(完整版)四年级上册数学知识点归纳

(完整版)四年级上册数学知识点归纳大数的认识1.亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。每相邻两个计数单位之间的进率是“十”，这种计数方法叫做十进制计数法。2.亿以内数的读法：先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。例如，32005003读作三千二百万五千零三。3.亿以内数的写法：先写万级，再写个级；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。比如，六千零五十万零八十写作60500080。4.亿以内数的大小比较：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。如，456789＞45678，567890＞567889。5.数的改写：整万的数，把万位后面的4个0去掉，同时加上“万”字。例如，50000=5万。非整万的数，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数求近似数，再加上“万”字。如，56789≈6万。6.亿以上数的认识：和亿以内数的认识类似，每相邻两个计数单位之间的进率是十。读法是先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级和万级的数按个级的读法来读，再在后面分别加上“亿”字和“万”字；每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个零。写法同样是先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有就写0。7.亿以上数的改写：整亿的数，把亿位后面的8个0去掉，同时加上“亿”字。非整亿的数，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数求近似数，再加上“亿”字。例如，500000000=5亿，567890000≈6亿。8.计算工具的认识：了解算盘和计算器。算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1。计算器上ON/C是开机及清屏键，CE是清除键等。公顷和平方千米1.公顷：边长是100米的正方形面积是1公顷。1公顷=10000平方米。测量土地面积常用公顷作单位，如学校操场面积可能是几公顷。2.平方千米：边长是1千米的正方形面积是1平方千米。1平方千米=1000000平方米=100公顷。计量比较大的土地面积，如城市、国家的面积等，常用平方千米作单位。角的度量1.线段、直线、射线：线段有两个端点，可以测量长度；直线没有端点，向两端无限延伸，不可测量长度；射线有一个端点，向一端无限延伸，不可测量长度。2.角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。3.角的度量：量角的大小，要用量角器。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。4.角的分类：锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°而小于180°；平角等于180°，平角的两条边在同一条直线上；周角等于360°，周角的两条边重合。5.角的画法：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器相应刻度线的地方点一个点；以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。三位数乘两位数1.口算乘法：如16×3，先算10×3=30，6×3=18，再算30+18=48。对于几百几十数乘整十数，如160×30，先算16×3=48，再在积的末尾添上2个0，即4800。2.笔算乘法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的数加起来。例如，123×24，先用4乘123得492，再用20乘123得2460，最后492+2460=2952。3.积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几。例如，2×3=6，2不变，3乘2变为6，积6也乘2变为12。4.单价、数量和总价：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价。比如，一支铅笔2元，买5支，总价就是2×5=10元。5.速度、时间和路程：速度×时间=路程，路程÷速度=时间，路程÷时间=速度。如汽车速度是每小时60千米，行驶3小时，路程就是60×3=180千米。平行四边形和梯形1.垂直与平行：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。2.画垂线和平行线：画垂线可以用三角尺，让三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿另一条直角边画直线。画平行线可以用直尺和三角尺，固定直尺，沿三角尺的一边画直线，然后平移三角尺再画一条直线。3.点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。4.平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形的对边平行且相等，对角相等。平行四边形具有不稳定性。5.梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。除数是两位数的除法1.口算除法：如80÷20，想8÷2=4，所以80÷20=4。对于几百几十数除以整十数，如150÷50，想15÷5=3，所以150÷50=3。2.笔算除法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；每次除后余下的数必须比除数小。例如，140÷26，把26看作30来试商，商4小了，改商5。3.商的变化规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变；除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。条形统计图1.认识条形统计图：条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。2.绘制条形统计图：根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线；在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少；按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。3.条形统计图的特点：能很容易看出各种数量的多少。数学广角——优化1.沏茶问题：合理安排事情的先后顺序，能同时做的事情同时做，这样可以节省时间。比如，烧水的同时可以洗茶杯等。2.烙饼问题：如