11.2 图形在坐标系中的平移（教学课件）-沪科版(2024)八上

11.2图形在坐标系中的平移

第11章

平面直角坐标系

沪科版2024·八年级上册章节导读11.1平面内点的坐标11.2图形在坐标系中的平移平面内点的坐标表示平面内点坐标的特征表示两个物体的相对位置学

习

目

标12掌握平面直角坐标系中的点或图形平移引起的点的坐标的变化规律；体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间念．知识回顾一个图形和它经过平移后所得的图形中,连接各组对应点的线段互相平行或在同一条直线上)且相等,平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.ABCA1B1C1情境导入你会下象棋吗?如果下一步想“马走日”“象走田”应该走到哪里呢？你知道吗？交流：棋子在做什么运动,棋子的位置发生了怎样的变化？新知探究思考：如图11-15,三角形ABC在坐标平面内向左平移5个单位长度后，得到新的三角形A1B1C1.(1)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点的坐标。比较对应点的坐标,看有怎样的变化;(2)如果三角形ABC向下平移2个单位长度,得到三角形A2B2C2，写出这时各顶点的坐标，比较对应点的坐标,看有怎样的变化;(3)如果点P(x,y)是坐标平面内的任意一点,那么向左平移5个单位长度对应点为P1，或向下平移2个单位长度对应点为P2,那么P1、P2的坐标会是怎样的呢?新知探究思考：如图11-15,三角形ABC在坐标平面内向左平移5个单位长度后，得到新的三角形A1B1C1.(1)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点的坐标。比较对应点的坐标,看有怎样的变化;A(2,7)B(0,5)C(4,1)A1(-3,7)B1(-5,5)C1(-1,1)纵坐标不变横坐标减5(2)如果三角形ABC向下平移2个单位长度,得到三角形A2B2C2，写出这时各顶点的坐标，比较对应点的坐标,看有怎样的变化;A(2,7)B(0,5)C(4,1)A2(2,5)B2(0,3)C2(4,-1)纵坐标减2横坐标不变新知探究(3)如果点P(x,y)是坐标平面内的任意一点,那么向左平移5个单位长度对应点为P1，或向下平移2个单位长度对应点为P2,那么P1、P2的坐标会是怎样的呢?P1

P2

P1（x-5，y）P2（x，y-2）纵坐标不变，横坐标减5横坐标不变，纵坐标减2横坐标减5纵坐标减2新知探究xyO12345-4-3-2-112345-4-3-2-1-5-5平面直角坐标系中，将（x，y）右移2个单位长度、上移3个单位长度的平移（x，y）

（x+2，y+3）记作新知探究典例分析例

教材P16如图11-16,将三角形ABC先向右平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形A1B1C1.写出各顶点平移前后的坐标.A(-2,6)B(-4,4)C(1,1)A1(4,4)B1(2,2)C1(7,-1)解把平面直角坐标系中的一个图形,按下面的要求平移,图形上任意一个点的坐标(x，y)是如何变化的?(1)向左移动a(a>0)个单位长度;向右呢?(2)向上移动b(b>0)个单位长度;向下呢?(3)先向左移动a(a>0)个单位长度,再向上移动b(b>0)个单位长度.思考：新知探究(x，y)(x-a，y)(x+a，y)(x，y+b)(x，y-b)向左平移a（a>0）个单位长度向右平移a（a>0）个单位长度向上平移b（b>0）个单位长度向下平移b（b>0）个单位长度(3)先向左移动a(a>0)个单位长度,再向上移动b(b>0)个单位长度.(x-a，y+b)新知探究①左、右平移横坐标变,纵坐标不变,变化规律是左减右加；

数学表示：将点(x,y)向右(向左)平移a个单位长度，可得到对应点(x+a,y)[或(x-a,y)];一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化,可以简单的理解为:②上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减.

数学表示：将点(x,y)向上(向下)平移a个单位长度，可得到对应点(x,y+a)[或(x,y-a)].点的平移规律新知探究1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.(3,4)4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过

得到的,点B(4,3)经过

得到B1(4,1).向右平移8个单位长度向下平移2个单位长度(3,-1)(-1,2)课堂练习5.教材P17第1题

下面各图中的图②是由图①平移得到的,描述各图形是如何平移的,并写出各图中图①、图②各顶点的坐标.

向下平移5个单位向下平移6个单位向右平移5个单位课堂练习6.教材P17第2题

如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为(0，2)，(-1，0)，(3，-1).经过下列平移后，分别求此时三角形ABC各顶点的坐标。(1)先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度;(2)先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度.(2，1)，(1，-1)，(5，-2)(-3，6)，(-4，4)，(0，3)横坐标加2，纵坐标减1横坐标减3，纵坐标加4课堂练习7.教材P18第3题

已知点A，B的坐标分别为(1,2),(5，7)，将线段AB平移后,点A的坐标变为(-6，-3)。求点B平移后的坐标.A(1,2)(-6，-3)B(5，7)横坐标减7纵坐标减5横坐标减7纵