七年级数学找规律专项练习题（20道）

七年级数学找规律专项练习题（20道）一、数字数列规律（10道）观察下列数列，写出第n项的表达式：1，3，5，7，9，…找规律填数：2，4，8，16，32，，（第7项和第8项）。已知数列：-1，2，-3，4，-5，6，…，则第100项是______，第2025项是______。观察数列：1，4，9，16，25，…，它的第n项为______，第10项是______。找规律：3，6，9，12，15，…，第n项为______，前10项的和是______。数列：1，2，4，7，11，16，…，相邻两项的差逐渐变化，第n项的表达式是______。填数：1，-2，4，-8，16，，（第6项和第7项），第n项为______。观察：2，5，10，17，26，…，第n项是______（提示：与平方数相关）。数列：\frac{1}{2}，\frac{2}{3}，\frac{3}{4}，\frac{4}{5}，…，第n项为______，第20项是______。找规律：1，3，6，10，15，…（三角形数），第n项的表达式是______。二、图形计数规律（6道）如图，第1个图形有3个小圆圈，第2个图形有6个小圆圈，第3个图形有9个小圆圈……第n个图形有______个小圆圈。（图形示意：第1个：○○○；第2个：○○○○○○；第3个：○○○○○○○○○……）用火柴棒摆正方形，第1个正方形用4根火柴，第2个正方形用7根火柴（两个正方形共用1根），第3个正方形用10根火柴……第n个正方形需要______根火柴。观察下列图形：第1个图形有1个三角形，第2个图形有3个三角形，第3个图形有6个三角形……第n个图形有______个三角形。如图，第1个图形有5个点，第2个图形有8个点，第3个图形有11个点……第n个图形有______个点。（图形示意：第1个：●●●●●；第2个：●●●●●●●●；第3个：●●●●●●●●●●●……）用小正方形拼大长方形，第1个长方形由2个小正方形组成（1×2），第2个由6个小正方形组成（2×3），第3个由12个小正方形组成（3×4）……第n个长方形由______个小正方形组成。观察“☆”组成的图案：第1个图案有1个☆，第2个有3个☆，第3个有6个☆，第4个有10个☆……第n个图案有______个☆。三、周期与综合规律（4道）已知一列数：2，0，1，5，2，0，1，5，2，0，1，5……按此规律，第30个数是______，前30个数的和是______。观察符号变化：+，-，+，+，-，+，+，-，+……第100个符号是______，第2024个符号是______。如表，将数字按规律排列：第1行1234第2行5678第3行9101112...............则第n行第3个数是______（用含n的式子表示）。有一串数：1，1，2，3，5，8，13，21……（斐波那契数列），从第3项起，每一项都是前两项的和，那么第15项是______，前10项的和是______。参考答案2n-164，128100，-2025n^2，1003n，165\frac{n(n-1)}{2}+1-32，64，(-2)^{n-1}n^2+1\frac{n}{n+1}，\frac{20}{21}\frac{n(n+1)}{2}3n3n+1\f