2024年《分数乘法》教学设计

2024年《分数乘法》教学设计

《分数乘法》教学设计1

教学内容：

人教版小学数学教材六年级上册第14~15页例9及做T故，练习三第4~7题。

教学目标：

1.让学生在解决"求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学

会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少"的分数乘法问题。初步构建分数乘

法问题的知识结构。

2.培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能力。养成良好的解决问题的

检验习惯。

"求比一个数多（或少）几分之几的数是多少"的分数乘法问题较复杂，是在解决"求一个数

的几分之几是多少"这类分数乘法基本问题的基5出上发展引申出来的教师可以放手让学生在旧

知识的郸出上自主学习，大胆探究。

教学重点：

让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分

之几的数是多少"的分数乘法问题。

教学难点：

初步构建分数乘法问题的知识结构。

教学过程：

一、情境引入，阅读思考

(一)课件出示信息

人心脏学励的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的‘次数比青

少年多。

(二)阅读信息，思考问超

1.请学生认真阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？

预设：⑴婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？

(2)婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？

⑶婴儿每分钟心跳多少次？

2.这些问题中，哪些你能解答出来？

对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第Y问题时，说说怎样解决

"求一个数的几分之几是多少”的问题。

一方面复习解决分数乘法基本问题的方法，对解决分数乘法问题中表示数量关系的句子进行

深入理解，为后续学习做好准备;另一方面，让学生学会收集、选择和加工信息。

二、由浅入深，探索新知

(一)改题

在课件上补充前述问题(3):"婴儿每分钟心跳多少次?”，呈现例9。

(二)探索解决稍复杂分数乘法问题的方法

1.认真阅读例9,理解题意.

阅读课本第14页例9及下面的"阅读与理解"和吩析与解答"的线段图,并思考：

(1)你从题目中读懂了什么?把"阅读与理解"栏目的内容填写完整。

⑵从"分析与解答"的线段图中你又读懂了什么?说说每一条线段的意义。

(3)你认为该怎样解决这个问题?尝试自己做一下。

2.同桌讨论。

Q）说说题意和图意。

（2）把你的解题思路说给同桌听。

3.集体讨论。

（1）说说你是怎样理解题意的?（可直接读题理解，也可通过线段图理解。对于遇到困难的同

学，可以再次出示线段图辅助理解，尤其是对第二种解法的理解）。

⑵你是怎样解答的?说说解题思路。

方法一：

方法二：

⑶你能用自己的方法检验两位同学的解答是否正确吗?如果有困难可以提示一下（算算135

次比75次多几分之几?）。

4.回顾小结。

你是通过哪些途径来理解题意的?（反复阅读，画线段图，找准表示单位"1"的量等,特别

强调画线段图在理解题意中的作用。）

通过学生阅读例题、画线段图等活动培养学生的阅读能力和自主探究的能力。又通过讨论、

小结，使每位同学都学有所得，同时培养学生的合作意识和沟通能力。

《分数乘法》教学设计2

教学目标：

1、结合具体情境，探究并理解分数乘整数的意义；

2、探究并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算；

3、能正确运用"先约分再计算”的方法进行计算。

4、能运用所学知识解决生活中简单的实际问题。

教学重点

1、结合具体情境，探索并理解分数乘整数的意义；

2、探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算；

教学难点：

能正确运用”先约分再计算"的方法进行计算。

教学准备：

多媒体课件PPT,卡片，记号笔等

教学过程：

环节一：创设情景，初步探索

1、谈话引入：一张纸，可以剪出很多同样的图案来，老师在剪纸的过程中发现这里居然也

蕴含了数学知识，今天特意带来了，我们一起来研究研究它，有没有兴趣？

2、出示情境图

(1)一张彩纸，什么意思？(课件演示)

(2)出示问题：1个占整张彩纸的1/5,3个占整张彩纸的几分之几?能解决这个问题吗?

