求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A7_第1页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A7_第2页
求形如函数y=(a^x-b)与(cx^d+e)商的导数过程步骤A7_第3页
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文档简介

计算函数y=eq\f(3x-35,6x8+2)的导数主要内容：本文利用函数商和函数乘积的求导法则及取对数方法，介绍计算函数y=eq\f(3x-35,6x8+2)导数的主要步骤。函数商求导法则计算：主要思路：利用函数商的求导法则，即(eq\f(u,v))'=eq\f(u'v-vu',v2)，来介绍计算函数y=eq\f(3x-35,6x8+2)的导数步骤。∵y=eq\f(3x-35,6x8+2),∴y'=eq\f(3x*ln3(6x8+2)-(3x-35)*48x7,(6x8+2)2),=eq\f(6ln3*3x*x8+2ln3*3x-48*3x*x7+1680x7,(6x8+2)2),=eq\f(3x(6ln3*x8-48x7+2ln3)+1680x7,(6x8+2)2).函数乘积求导法则计算：主要思路：利用函数乘积的求导法则，即(uv)'=u'v+vu'，来求解计算函数y=eq\f(3x-35,6x8+2)的导数。因为y=eq\f(3x-35,6x8+2)，所以y(6x8+2)=3x-35,两边同时对x求导有：y'(6x8+2)+y*48x7=3x*ln3,y'(6x8+2)=3x*ln3-y*48x7,y'=eq\f(3x*ln3-y*48x7,(6x8+2)),=eq\f(3xln3-\f(3x-35,6x8+2)*48x7,(6x8+2)),=eq\f(3xln3(6x8+2)-(3x-35)*48x7],(6x8+2)2),=eq\f(3x(6ln3*x8-48x7+2ln3)+1680x7,(6x8+2)2).取对数求导法：主要思路：首先将函数两边取自然对数，利用对数的导数公式，来计算函数y=eq\f(3x-35,6x8+2)的导数。y=eq\f(3x-35,6x8+2)，两边同时取对数，有：lny=lneq\f(3x-35,6x8+2),即：lny=ln(3x-35)-ln(6x8+2)，两边同时对x求导，有:eq\f(y',y)=eq\f(3x*ln3,3x-35)-eq\f(12x,6x8+2),y'=y*(eq\f(3x*ln3,3x-35)-eq\f(12x,6x8+2))=eq\f(

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