内蒙古自治区小学五年级下学期数学个性化发展评估卷

内蒙古自治区小学五年级下学期数学个性化发展评估卷一、数与代数（共40分）（一）填空题（每空2分，共16分）把3米长的彩带平均分成7段，每段占全长的（），每段长（）米。一个数既是18的因数又是24的因数，这个数最大是（），最小是（）。在括号里填上合适的分数：25分钟=（）小时，375克=（）千克。一个最简真分数，分子与分母的积是28，这个分数可能是（）或（）。（二）计算题（共18分）直接写出得数（6分）$\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=$$1-\frac{5}{6}=$$\frac{5}{9}-\frac{1}{3}=$$0.25+\frac{3}{4}=$$\frac{7}{10}-\frac{2}{5}=$$3+\frac{5}{8}=$脱式计算（能简算的要简算，12分）（1）$\frac{5}{6}+\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$（2）$\frac{7}{8}-(\frac{3}{10}+\frac{1}{4})$（3）$2-\frac{3}{7}-\frac{4}{7}$（4）$\frac{11}{12}+\frac{5}{9}+\frac{1}{12}+\frac{4}{9}$（三）解决问题（6分）牧民大叔要将25千克牛奶分装到容量为1.5千克的玻璃瓶中，至少需要准备多少个瓶子？如果每个瓶子售价4.5元，购买这些瓶子一共需要多少元？二、图形与几何（共30分）（一）选择题（每题3分，共9分）一个正方体的棱长总和是36厘米，它的表面积是（）平方厘米。A.9B.27C.54D.81将图形绕点O顺时针旋转90°后得到的图形是（）一个长方体水箱，长5分米，宽4分米，高3分米，装满水后倒入棱长为5分米的正方体水箱中，水深是（）分米。A.2.4B.2.8C.3D.3.6（二）操作题（共12分）画出下面立体图形从正面、左面和上面看到的形状（6分）在方格纸上画出三角形ABC绕点A逆时针旋转90°后的图形（每个小方格边长为1厘米）（6分）（三）解决问题（9分）一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长80厘米，宽40厘米，高50厘米。（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）如果往鱼缸里注入60升水，水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）（3）往水里放入鹅卵石和金鱼后，水面上升了2厘米，这些鹅卵石和金鱼的体积一共是多少立方厘米？三、统计与概率（共15分）（一）填空题（每空2分，共6分）要反映呼和浩特市2025年每月平均气温的变化情况，应选用（）统计图。一个不透明的袋子里装有3个红球、2个黄球和5个蓝球，任意摸出一个球，摸到（）球的可能性最大，摸到（）球的可能性最小。（二）解决问题（9分）下面是某小学五年级学生参加兴趣小组的人数统计表：兴趣小组书法绘画舞蹈乐器足球人数121815921（1）根据表中数据完成折线统计图。（2）参加（）小组的人数最多，参加（）小组的人数最少，两者相差（）人。（3）平均每个兴趣小组有多少人？四、综合实践（共15分）某牧区小学开展"数学文化节"活动，五年级学生制作了一批数学手抄报。第一小组4名同学共制作12份手抄报，第二小组5名同学共制作15份手抄报，哪个小组平均每人制作的手抄报更多？（5分）学校要将这些手抄报贴在展板上，每块展板可贴8份手抄报，现有23块展板，最多能展示多少份手抄报？（5分）数学老师将36份优秀手抄报分给若干名学生，每人分得的份数相同，且不少于2份，不多于10份，有多少种不同的分法？（5分）五、拓展提升（共20分）一个分数，分子与分母的和是48，如果分子加上6，分母减去6，新分数约分后是$\frac{2}{3}$，原来的分数是（）。（5分）如图，一个棱长为4厘米的正方体木块，在它的上下、前后、左右各面中心挖去一个棱长为1厘米的小正方体，剩下立体图形的表面积是多少平方厘米？（7分）某物流公司要运输一批货物，计划用载重4.5吨的货车运输，需要12辆。实际运输时改用载重6吨的货车，至少需要多少辆？如果每辆货车每次运费300元，实际运输比计划运输节省多少元？（8分）六、个性化发展评价（附加20分）数学小论文：结合生活实际，写一篇关于"分数在牧区生活中的应用"的短文（至少200字）。（10分）实践操作：用硬纸板制作一个长10厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体模型，计算它的表面积和体积，并在模型表面标出各部分尺寸。（10分）注意事项：本卷共六大题，满分120分（含附加分20分），考试时间90分钟。答题时需用黑色签字笔书写，字迹工整，不得使用涂改液。解决问题需写出必要的计算过程，只写答案不得分。附加题可根据个人能力选做，得分计入总分，但总分不超过100分。本试卷严格依据2025年内蒙古自治区小学五年级数学教学大纲编制，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率三大核心领域，融入草原文化情境（如牧民生活、牧区运输等实际问题），注重考查学生的数学核心素养。试题设置分层明显，基础题占70%，综合题占20