先独立思考，完成学习单一的第一题,看谁的解决方法多？

3、学生自行思考完成，巡视要求写出具体的过程，让不同做法的同学板演。

4、学生汇报：(学生可能出现的情况)

预设第一种方法：用加法管的：就是1/5+1/5+1/5=1+1+1/5=3/5,3个1/5相力口，因为

同分母分数相加，分母不变，分子相加。

预设第二种方法：用乘法算的:l/5x3=lx3/5=3/5o求3个1/5，可以用1/5x3来计算，

它表示3个1/5相加，根据同分母分数相加的方法，分母不变，分子相加，分子3个1相加可

以写成1x3,得出3/5。

5、还可以怎样列式？

师：不仅能用旧知识解决问题，还探索出新方法。由此可见，求几个相同的分数的和，可以

用乘法计算。这与整数乘法的意义是相同的。（把加法的板书和乘法的板书有机的结合起来。）

环节二：合作学习，探究新知

1、我们来探究：（小组活动）

师：你们的独立思考能力杠杠的.，我还想见识见识你们小组合作学习的能力。所以，我们

来探究：2个3〃的和是多少？涂一涂，填一填，算一算，说一说。

出示小组活动要求，明确要求：涂一涂，填一填，算一算，议一议，写一写，贴一贴。

2、小组代表汇报。

3、你认为这计算过程中,哪些部分可以省略？

4、轻松练笔

师：我们参与，我们交流，我们发现。用我们的发现练练笔吧。

1、独立计算，在小黑板上展示，每人一题，组长检查指导。说明：全对的每组奖励2颗星。

2、小组长交叉评分

3、总结：谁来说说分数与整数相乘的计算方法？谁还想说？学生用自己的语言表达。（出

示板书：分数与整数相乘，分母不变，分子和整数相乘）

环节三：课堂检测，巩固内化

1、完成课堂检测题

学到知识了吗？老师要考考你们，敢不敢接受挑战？请在4分钟内完成课堂检测题。

2、集体评讲。

环节四：总结反思，升华新知。

本节课有什么收获？还有什么不明白的地方吗？点评各组的表现。

环节五、作业。

课本23页练一练第3题，24页第7题。

六、板书。

《分数乘法》教学设计3

教学重点：

1、掌握两步分数应用题的解题思路和方法。

2、画线段图分析应用题的能力。

教学难点：

渗透对应思想。

教学过程：

一、复习、质疑、引新

1.指出下面分率句中谁是单位1（课件一）

①乙是甲的；

②小红的身高是小明的

③参加合唱队的同学占全班同学的；

④乙的相当于甲。⑤1个篮球的价钱是一个排球价钱的倍。

2.口头分析并列式解答

①小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小华储蓄了多少元？

②小华储蓄了15元，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多少元？

3.引新：刚才复习的两个题，同学们完成的很好，现在将这两个小题，组成一道题，你还

会解答吗?（这就是本节课要学习的新内容），出示课题-分数应用题。

二、探索、悟理

1.出示组编的例题

例2小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的是小华的，小新储蓄了多

少元？

学生审题后，教师可提出如下问题让学生思考讨论。

①小华储蓄的钱是小亮的，是什么意思？谁是单位1?

②小新储蓄的是小华的，又是什么意思？谁是单位1?

