4.3 线段的长短 （第1课时 线段的长短比较）（同步课件）-沪科版(2024)七上

沪科版（2024）七年级数学上册第四章几何图形初步4.3线段的长短第一课时线段的长短比较目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.了解尺规作图的意义，会用尺规作图的方法作一条线段等于已知线段.2.会用度量法与叠合法比较线段的长短.情景导入观察如图，两支笔放在一起，哪支长？你是怎么比较的？新知探究怎样比较下列两条线段AB与CD的长短呢？ABCD可以采用度量法和叠合法.度量法：利用刻度尺分别量出两条线段的长度，再进行比较.叠合法：将AB

、CD放在同一条直线上，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同侧.位置图形线段AB与CD的关系记作点D与B重合线段AB等于线段CDAB=CD点D在A，B两点之间线段AB大于线段CDAB＞CD点D在AB的延长线上线段AB小于线段CDAB＜CDAB(C)(D)AB(C)DAD(C)B如果AB=a，BC=b，那么AD为a与b的和，记作AD=a+b.课本例题例1如图，已知线段a，画一条线段AB，使得AB=a.a方法一用刻度尺量出a的长度，再在一条直线上画出一条线段AB

=a.方法二我们也可以只用没有刻度的直尺和圆规来画．这种只用没有刻度的直尺和圆规作图的方法称为尺规作图.作图步骤如下:（1）作直线l，如图.（2）在直线l上任取一点A，以点A为圆心，以线段a的长度为半径画弧，交直线l于点B．线段AB即为所求作的线段.课本例题例2已知：线段a，b（a＞b），如图，作一条线段AB，使得：（1）AB=2a；（2）AB=a-b.ab作法（1）作射线AM．在射线AM上顺次截取AC=CB=a.线段AB=2a即为所求作的线段.AMCB（2）作线段AN=a．

在线段NA上截取NB=b.则线段AB=a-b即为所求作的线段.ANB课堂练习1.比较各图中线段AB与CD的长短.（1）（2）ABCDCDABCD＞ABAB＝CD2.如图，C，D是线段AB上不同的两点，那么：（1）AC=_______-DC，BD=______-CD;（2）AC=_______-BC，BD=______-AD;（3）AB=_______+______+_______.ADABCDBCABABACDBCD3.如图，已知线段a，b，作线段AB，使得：（1）AB=a+b;（2）AB=2a-b.解:（1）如图所示.作法:①作射线AM.②在射线AM上顺次截取AC=a,CB=b.线段AB=a+b即为所求作的线段.abAMCB（2）AB=2a-b.（2）如图所示.作法:①作射线AM.②在射线AM上顺次截取AD=DC=a,在线段CA上截取CB=b.线段AB=2a-b即为所求作的线段.AMDCabB分层练习-基础知识点1线段长短的比较1.

如图，比较线段

a

和线段

b

的长度，结果正确的是(

B

)A.

a

＞

b

B.

a

＜

b

C.

a

＝

b

D.

无法比较B2.

如图，用圆规比较两条线段

AB

和A'B'的长短，正确的结

果是(

C

)A.

A

'

B

'＞

AB

B.

A

'

B

'＝

AB

C.

A

'

B

'＜

AB

D.

没有刻度尺，无法确定C知识点2线段的和差3.

[母题

教材P150练习T2]如图，下列关系式中与图不符合

的是(

C

)A.

AD

－

CD

＝

AB

＋

BC

B.

AC

－

BC

＝

AD

－

BD

C.

AC

－

BC

＝

AC

＋

BD

D.

AD

－

AC

＝

BD

－

BC

C4.

[2024·长沙北雅中学期末]已知点

C

，

D

在线段

AB

上，且

AC

＝

BD

＝1.5，若

AB

＝7，则

CD

的长为

⁠.4

知识点3用尺规作线段5.

尺规作图的画图工具是(

D

)A.

刻度尺、量角器B.

三角板、量角器C.

直尺、量角器D.

没有刻度的直尺和圆规D6.

如图，已知线段

a

，

b

.按如下步骤完成尺规作图，则

AC

的长是

⁠.2

a

－

b

①作射线

AM

；②在射线

AM

上连续顺次截取

AD

＝

DB

＝

a

；③在线段

AB

上截取

BC

＝

b

.分层练习-巩固7.

尺规作图题：如图，已知线段

a

，

b

，按以下要求画线

段.(不写作法，保留作图痕迹)(1)作

AB

＝

a

＋

b

.【解】如图①，线段

AB

即为所求.(2)作

CD

＝2

b

－

a

.【解】如图②，线段

CD

即为所求.分层练习-拓展8.

如图，已知线段

a

，

b

，用圆规和没有刻度的直尺作

图.(不写作法，保留作图痕迹)

(1)画线段

MN

，使得

MN

＝2

a

－

b

；【解】如图，线段

MN

即为所作.(2)在线段

MN

外任取一点

A

(

A

，

M

，

N

三点不共线)，画

射线

AM

和直线

AN

；【解】如图，射线

AM

，直线

AN

即为所作.(点

A

位置不唯一，注意射线的延伸方向，同时区分射线、直线，用直尺画图即可)(3)延长线段

MA

至点

P

，使得

AP

＝