2025年计算机控制技术期末复习试题附答案

2025年计算机控制技术期末复习试题附答案一、选择题（每题2分，共20分）1.计算机控制系统中，实现模拟信号到数字信号转换的核心部件是（）。A.传感器B.A/D转换器C.D/A转换器D.执行器答案：B2.根据香农采样定理，若被测信号最高频率为fmax，则采样频率fs应满足（）。A.fs≥fmaxB.fs≥2fmaxC.fs≤fmaxD.fs≤2fmax答案：B3.数字控制器设计中，零阶保持器的传递函数为（）。A.(1-e^{-Ts})/sB.(e^{Ts}-1)/sC.1/(1-e^{-Ts})D.s/(1-e^{-Ts})答案：A4.离散系统稳定的充要条件是其闭环脉冲传递函数的所有极点（）。A.位于Z平面单位圆内B.位于Z平面单位圆外C.实部小于0D.虚部为0答案：A5.以下不属于数字PID控制器基本参数的是（）。A.比例系数KpB.积分时间TiC.微分时间TdD.采样周期T答案：D6.最少拍系统设计的目标是（）。A.输出在最少个采样周期内跟踪输入B.系统超调最小C.稳态误差为0D.抗干扰能力最强答案：A7.计算机控制系统中，抑制共模干扰的有效措施是（）。A.单点接地B.增加电容滤波C.采用光电隔离D.缩短信号线缆答案：C8.若离散系统的脉冲传递函数为G(z)=(z+0.5)/(z²-0.8z+0.15)，则其特征根为（）。A.0.3和0.5B.0.5和0.3C.0.5和-0.3D.0.3和-0.5答案：A（注：解方程z²-0.8z+0.15=0，根为z=0.5和z=0.3）9.实时操作系统的核心特性是（）。A.多任务处理B.高可靠性C.任务响应的及时性D.大容量存储答案：C10.前馈控制的主要作用是（）。A.消除系统稳态误差B.抑制可测扰动对输出的影响C.提高系统响应速度D.改善系统动态性能答案：B二、填空题（每空2分，共20分）1.计算机控制系统的典型结构包括______、______、执行器、被控对象和计算机。（答案：传感器；A/D/D/A接口）2.数字PID控制器的增量式表达式为Δu(k)=Kp[e(k)-e(k-1)]+Kie(k)+Kd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]，其中Ki=______，Kd=______。（答案：KpT/Ti；KpTd/T）3.Z变换的终值定理条件是：当k→∞时f(k)存在，且(z-1)F(z)在______外解析。（答案：单位圆）4.计算机控制系统中，I/O接口的主要功能是______和______。（答案：信号转换；电平匹配）5.抑制电磁干扰的三要素是______、______和耦合路径。（答案：干扰源；敏感设备）三、简答题（每题6分，共30分）1.简述计算机控制系统与连续控制系统的主要区别。答案：计算机控制系统通过采样和保持将连续信号离散化，采用数字控制器实现控制算法，本质是离散时间系统；连续控制系统全程使用模拟信号，控制器为模拟电路。两者的分析工具不同（Z变换vs拉普拉斯变换），控制算法实现方式不同（软件编程vs硬件电路）。2.解释积分分离PID控制的原理及适用场景。答案：积分分离PID在误差较大时关闭积分作用（仅用PD控制），避免积分饱和导致超调；当误差小于阈值时加入积分作用（PID控制），消除稳态误差。适用于大惯性、大滞后系统（如温度控制），可有效抑制启动/停止阶段的超调。3.说明零阶保持器对系统性能的影响。答案：零阶保持器将离散信号复现为阶梯形连续信号，相当于引入延迟（约T/2），导致系统相位滞后，降低稳定裕度；同时会衰减高频成分，对系统动态响应有平滑作用。4.简述离散系统稳定性分析的两种方法。答案：（1）直接求根法：计算闭环脉冲传递函数的极点，判断是否全部位于Z平面单位圆内；（2）双线性变换法（W变换）：将Z平面单位圆映射到W平面左半平面，用劳斯判据分析。5.计算机控制系统中，为什么需要抗干扰设计？列举三种常用抗干扰措施。答案：工业环境存在电磁干扰（如电机、开关）、电源波动、接地噪声等，可能导致信号失真、控制器误动作。常用措施：（1）硬件隔离（光电隔离、变压器隔离）；（2）接地设计（单点接地、信号地与电源地分离）；（3）软件滤波（算术平均滤波、中值滤波）。四、分析计算题（共30分）1.（10分）已知连续控制器传递函数为D(s)=5(1+1/(0.2s)+0.1s)，采样周期T=0.05s。