思考后，可以让学生试着把图画出来。

（演示课件）

然后请同学说出思路讲方法教师同时将算法板书在黑板上。根据小华储蓄的钱是小亮的，

把小亮的钱看作单位1,可以求出小华储蓄的钱：。根据小新储蓄的是〃浮的，把小华的钱看作

单位1,再标出小新的储蓄钱：。

由此基础上试列综合算式：

2.做T故

小华有36张邮票，/」惭的邮票是小华的，小明的邮票是小新的，小明有多少张邮票？

1）可先让学生一起分析数量关系，然后独立画图并列式解答。

请一名中等学生板演。

（张）

（张）

答：小明有40张。

③你能列综合算式吗？

三、归纳、明理

1.在上述两个题研究探索的基础上，师生共同讨论用连乘解答的题有什么特点？解题思路

是什么？在充分讨论的基砧上，老师可把解题思路用语言归纳一下。

①认真读题弄清条件和问题

②确定单位1找准数量关系

根据分数乘法的意义，找准量、率对应关系，即谁是谁的几分之几。

③列式解答

板书为：抓住分率句，找准单位1,

画图来分析，列式不用急。

2.质疑问难

四、训练、深化

1.联想练习根据下面的每句话，你能想到什么？

①苹果的个数是梨的',（如，梨是单位1；苹果少，梨多；苹果比梨少等）

②修了全长的

③现在的售价比原来降低了

2.先口头分析数量关系，再列式解答。

①鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？

②3个同学跳绳，小明跳了120下，小强跳的是小明的，小亮跳的是小强的倍，小亮^了

多少下？

3.提高题v

六、板书设计

分数乘法应用题

小亮的储蓄箱中有18元，小华的储蓄的钱是小亮的，小新储蓄的钱是小华的。小新储蓄了

多少钱？

《分数乘法》教学设计4

教学目标

1.结合具体情境，进一步探索和理解分数乘整数的意义，并能够熟练准确的计算。

2.能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。

3.使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。

教学重点;：理解整数乘以分数的意义，并能证确计算，

教学难点：运用所学的知识解决分数乘法的实际问题

教学过程

一、复习导入：

1.2/3x2表示的意思是（）

2.计算分数乘整数时，用分数的（）和整数相乘的积作（），分母（）.

3.请学生计算下列分数乘法运算题。

1/8x3.3/10x4.7/24x12

二、情境创设

教师出示课件课本情境图：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的1/2;笑笑的苹果是小

红的1/3，淘气和笑笑各有几个苹果？

1.教师让学生思考这个题，并对学生进行提问.

2.引导学生分析，无论是淘气还是笑笑的苹果数，都是以谁为标准的？两者都以小红的苹果

数6为标准，我们把"小红的苹果数6"看做一个整体。淘气的苹果是6个的1/2,即把6个

苹果平均分成2份，其中的份就是淘气的苹果数。教师出示课件图。还有其它分的方法么？学

生交流。教师板书6x1/2

3.教师提问学生说一说自己是怎样计算的？

4.学生自己动手填完课本例题上的方格。

5.怎样表示笑笑的苹果数？

6.教师板书（笑笑：6x1/3=2）

7.总结分数乘法的意义就是求一个数的几分之几是多少。

8怎么计算呢？6x1/2=6x1/2=36x1/3=6x1/3=2教师和学生对比这两个题目的

区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的计算方法。

三、巩固练习：

1.计算8x3/104x3/1024x3/8

2.做课本5页试一试1题，36的1/4和1/6分别是多少？

注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。

3.试一试2,学生说说："打折"的‘意思？八折、九折分别表示什么意思?学生计算

四、课堂小结：同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）

分数乘法（二）

6x1/2==6x1/2=36xl/3==6xl/3=2

整数乘以分数的意义：就是求整数的几分之几是多少？

整数乘以分数的计算方法：用整数与分子相乘的积作分子，分母不变.能约分的要先约分.

教学反思：本节课有以下优点：L针对教材提供的情境，引导学生理解整数乘以分数的意义

通过课堂活动使学生认识到分数乘法就在我们的生活中，学生对分数乘法的意义有了更深的理解。

2.抓住了图形语言的直观性，借助图形理解整数乘以分数的意义，是自己的小课题研究落到了实

处。

《分数乘法》教学设计5

教学目标：

1、培养学生的计算能力，自主、合作探索意识及解决问题策略优化的思想能灵活运用所学

计算方法解决生活中的简单问题。

2、让学生在课堂中交流学习数学的感受,获得学习成功的体验。

教学重点：

理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的'计算方法.

教学准备：

学生做的风筝

教学过程：

一、复习

1、1/2x3表示的意义是什么？（让学生自己说一说，）

2、分数乘整数的计算法则是什么？

二、基础练习

1、的3倍是多少？

2、10个是多少？

订正时说说每个算式表示的意义。

三、专项练习

1、自主练习第4、5、6题

这三题是运用分数和整数相乘的知识解决实际问题的题目。教学时，要让学生自主进行，重

点放在探究列式的理由和计算的方法上。

2、第8题是求正方形周长的题目。练习时，可让学生先回顾一下正方形周长的计算方法，

然后列式计算。

3、第7、10题

这两道题是直接写得数的题目。练习时,可让学生先约分，然后进行口算，这样速度匕徽快

一些。需要注意的是，教师在设计这样的题目时，数不宜过大，要求不宜过高。

4、第9、12题

这两道题是学生自己独立作，利用分数与除法的关系解决问题的。

四、合作总结

这节课你巩固了那些知识？

五、创意作业

同桌出题交换解答，交换批改，共同提高。

《分数乘法》教学设计6

一、教材分析：

六年级上册第二单元围绕“分数乘法"这个主题。本单元教学内容包括三部分内容:分数乘法,

解决问题和倒数。本单元是在整数乘法，分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习

分数除法和百分数的重要基础。与整数，小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》

提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安

排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应

用数学的意识和能力.

