北师版（新版）六年级下学期 数学第2单元比例单元试卷（附答案）-02

北师大版六年级下册数学期末复习《第2单元比例》单元测试题一．选择题（共8小题）1．将如图的梯形按3：1放大，放大后梯形的面积是（）cm2。A．81 B．54 C．27 D．92．因为6.4：4＝1.6，9.6：6＝1.6，所以6.4：4和9.6：6可以组成比例，这是根据（）A．比的意义 B．比例的意义 C．比的基本性质 D．比例的基本性质3．把比例5：3＝20：12的内项3增加6，要使比例成立，外项12应该增加（）A．6 B．12 C．18 D．244．在比例尺是1：26000000的中国地图上，量得武汉到重庆的图上距离是3cm．武汉到重庆的实际距离是（）千米．A．78 B．780 C．7800 D．780000005．在比例尺是1：14000000的地图上，量的甲地到乙地的长是5cm，如果改画在比例尺是1：35000000的地图上，甲地到乙地应画（）cm。A．1 B．2 C．3 D．46．x：y＝，若y＝20，则x＝（）A．10 B．12 C．157．在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm.邯么上海到杭州的实际距离是（）A．17km B．34km C．170km D．340km8．用70m长的栅栏靠墙围成一块长方形果园（如图），长与宽的比是4：3，这块长方形果园的面积是（）m2．A．1200 B．300 C．588 D．294二．填空题（共10小题）9．陈明所在学校的田径场长120米，如果按1：2000的比例画到图纸上，需要画厘米．10．小明在电脑上把一张长4厘米、宽3厘米的照片按比例放大．放大后的照片宽是9厘米，放大后的照片的长是厘米．11．甲数与乙数的比为5：3，甲数为60，乙数为．12．把3a＝7b（a、b不为0）改写成比例，可以是a：b＝，也可以a：＝b：。13．把改写成数值比例尺是．14．在比例尺1：25000000的地图上，量得A、B两地的距离是3厘米，则A、B两地的实际距离是千米。15．是比例尺，把它改写成数值比例尺是。16．在一幅地图上标有，把它改写成数值比例尺是。如果在这幅地图上量得福清到福州的距离为1.6cm，那么这两地的实际距离约是千米。17．将一个长8cm，宽4cm的长方形按4：1放大后，周长是cm，面积是cm2。18．如果a与b互为倒数，且＝，那么2x等于．三．判断题（共5小题）19．一个边长是4cm的正方形按2：1放大后，得到的正方形的面积是32cm2．（判断对错）20．一个零件长12mm，画在图纸上长是6dm，这幅图的比例尺是1：50。（判断对错）21．x：750＝0.1：2.2，则x＝34。（判断对错）22．解比例的依据是比的基本性质．．（判断对错）23．如果3A＝5B（A、B均不为0），那么A：B＝5：3。（判断对错）四．计算题（共1小题）24．求未知数x的值。0.75：x＝1.25：＝35%x﹣x＝0.5五．操作题（共1小题）25．按2：1的比画出半圆形放大后的图形，再按1：2的比画出平行四边形缩小的图形。六．应用题（共7小题）26．有一列火车以每小时120千米的速度从甲地开往乙地，3小时行驶了全程的，那么在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为多少？27．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是4.5cm，一辆汽车从甲地以75千米/时的速度开往乙地，多少小时能到达？28．一辆汽车从甲地开往乙地，180千米用了3小时，照这样的速度，乙地到丙地长540千米，需要几小时才能到达？（用比例方法解）29．聪聪读一本《数学大王》，如果每天读20页，15天可以读完。聪聪想10天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例的知识解）30．在北京军事博物馆门口，有1：50缩小的全仿真坦克，请你算一算几辆这样的仿真坦克相当于真实坦克的大小？31．如图中，乙是甲按一定比例放大后的图形，甲、乙可以合成一个新梯形，新梯形下底的长度是多少厘米？32．如图所示，一个长方形，它的长是4cm，宽是2cm．这个长方形的宽和长之比是，长和周长之比是，这两个比能组成比例吗？

参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】先求出梯形按3：1放大后的上底，下底和高，再利用梯形的面积公式即可得出答案。【解答】解：放大后梯形的上底为：2×3＝6（厘米），下底为：4×3＝12（厘米），高为：3×3＝9（厘米）所以放大后的梯形面积为：（6+12）×9÷2＝81（平方厘米）故选：A。【点评】根据图形放大与缩小的方法，先求出放大后梯形的上底、下底和高，是解决此类问题的关键。2．【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例，6.4：4＝1.6，9.6：6＝1.6，比值相等，可以组成比例。【解答】解：因为6.4：4＝1.6，9.6：6＝1.6，它们比值相等，根据比例的意义只要两个比的比值相等就可以组成比例。故选：B。【点评】本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。3．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，先计算出内项3增加6之后的内项之积，则内项之积等于外项之积，用外项之积除以另一个外项5，即可求出外项12变成了几，再减去12即可求出增加了几．【解答】解：把比例5：3＝20：12的内项3增加6，变成3+6＝9，则内项之积变成20×9＝180，要使比例成立，外项12应变成：180÷5＝36相当于增加：36﹣12＝24．故选：D．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．4．