（1）写出D(s)的标准PID表达式；（2）用后向差分法离散化，求数字控制器D(z)的表达式。答案：（1）D(s)=5+5/(0.2s)+5×0.1s=5+25/s+0.5s（比例系数Kp=5，积分系数Ki=25，微分系数Kd=0.5）。（2）后向差分法中，s≈(1-z^{-1})/T。代入得：D(z)=5+25T/(1-z^{-1})+0.5(1-z^{-1})/T代入T=0.05s，计算得：25T=25×0.05=1.25；0.5/T=0.5/0.05=10因此D(z)=5+1.25/(1-z^{-1})+10(1-z^{-1})=5+1.25z/(z-1)+10(z-1)/z通分后整理：D(z)=[5z(z-1)+1.25z²+10(z-1)²]/[z(z-1)]展开分子：5z²-5z+1.25z²+10z²-20z+10=16.25z²-25z+10最终D(z)=(16.25z²-25z+10)/[z(z-1)]2.（10分）某离散系统的闭环脉冲传递函数为Φ(z)=(0.368z+0.264)/(z²-0.632z+0)。（1）判断系统稳定性；（2）求单位阶跃输入下的前3个输出值y(0)、y(1)、y(2)。答案：（1）特征方程为z²-0.632z=0，根为z=0和z=0.632，均位于单位圆内，系统稳定。（2）单位阶跃输入R(z)=z/(z-1)，输出Y(z)=Φ(z)R(z)=(0.368z+0.264)z/[(z²-0.632z)(z-1)]=(0.368z²+0.264z)/(z³-1.632z²+0.632z)用长除法展开Y(z)=y(0)z⁰+y(1)z⁻¹+y(2)z⁻²+…分子：0.368z²+0.264z=0.368z²+0.264z+0z⁰分母：z³-1.632z²+0.632z=z(z²-1.632z+0.632)，可表示为z³-1.632z²+0.632z=1z³-1.632z²+0.632z+0z⁰长除过程：Y(z)=(0.368z²+0.264z)/(z³-1.632z²+0.632z)=(0.368z²+0.264z)/[z(z²-1.632z+0.632)]=(0.368z+0.264)/(z²-1.632z+0.632)写成幂级数形式：Y(z)=(0.368z+0.264)×[z⁻²+1.632z⁻³+(1.632²-0.632)z⁻⁴+…]计算前几项：当k=0时，y(0)=0（因分子最低次为z⁻¹）；k=1时，y(1)=0.368（对应z⁻¹项系数）；k=2时，y(2)=0.368×1.632+0.264=0.590+0.264=0.854；（注：或直接代入差分方程。由Φ(z)=Y(z)/R(z)=(0.368z+0.264)/(z²-0.632z)，得z²Y(z)-0.632zY(z)=0.368zR(z)+0.264R(z)，对应差分方程：y(k)-0.632y(k-1)=0.368r(k-1)+0.264r(k-2)。单位阶跃输入r(k)=1（k≥0），r(-1)=r(-2)=0。则：y(0)=0（k=0时，左边y(0)-0.632y(-1)=y(0)，右边0.368r(-1)+0.264r(-2)=0，故y(0)=0）；y(1)=0.632y(0)+0.368r(0)+0.264r(-1)=0+0.368×1+0=0.368；y(2)=0.632y(1)+0.368r(1)+0.264r(0)=0.632×0.368+0.368×1+0.264×1≈0.233+0.368+0.264=0.865（与长除法近似值0.854的差异因计算精度）。）3.（10分）某温度控制系统采用数字PID控制，已知Kp=3，Ti=0.5s，Td=0.1s，采样周期T=0.1s。初始时刻误差e(0)=10℃，e(1)=8℃，e(2)=5℃，e(3)=3℃，且控制量无限制。（1）计算位置式PID在k=3时的控制量u(3)（假设u(0)=0）；（2）若系统输出出现较大超调，可采用哪种改进PID算法？说明理由。答案：（1）位置式PID公式：u(k)=Kp[e(k)+(T/Ti)Σe(j)+(Td/T)(e(k)-e(k-1))]，j从0到k。计算各参数：T/Ti=0.1/0.5=0.2；Td/T=0.1/0.1=1。Σe(j)=e(0)+e(1)+e(2)+e(3)=10+8+5+3=26；e