根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。即把解决

"求一个数的几分之几是多少.这一类问题组成"解决问题"一个小节，通过教学使学生理解这类问

题的数量关系，掌握解题思路。与整数，小数的计算教学相同，教材体现结合具体情境体会运算

意义的要求。不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算

的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算臃导过程的叙述及解决问题思路的提

示，通过直观与操作等手段，在重点关键处加以提示和引导，这样可以为学生探索与交流提供更

多的空间。

学情分析：

六年级的学生已经掌握整数乘法，小数乘法的计算，花于分数有一定的理解，能够在现实情

境中体现和理解数学的理念。思维已经向抽象发展，需要学习透过事物表象揭示事物的本质。

二、单元目标解读

根据第三学段提出的"计算和运用"目标和本单元的特点确定本单元的教学目标：

1、理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。

2、理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一些简便计算。

3、会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。

4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

本单元的教学重点，烂点是：

1、掌握分数乘法的计算方法,会进行分数乘法的计算。

2、会解答求一个数的司分之几是多少的实际问题。

3、理解和掌握求倒数的方法。

三、主题单元教学构想：

(-)注意三个原则

1、在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新的知识。

2、让学生在现实情景中学习计算。

3、改变学生学习方式，通过动手操作，自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。

(二)设计思路

本单元教学内容计划用15课时。

第一部分：分数乘法（7课时）

1、通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算。

2、加强自主探索与合作交流。

第二部分：解决问题（5课时）

1、紧密联系分数乘法的意义，理解和掌握解决问题的思路与方法。

2、借助线段图帮助学生理解数量关系。

第三部分：倒数的认识（1课时）

1、让学生充分观察讨论，找出算式的特点。

2、特别理解"互为倒数”的含义

第四部分：整理和复习（2课时）

1、以知识整理措施形式回顾本单元的主要学习内容。

2、安排练习。

四、教学反思

■分数乘法"是这一单元的核心内容，不仅分数除法是以它为基础，很多复合的分数应用题都

是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握分数乘法具有重要的意义。教学本单元后我的感受是：

1、分数乘法解决问题对单位的理解，重点应放在在应用题中找单位"1"的量以及怎样找

的上面.为以后应用题教学作好铺垫.

2、在以后教学前我还要深钻教材，把握好课本的度。

3、在课堂上多激发学生的兴趣，课后多与学生沟通，了解他们的学习动态。根据实际情况

来教学。提高教学质量。

《分数乘法》教学设计7

教学目的：

1.使学生掌握分数乘以整数的意义、算理和法则。

2.培养学生的知识迁移能力。

教学重点：学生对计算法则的掌握,以及在计算中能约分的要约分。

教学难点：学生对算理掌握。

教学过程：

一、引探准备：

1、4个7连加是多少？怎样计算？

2、还可以怎样计算也得28呢？

3、如何列式？为什么这样列式？

4、学生小结整数乘法的意义。

二、引探过程：

1、今天我们一起研究分数乘法中分数乘以整数这部分知识。

2、出示例1:一个修路队每天修路3/10千米。3天修多少千米？

3、学生读题，分析。

4、问：你想怎样计算？这两种方法都行吗？为什么？（板书）3/10+3/10+3/10

3/10x3

5、学生小结：分数乘法的意义（分x整）是什么？（相同加数和的简便运算）

6、3/10x3如何计算？（学生讨论）3/10x3=3/10+3/10+3/10=34-3+

3/10=3x3/10=9/10（千米）

7、问：3x3/10是怎么来的.？

8、谁能说说分数乘以整数是怎么算的？

9、小结法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数柜乘的积做分子，分母不变。

10、练习：说出3/17x5和4/15x6的意义并计算。

11、指书比较4/15x6还有更简便的方法吗？

12、小结：分数乘以整数时怎么算简便？

三、引探总结：

3/18x62/5x153/7x6

四、引探实践：

你认为今天那些知识最让你感兴趣？

《分数乘法》教学设计8

教学目标

1•结合具体情境，在麋作活动中，探索并理解分数乘整数的意义。

2.探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

3.能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点会用分数乘整数的计算法则真确进行计算。

教学难点分析和解决分数乘整数的实际问题。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

-,复习整数乘法的意义

1.什么叫整数乘法？就是求几个相同加数的和的简便运算.

