中考数学第一阶段基础复习导学案实数及运算（第一课时）

中考数学第一阶段基础复习实数及运算（第一课时）知识点一、正数与负数【课标要求】理解负数的意义，能用正数和负数表示具有相反意义的量（如温度、海拔、收支等）。能在实际问题中识别正负数，并体会它们与“0”的关系【核心素养】培养数感和应用意识，理解数的扩展对解决现实问题的作用。【中考命题简析】在中考中，直接针对正数与负数这一具体知识点的考查占比相对较小，一般不会单独进行大量命题，往往融合在其他知识点中进行综合考查，在整个中考数学试卷中占比大致在3%5%左右。例如，在选择题或填空题中，可能会出现判断正负数、比较大小、利用正负数表示相反意义的量等题目，一般会有1道，每题分值在3分左右。【试题精练】3．（2024年广东省广州市中考）（3分）四个数，，0，10中，最小的数是A． B． C．0 D．104.（2024年广西省中考）（3分）下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（）A.B.C.D.5．（2024年湖北省中考）（3分）在实际生产生活中，经常用正数、负数表示具有相反意义的量，如果把收入20元记作元，那么支出10元记作A．元 B．元 C．元 D．元【巩固训练】2.下列有理数中最小的数是A． B．0 C．2 D．44.某水库警戒水位为29.8米，取警戒水位作为0点．如果水库水位为31.4米记作米，那么水库水位为28米记作米．知识点二、数轴【课标要求】认识数轴，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。能用数轴上的点表示有理数，借助数轴比较有理数的大小。【学业要求】能根据给定条件画数轴并标出有理数的位置。能通过数轴理解有理数的有序性，总结“右边的数总比左边的大”的规律。【核心素养】强化几何直观，体会数形结合的思想。【中考命题简析】数轴作为有理数运算的基础工具，命题多集中在数轴的基本定义和性质上，如数轴上点的位置、数轴上点的移动等。部分题目会结合实际情境，如用数轴表示温度变化、位置移动等，考查学生将实际问题抽象为数学模型的能力。数轴知识点常与其他知识点如绝对值、相反数等综合考查，以增加题目的复杂性和综合性。【课标要求】认识数轴，掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。能用数轴上的点表示有理数，借助数轴比较有理数的大小。【学业要求】能根据给定条件画数轴并标出有理数的位置。能通过数轴理解有理数的有序性，总结“右边的数总比左边的大”的规律。【核心素养】强化几何直观，体会数形结合的思想。【中考命题简析】数轴作为有理数运算的基础工具，命题多集中在数轴的基本定义和性质上，如数轴上点的位置、数轴上点的移动等。部分题目会结合实际情境，如用数轴表示温度变化、位置移动等，考查学生将实际问题抽象为数学模型的能力。数轴知识点常与其他知识点如绝对值、相反数等综合考查，以增加题目的复杂性和综合性。为了考查学生的创新思维和综合能力，部分题目会设计一些新颖的题型，如数轴上的动态问题、数轴与方程的结合等。【试题精练】1．（2025·山东·中考真题）如图，数轴上表示的点是（

）A．M B．N C．P D．Q2．（2025·吉林·中考真题）如图，点A表示的数是1．若将点A向左移动3个单位长度得到点，则点表示的数为（

）A． B． C．2 D．43．（2025·北京·中考真题）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．【巩固训练】1.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是2.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）A. B.