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2025~2026学年上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学高一上学期9月阶段评估数学试卷一、填空题(★★)1.已知全集为，集合，则______.(★)2.若，则__________.(★★)3.若“”是“”的必要条件，则的取值范围是__________.(★)4.设，若集合，则_______．(★)5.已知集合A={1，t，2t}，B={1，t2}，若B⊆A，则实数t=__．(★★★)6.全集是不大于的素数，若，，，则集合___________.(★)7.已知集合A＝{1，2，3，4，5，6}，B＝{（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为_________．(★)8.设集合A满足，则满足条件的A有__________个.(★★)9.已知集合或，，若集合的整数解只有，则实数的取值范围为__________.(★★)10.已知集合各元素之和等于3，则实数___________(★★★)11.对于区间我们规定是这个区间的“长度”．已知都是集合的子集，，，则集合“长度”的取值范围是_________．(★★★)12.高一的花花发现对于一个有限集，一般都可以找到两个非空数集和，满足，且，记集合为的一个“划分集”.若中有个元素，则不同的“划分集”共有__________个.（用含的表达式填空）二、单选题(★★)13.已知集合．设，下列说法正确的是（）

A．p是q的充分不必要条件B．p是q的必要不充分条件C．p是q的充要条件D．p是q的既不充分也不必要条件(★)14.，下列不等式恒成立的是（）

A．B．C．D．(★)15.已知，设，则与的值的大小关系是（）

A．B．C．D．(★★★★)16.定义集合运算；将称为集合A与集合的对称差，命题甲：；命题乙：则下列说法正确的是（）

A．甲乙都是真命题B．只有甲是真命题C．只有乙是真命题D．甲乙都不是真命题三、解答题(★★)17.已知是方程的两根.(1)求的值；(2)求的值.(★)18.集合，.(1)若，求，；(2)若是的必要条件，求实数的取值范围.(★★★)19.已知集合，，．(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围．(★★★)20.集合，(1)求；(2)若，求实数的值；(3)命题甲：，命题乙：已知集合，且.若命题甲和乙中有且只有一个真命题，求实数的取值范围；(★★★★)21.对于正整数集合（，）如果去掉其中任意一个元素.之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“和谐集”.(1)判断集合是否是“和

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