【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：3÷＝78000000（厘米）78000000厘米＝780千米答：武汉到重庆的实际距离是780千米．故选：B．【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．5．【分析】先求出甲地到乙地的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离即可。【解答】解：5÷＝70000000（厘米）70000000×＝2（厘米）甲地到乙地应画2cm。故选：B。【点评】求出甲地到乙地的实际距离，是解答此题的关键。6．【分析】把y＝20代入x：y＝，再根据比例的性质把方程化为5x＝60，再根据等式的性质，两边同时除以5解答即可．【解答】解：把y＝20代入x：y＝，x：20＝5x＝605x÷5＝60÷5x＝12故选：B．【点评】本题考查了解比例，依据比例的性质和等式的基本性质来求方程的解，解方程时等号要对齐．7．【分析】要求3.4厘米表示的实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。【解答】解：3.4÷＝17000000（厘米）17000000厘米＝170千米答：上海到杭州的实际距离是170千米。故选：C。【点评】解答此题的关键是根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。8．【分析】因围成的果园一面靠墙，所以围成长方形三条边的比是3：4：3，长方形的长就是70m的，宽是70m的，然后根据长方形的面积公式S＝ab进行解答．【解答】解：（70×）×（70×）＝（70×）×（70×）＝28×21＝588（平方米）答：这块长方形果园的面积是588m2．故选：C．【点评】本题的关键是果园一面靠墙，70m长的栅栏是按3：4：3来围的．二．填空题（共10小题）9．【分析】要求图上距离，就用实际距离乘比例尺，注意：单位要统一．【解答】解：120米＝12000厘米，图上距离：12000×＝6（厘米）．答：需要画6厘米．【点评】此题是运用比例尺、图上距离和实际距离的关系求图上距离的实际问题．10．【分析】由题意可知：放大前后的长和宽的比值是一定的，即放大前后的长和宽成正比例，设放大后的照片的长是x厘米，由此列出比例式求出放大后的照片的长即可．【解答】解：设放大后的照片的长是x厘米，x：9＝4：33x＝36x＝12答：放大后的照片的长是12厘米．故答案为：12．【点评】解答时要注意放大前后的长方形的长和宽成正比例．11．【分析】利用比例的基本性质即可求解，即两内项之积等于两外项之积．【解答】解：设乙数为x，则5：3＝60：x，5x＝180，x＝36．故答案为：36．【点评】此题主要考查比例的基本性质．12．【分析】在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项，据此解答即可。【解答】解：可以是a：b＝7：3，也可以a：7＝b：3。故答案为：7；3；7；3。【点评】根据比例的基本性质解答此题即可。13．【分析】依据线段比例尺的意义，即图上距离1厘米表示实际距离40千米，再据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可将线段比例尺转化成数值比例尺．【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．【点评】此题主要考查线段比例尺和数值比例尺的互化，解答时要注意单位的换算．14．【分析】根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，进行解答即可。【解答】解：3÷＝75000000（厘米）75000000（厘米）＝750（千米）答：A、B两地的实际距离是750千米。故答案为：750。【点评】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论，注意单位的换算。15．【分析】比例尺分为线段比例尺和数值比例尺两类，该题为线段比例尺。根据比例尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，表示实际距离是80千米，求得比例尺即可。【解答】解：是线段比例尺。80千米＝8000000厘米数值比例尺是1：8000000答：是线段比例尺，把它改写成数值比例尺是1：8000000。【点评】解答此题的关键是，弄懂比例尺的意义，找准对应量，特别注意对应量的单位名称，找出数量关系，列式解答即可。16．【分析】观察图可知所给出的线段比例尺表示图上1厘米就是实际距离40千米，求两地的实际距离是多少千米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”代入数值，计算即可。【解答】解：1cm：40km＝1：40000001.6÷＝6400000（厘米）6400000厘米＝64千米答：数值比例尺是1：4000000，这两地的实际距离约是64千米。故答案为：1：4000000、64。【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者的关系式：比例尺＝图上距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题。17．【分析】将一个长8cm，宽4cm的长方形按4：1放大后，长和宽都要扩大原来的4倍，长变为：8×4＝32（厘米），宽变为4×4＝16（厘米），然后根据长方形的周长和面积公式计算即可。【解答】解：长：8×4＝32（厘米）宽：4×4＝16（厘米）周长：（32+16）×2＝48×2＝96（厘米）面积：32×16＝512（平方厘米）由此得出：将一个长8cm，宽4cm的长方形按4：1放大后，周长是96cm，面积是512cm2。故答案为：96，512。