2，半径增加50%后，新的半径是1.5r，新的面积是π(1.5r)^2=2.25πr^2，所以面积增加了2.25πr^2-πr^2=1.25πr^2，即增加了125%。8.【答案】A【解析】根据数列的定义，第三项是3+7=10。9.【答案】A【解析】根据数列的定义，第四项是1+2=3。10.【答案】A【解析】设这个数字为x，则有√x-x^(1/3)=x，解得x=0。所以这个数字是0，它的平方根是0，立方根也是0，所以它们的差是-1。二、多选题(共5题)11.【答案】ABCD【解析】等差数列的前三项分别是5，8，11，公差为3。因此，第四项是11+3=14，第五项是14+3=17，中项为(5+11)/2=8，所以选项ABCD都是正确的。12.【答案】AD【解析】根据题意，x^2+x^3+x^4=100。尝试将选项代入，发现只有当x=2或x=5时，等式成立，因为2^2+2^3+2^4=4+8+16=28，而5^2+5^3+5^4=25+125+625=775。选项B和C不满足条件。13.【答案】ABD【解析】圆的周长公式是C=2πr或C=πd，所以选项A和B是正确的。选项C和D是错误的，因为4r和2d并不是周长的标准公式。14.【答案】BC【解析】这是一个等比数列，因为每一项都是前一项的2倍。所以选项B和C是正确的。选项A是错误的，因为它不是等差数列。选项D也是错误的，因为它描述的是等差数列的特征。15.【答案】BC【解析】长方体的对角线长度是√(3^2+4^2+5^2)=√50，不等于6cm，所以选项A是错误的。表面积是2*(3*4+4*5+5*3)=100cm^2，体积是3*4*5=60cm^3，所以选项B和C是正确的。表面积和体积的比是100:60，不等于1:2，所以选项D是错误的。三、填空题(共5题)16.【答案】3【解析】根据数列的定义，每一项都是前两项的和，所以第四项是1+2=3。17.【答案】4【解析】一个数的平方根是2，意味着这个数乘以自己等于4，所以这个数是4。18.【答案】5【解析】长方体的对角线长度可以通过勾股定理计算，即√(3^2+4^2+5^2)=√(9+16+25)=√50=5cm。19.【答案】21【解析】等差数列的第n项公式是a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是第一项，d是公差。所以第10项是3+(10-1)*2=3+18=21。20.【答案】πr^2【解析】圆的面积公式是A=πr^2，其中r是圆的半径。四、判断题(共5题)21.【答案】错误【解析】对于大多数正数，其立方根和平方根的和不等于这个数本身。例如，对于数4，其立方根是1，平方根是2，1+2不等于4。22.【答案】错误【解析】等差数列的定义是每一项与前一项的差是一个常数，而等比数列的定义是每一项与前一项的比是一个常数。在这个例子中，数列的差是0，不是常数，所以这不是等比数列。23.【答案】正确【解析】如果一个数的平方根是整数，那么这个数必然是一个完全平方数。同时，它的倒数也是整数，符合完全平方数的定义。24.【答案】正确【解析】这是圆的基本性质之一。圆的直径是通过圆心的线段，长度等于半径的两倍。25.【答案】错误【解析】等差数列的每一项是前一项加上一个固定的数（公差）。虽然每一项都是前两项的加权平均数，但不是简单平均。因此，这个说法是错误的。五、简答题(共5题)26.【答案】通过观察数列的前几项，如果每一项与前一项的差是一个常数，那么这是一个等差数列；如果每一项与前一项的比是一个常数，那么这是一个等比数列。【解析】等差数列的特点是相邻两项之差相等，而等比数列的特点是相邻两项之比相等。通过计算前几项之间的差或比，可以判断数列的类型。27.【答案】求一个数的平方根可以使用开平方的方法，求一个数的立方根可以使用开立方的方法。【解析】平方根是一个数的平方等于给定数的数，立方根是一个数的立方等于给定数的数。可以使用计算器或手算来求出这些根。28.【答案】长方体的体积是长、宽、高的乘积，表面积是长方体所有面积的总和。【解析】体积公式是V=长×宽×高，表面积公式是A=2×(长×宽+宽×高+高×长)。通过测量或已知的长、宽、高，可以计算出体积和表面积。29.【答案】一个数是完全平方数，