第1章集合（举一反三讲义基础篇）数学苏教版2019（原卷版）

第1章集合（举一反三讲义·基础篇）【苏教版（2019）】题型1题型1集合的概念的理解1．（2425高一上·河北廊坊·开学考试）下列各组对象能构成集合的是（

）A．2023年参加“两会”的代表B．北京冬奥会上受欢迎的运动项目C．π的近似值D．我校跑步速度快的学生2．（2425高一上·广东清远·阶段练习）给出下列说法：①所有接近于0的数构成一个集合；②2019年高考数学全国卷Ⅰ中的选择题构成一个集合；③高科技产品构成一个集合；④所有不大于3的自然数构成一个集合；⑤1，0.5，32，12组成的集合含有其中正确的是（

）A．①②④ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④3．（2425高一上·上海·随堂练习）下列各组对象能组成一个有限集的有.（填序号）（1）小于100的自然数；（2）等腰直角三角形的全体；（3）平面内到坐标原点距离为1的所有点；（4）方程x2（5）高一（1）班喜欢数学的全体同学．4．（2425高一上·上海·课后作业）判断下列各组对象是否能组成集合．若能组成集合，判断组成的集合是有限集、无限集还是空集；若不能组成集合，请说明理由．(1)所有大于0且小于25的偶数；(2)不等式x−1>0的解集；(3)两条平行直线的交点；(4)古今中外的所有伟大的人．5．（2425高一上·上海·课堂例题）判断下列各组对象是否能组成集合．若能组成集合，判断组成的集合是有限集、无限集还是空集；如果不能组成集合，请说明理由．(1)我国现在的直辖市；(2)比较小的自然数的全体；(3)数轴上到坐标原点距离是2的点的全体；(4)比2小的质数．题型2题型2判断元素与集合的关系1．（2425高一上·福建泉州·期末）给出下列6个关系：①22∈R，②3∈Z，③0∉N∗，④4∈N，⑤A．4 B．2 C．3 D．52．（2425高一上·四川自贡·开学考试）设集合A=xx>2，则（A．3∉A B．5∈A C．2∈A D．3．（2425高一上·河北沧州·阶段练习）给出下列6个关系：①22∈R，②3∈Q，③0∉N，④4∈N，⑤4．（2425高一上·全国·课后作业）设集合A=a,(1)若a=0，求集合A；(2)试判断4是不是集合A中的元素，并证明结论．5．（2425高一上·上海嘉定·阶段练习）已知M是满足下列条件的集合：①0∈M，1∈M；②若x，y∈M，则x−y∈M；③若x∈M且x≠0，则1x(1)判断12(2)证明：若x，y∈M，则x+y∈M；(3)证明：若x∈M，则x2题型3题型3集合的表示1．（2425高一上·全国·随堂练习）集合x∈N*|x−2≤1A．0,1,2,3 B．1,2,3 C．0,1,2,3,4 D．1,2,3,42．（2425高一上·全国·随堂练习）对集合1,12,A．x|x=1n,n∈C．x|x=1n,n∈3．（2425高一上·上海·阶段练习）能被3整除余2的自然数组成的集合可以用描述法表示为．4．（2425高一上·上海·随堂练习）用适当的方法表示下列集合：(1)大于0且不超过6的全体偶数组成的集合A；(2)被3除余1的所有自然数组成的集合B；(3)平面直角坐标系上第二象限的点组成的集合C；(4)不等式−3x+a≤0的解集组成的集合．5．（2425高一上·全国·课后作业）选择适当方法表示下列集合：(1)方程xx(2)在自然数集内，小于1000的奇数构成的集合；(3)不等式x−2>6的解构成的集合；(4)大于0.5且不大于6的自然数的全体构成的集合；(5)方程组2x+y=3x−2y=4的解x,y构成的集合．题型4题型4集合相等问题1．（2425高一上·山东泰安·阶段练习）下列每组集合是相等集合的是（

）A．A=x∈Nx≤2，B=x∈C．A=x|y=x，B=xy=x2x2．（2425高一上·贵州贵阳·期中）已知集合A=1,a,b，B=a2,a,ab，若A=B，则A．−1 B．0 C．1 D．23．（2425高一上·上海宝山·阶段练习）已知集合A=a,b，B=2a,2a2，且A=B，则集合A=4．（2425高一·全国·课后作业）已知集合A=xx=1+a5．（2425高一上·上海嘉定·阶段练习）已知A=x+1,x2(1)求实数x的取值范围；(2)当A=B时，求实数x的值.题型5题型5集合间关系的判断1．（2526高一上·全国·课后作业）已知集合P={1,2,3,4},Q=yy=x+1,x∈P，那么集合M={3,4,5}与Q的关系是（A．M⊈Q B．M⫋Q C．Q⫋M D．Q=M2．（2425高一上·吉林·阶段练习）已知集合M=xx=2m+13,m∈Z，N=xx=n−23,nA．M=N⫋P B．M⫋N=PC．M⫋N⫋P D．N⫋P⫋M3．（2425高一上·上海·课后作业）设集合M=xx=kπ2±π4,k∈Z，N=x4．（2425高一下·全国·课后作业）指出下列各对集合之间的关系：(1)A=−1,1，B=(2)A=−1,4，B=(3)A={x∣x是等腰三角形}，B={x∣x是等边三角形}.5．（2425高一上·上海·课堂例题）指出下列各对集合之间的关系：(1)M=1，N=(2)M=x∣x=3k,k∈Z，N=(3)M={x∣x=2n−1,n为正整数}，N={x∣x=2n+1，n为正整数}．题型6题型6交集、并集、补集运算1．（2425高一上·云南·阶段练习）若集合M={x|−1<x<2}，N=x2x≥1，则M∩N=（A．{x|−1<x} B．{x|−1<x<2}C．{x|12≤x<2}2．（2425高一上·北京·阶段练习）已知集合M=xx−1≥0，N=xx>2A．xx≥1 B．xx>2或x<−2 C．xx>1或x<−2 D．3．（2425高一上·天津北辰·阶段练习）已知集合A=1,2a，B=a,b，若A∩B=184．（2425高一上·浙江杭州·期中）已知集合U=0,+(1)若a=3，求A∪B，∁U(2)若B⊆A，求a的取值范围.5．（2425高一上·湖南邵阳·阶段练习）设全集U=1,2,3,4,5,6,7,8(1)求A∪B,A∩B,∁(2)求∁U题型7题型7Venn图的应用1．（2425高一上·云南昆明·期末）如图，已知全集U={−2,−1,3,4,5}，集合A={−1,3,5},B={−2,5}，则图中阴影部分表示的集合是（

）A．{−2,−1,3,5} B．{−2,5} C．{5} D．{−2}2．（2425高二上·湖南·阶段练习）图中的U是全集，A，B是U的两个子集，则表示∁UA∩A．

B．

C．

D．

3．（2425高一上·上海·阶段练习）如图，已知U是全集，A,B,C是U的三个子集用交、并、补关系将图中的阴影部分可表示为.

4．（2425高一上·贵州·阶段练习）已知