【点评】本题要根据长方形的周长和面积公式完成。18．【分析】先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程7x＝ab（a与b互为倒数乘积是1），再依据等式的性质，方程两边同时除以7求出x的值，再乘以2即可．【解答】解：＝7x＝ab（a与b互为倒数乘积是1）7x÷7＝1÷7x＝2x＝；故答案为：．【点评】本题考查了互为倒数的定义，以及比例基本性质．三．判断题（共5小题）19．【分析】把一个边长是4厘米的正方形按2：1放大后，也就是把这个正方形的边长扩大原来的2倍，即4×2＝8厘米，根据正方形的面积公式进行解答．【解答】解：4×2＝8（厘米）8×8＝64（平方厘米）答：得到的正方形的面积是64平方厘米．所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题是考查图形放大与缩小后面积的计算．一个图形放大或缩小n倍，其面积将放大或缩小n2倍．20．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这幅图的比例尺，再进行判断即可。【解答】解：6分米＝600毫米600：12＝50：1这幅图的比例尺是50：1，所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】考查了比例尺的意义，表示比例尺的时候，注意统一单位。21．【分析】根据比例的基本性质，原式化成2.2x＝750×0.1，再根据等式的性质，方程两边同时除以2.2求解。【解答】解：x：750＝0.1：2.22.2x＝750×0.12.2x÷2.2＝75÷2.2x＝3434≠34所以原题计算错误。故答案为：×。【点评】等式的性质以及比例基本性质是解方程的依据，解方程时注意对齐等号。22．【分析】根据比例的含义和解比例的方法，可得：解比例的依据是比例的基本性质，据此判断即可．【解答】解：因为解比例的依据是比例的基本性质，不是比的基本性质，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了解比例问题，要熟练掌握，注意比例的基本性质的应用．23．【分析】如果3A＝5B（A、B均不为0），我们可以把3A和5B看做比例里两外项和两内项乘积，根据比例A：B＝5：3，利用比例的基本性质求出两外项的积是3A，两内项积是5B，和原题答案一致，因此说法正确。【解答】解：A：B＝5：3A与3是比例的外项，乘积是3A；B和5是比例的两个内项，乘积为5B，和原题答案一致。故答案为：√【点评】例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。四．计算题（共1小题）24．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为1.25x＝0.75×，然后方程的两边同时除以1.25求解；（2）根据比例的基本性质，把原式化为0.6x＝2×0.15，然后方程的两边同时除以0.6求解；（3）先计算35%x﹣x＝0.1x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.1求解。【解答】解：（1）0.75：x＝1.25：1.25x＝0.75×1.25x÷1.25＝0.75×÷1.25x＝0.2（2）＝0.6x＝2×0.150.6x÷0.6＝2×0.15÷0.6x＝0.5（3）35%x﹣x＝0.50.1x＝0.50.1x÷0.1＝0.5÷0.1x＝5【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。五．操作题（共1小题）25．【分析】半圆按2：1放大，只要数出两条直径和半径的格数，然后分别乘2画出，连接两边即可。平行四边形按1：2缩小，只要数出平行四边形的底与高各自的格数，然后分别除以2画出，连出两边即可。【解答】解：解：半圆半径、直径分别为1.5格、3格，1.5×2＝3格，3×2＝6格，画图即可。平行四边形的底与高原来分别是6格、4格，按1：2缩小，则底是6÷2＝3格，高是4÷2＝2格，由此即可画图。【点评】本题考查了图形的放大或缩小，关键是弄清图形的变化。六．应用题（共7小题）26．【分析】每小时行驶120千米，先求出3小时行驶多少千米，再根据了3小时行驶了全程的，求出甲乙两地之间的实际距离，再用实际距离乘上比例尺，即可求出两地之间的图上距离。【解答】解：120×3÷＝360÷＝600（千米）600千米＝60000000厘米60000000×＝12（厘米）答：在比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两地之间的铁路线长为12厘米。【点评】解决本题先根据路程＝速度×时间，求出实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺求解；注意单位之间的换算。27．【分析】已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺＝实际距离列式求得甲、乙两地的实际距离，再根据路程÷速度＝时间，进一步求出汽车行驶的时间。【解答】解：4.5÷＝13500000（厘米）13500000厘米＝135千米135÷75＝1.8（小时）答：1.8小时能到达。【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。28．【分析】根据速度一定时，路程和时间成正比例，先求出速度，再求出时间即可。【解答】解：设需要x小时才能到达540：x＝180：3180x＝540×3x＝9答：需要9小时才能到达。故答案为：9【点评】本题是一道比例的应用题，确定速度一定时，路程和时间成正比例是解答此题的关键。29．【分析】根据题意可知：每天读的页×读的天数＝这本书的页数（一定），所以每天读的页和读的天数成反比例，设平均每天要读x页，据此列比例解答。【解答】解：设