2.出示题目，学生进行计算

(1)6+6+6=6x3

二、新授：

1、出示题卡

1个图案占一张彩纸的1/5,3个图案占这张彩纸的,几分之几?

2、引导学生用涂一涂加法计算，乘法计算三种分式来解决问题。

学生回忆整数乘法，弃回答什么叫整数乘法。

1、学生仔细阅读题卡，理解题意否，列式计算。

2、学生交流各自计算的方法。

3、全班进行交流。

15+15+15=1+1+15=35

3x15=15+15+15=3x15=35

通过复习整数乘法的意义，过渡到分数乘法的意义，学习易于理解。

在交流各自的语言地理学的过程中，让学生体会分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同

的，即求几个相同加数的和的简便运算。

教师指导与教学过程学生学习活动过程设计意图

三、涂一涂，算一算

(1)2个3/7的和是多少?

(2)3个5/16的和是多少？

四、练习巩固

1、5个3/8是多少？

2、4个2/17是多少？

3、6个3/25是多少？学生打开教科书，选涂一涂，再列式计算。

学生审题后，涂一涂，再列式计算。

37x2=3x2757

全班交流

5/16x3=5x3/16

=15/16

学生独立完成在作业本上

帮助学生进一步体会分数乘整数的定义，同时还可以帮助学生寸步体会”分数乘整数，分子

和整数相乘，分母不变”的道理。

板书设计：

分数乘法

分数乘整数例题：

意义：

法则：

教学反思：

《分数乘法》教学设计9

教学内容：

分数与整数相乘（第38~39页上的例1、例2）

教学目标：

1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义,知道"求几个几分之几相加的和"可以

用乘法计算，初步理解分数乘整数的计算方法。

2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣.

教学重点：

分数乘整数的意义和计算方法。

教学难点：

在探索中自己发现计算方法。

教学策略：

从分数的意义中导入，从分数加法中理解分数乘整数怠义与计算方法。

教学预案：

一、导入

1、出示例1中的长方形直条，标出长是"1米"。

2、提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能从直条图上表示出已知条件吗？你是怎样想的？

(体会到3/10米就是1米的3/10)

二、探索

1、现在小芳要做3朵这样的绸花，一共要用多少米绸带？

请学生上台操作：在直条图上涂色表示要用的部分。并说说你是怎么想的？

2、如果用算式来表示3朵绸花所用的米数，该怎样列式？

生报，师板书。(可能有连加法算式，也可能有乘法算式)

3、你会计算结果吗？你是怎样想的？

4、组织交流。

引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘的意义与计算方法。

5、揭示课题：分数与整数相乘

6、如果做5朵这样的绸花呢？该怎样列式？结果是多少？请大家在自备本上独立完成。

7、组织交流：你是怎样列式的？还可以怎样列式？结果是多少?为什么不列加法算式了？

学生说明理由。

在学生计算时，教砌以作指导，分别介绍两种不同的计算方法：

(1)先分子与整数相乘，再约分；

(2)先约分，再相乘,

三、归纳

1、通过刚才两道分数与整数相乘的计算练习，你发现分数与整数相乘可以怎样计算？先独

立思考一下，再把计算方法和同桌交流一下。

2、组织交流。

四、巩固

1、练一练第一题：让学生先涂色，然后把算式列在旁边。

2、练习八第一题：看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。说明想法。

追问：能不能写1/7x6?为什么？体会到要根据图意来列式。

3、练一练第二题：学生先独立完成，指名板演，在组织评价，提醒学生要注意书写格式。

4、练习八第3题：读题理解题意，独立解决在书上，再组织交流：你是怎样列式的？为什

么怎样列式？引导学生体会到“求几个几分之几是多少"用乘法计算。再追问：结果是多少？你

是怎样计算的？引导学生进一步巩固分数乘整数的计算方法。

5、练习八第4、5题：(教学方法同第3题)

6、机动补充：

(1)SJS说出得数

2/7x4=9/5x5=1/7x7=

20x7/20=7/60x30=1/2x5=

(2)小光写一个大字用3/4分钟.照这样的速度，写16个大字要用多少分钟？

(3)一辆汽车每分行驶7/6千米，平均每小时可行驶多少千米？

五、课堂作业：练习八第2题。

课前思考：

分数乘整数是分数乘法的第一教时，是学生理解分数乘法意义的起点。是在学生已学过整数

乘法的意义和分数加法计算的基础上进行教学的。例1以做绸花为素材，引导学生初步理解求几

分之几是多少可以用乘法计算，掌握分数与整数相乘的计算方法。

这节课以计算为主线，在研究算法的过程中中时感悟运算的意义。

课前思考：

首次教学分数乘法，教材除了从实际问题引出，还尽量与整数乘法靠近，教学中要充分利用

学生已有的‘知识、经验，构建新运算的意义与算法。创造迁移的条件，引导学生主动写出分数

乘法算式；营造探索的氛围，放手让学生创新分数乘整数的方法。高教导设计的教学预案中可以

看出已经体现了这一点，在教学例1的第2小问时让学生独立尝试计算。我想在教学时也可以

大胆尝试，但在学生尝试计算后要马上组织学生交流，可以先同桌之间交流，再请个别学生全班

交流。交流时主要联系分数乘法的意义来解释计算过程，并通过这一题的计算明确：计算结果不

是最简分数的，要约分成最简分数。

教学中要把握：通过例1的学习，匕徽加法算式和乘法算式，实现原有运算概念的迁移：

求几个相同分数相加的和，用乘法算比较简便。分数乘法篝式和整数乘法算式一样，不区分被乘

数和乘数，求3个3/10是多少，算式3x3/10和3/10x3都可以。通过让学生研究分数乘整数

的算法，把"分子相加、分母不变"加工成"分子与整数相乘，分母不变"，从而获得新的计算

方法。尤其是在方框里填数：3/10+3/10+3/10=口+口+匚/10=口、口/10,要让学生经历"分子

相加"转化成"分子与整数相乘"的过程，建构了新的计算方法。

说明：练习八中的第5题暂时还不能练习，因为我AR夺第二单元的内容要放在第四单元后

进行教学，所以本题要改为其他练习。

《分数乘法》教学设计10

教学目标：

1.理解整数的运算定律对于分数乘法同样适应。

2.能灵活掌握分数简便计算的方法。

3.能正确计算.

单元知识结构图

分数乘以整数（求几个几是多少）

分数意义

一个数乘以分数（求一个数的几分之几是多少）

分数乘以整数计算法贝"整数看作：）

分数乘法：分数计算法则分数计算法则的统一

一个数乘以分数计算法则

分数乘加、乘减的混合运算（计算顺序与整数相同）

分数混合运算

分数乘法的简便计算（运用整数乘法运算定律简算）

教学重点、难点剖析

重点：

1.掌握分数乘以整数、一个数乘分数的意义和计算法则，以及运用分数乘法的意义解答有

关的文字题。

2.灵活掌握计算方法，计算时，分子与分母能约分的要先约分，再相乘。

3.掌握分数乘加与乘减混合运算的运算顺序.

4.掌握分数简便计算的方法。

难点：

1.分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则的推导。

2.为什么可以把分数乘以整数和一个数乘分数的计算法则统一起来。

3.正确判断混合运算的运算顺序。

4.正确运用乘法分配率灵活地进行简便计算。

子课题教学重点、难点：

课题一：分数乘以整数

教学重点：分数乘以整数的意义及计算方法。

教学难点：分数乘以整数法则的推导，能正确计算分数乘整数的题目。

课题二：一个数乘以分数

教学重点：一个数乘以分数的意义，掌握计算法则。

教学难点：一个数乘分数的计算法则的推导。

课题三：分数混合运算

教学重点：运算顺序。

教学难点：正确判断混合运算的运算顺序。

课题四：整数乘法运算定律推广到分数乘法

教学重点：运用定律进行一些简便计算。

教学难点：正确运用分配率运用定律。

课题一：分数乘以整数

教材分析：

本课时关键在于如何推导出计算法则.至于意义的归纳总结不存在问题.但无论是意义的总

结还是法则的推导，难度都不大，学生很容易接受。本节课存在的问题是：计算法则中提出：用

分数的分子与整数相乘的积作分子。接着才强调：为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。

因为很多人都有先入为主的基因存在，因此，有不少的学生都是按照法则进行，用分子与整数乘

得的积再与分母约分,从而降低了计算的速度与准确度。所以在总结完法则后，要重点强调能约

分的一定要先约分。

重点突破策略：

1.做好铺垫：为学习分数乘整数的意义和法则的推导做准备。

⑴复习2+2+2+2=()()与5个12是多少？的题型，小结出整数乘法的意义。

(2)复习++=()++=()=(),然后小结同分母分数加法的计算方法,特别强调：结果不是最简

分数的',一定要约分成最简分数。

2.归纳意义：

在学生列出加法算式：后，让学生观察3个加数的特点(3个加数相同)，接着引导学生：

求几个相同加数的和还可以列式为：3,与整数乘法的意义比较，3的意义就是求3个的和是多

少，是的简便计算。由此归纳出分数乘整数的意义：分数灵整数的意义与整数乘法的意义相同，

就是求几个相同加数和的简便运算。3就是求3个是多少。

3.推导法则：

根据3===3=

推出分数乘整数的计算法则：分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

4.强调计算的方法：

Q)分子可以与分母约分的一定要先约分，使计算简便.

(2)用适当的练习强化能约分的一定要先约分的算理.

课题二：一个数乘以分数

教材分析：

这部分内容是学生在学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的。它是后面学习

分数除法的意义以及分数乘除法应用题的基础。所以这部分内容是教学的重点。

一个数乘分数，包括整数乘分数和分数乘分数。但它们的意义都可以概

括为求一个数的几分之几是多少。这是对整数乘法意义的扩展，因此是教学的一个重点。本

节的难点在于：推导一个数乘以分数的计算法则，所以一定要将推导过程分析清楚，击破难点。

由于整数可以看成分母是1的假分数，所以不管是分数乘整数还是整数乘分数都可以转化

为分数乘分数，因此分数乘分数的计算法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。这部分的内容

表面看不难，但学生开始做分数乘整数（）和整数乘分数（）的题目时，往往会将整数与分子约

分，建议在讲例题时要加以强调约分的方法。

重、难点突破策略：

1.意义的教学：

（1）铺垫，建立模型：

第4页图（1）教学建议：

在学生求出3杯的重量后，再多列举几道类型题，

求千克的3倍是多少？（3）

如求5杯、2杯重几千克？实质就是：求千克的5倍是多少？（5）

求千克的2倍是多少？（2）

使学生的脑里形成：求一个数的几倍是多少，用乘法计算的模型。

（2）导出意义：

①第4页图（2）教学建议：

求杯水的重量，就是求1杯水重量的半倍是多少，即求千克

半倍是多少？根据图（1）的模型类推可以列式：半倍，这里的半倍即杯，那么，半倍就相

当于。

因此求的是多少？用乘法列式就是：

②第4页图（3）的教学可仿照图（2）的教学。

③导出意义：一个数与分数相乘就是求这个数的几分之几是多少。

④意义的运用：求一个数的几分之几是多少用乘法。］一个数:多少）

（3）意义的应用：做练习第4页的文字题，巩固一个数成分数的意义.

2.推导出计算法则：

（!）教学公顷的是多少的计算方法

联系分数乘法的意义，着重说明就是求的是多少。第一步先出示1小时耕地公顷的图示。

第二步分析求公顷的是多少的算理，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份，也就是把1公

顷平均分成（25）份，每份是1公顷的，取其中的1份，就是1。所以：

=1（根据分数乘整数的法则计算）

（2）教学公顷的是多少的计算方法

求小时耕地多少公顷，就是求公顷的是多少？算式是…第一步先出1小时耕地公顷的图

示。第二步分析求公顷的是多少，就是把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成（25）

份，每份就是，取其中的1份是1,取3份就是3所以：

=3（根据分数乘整数的法则计算）

⑶推导出计算法则：

由

推出一个数乘以分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做

分母。

(4)强调：为了计算简便，能先约分的一定要先约分再乘。

3.分数计算法则的统一：

因为整数看作：，所以分数乘整数也可以转化为分数乘分数的形式.所以分数乘分数的计算

法则对于分数乘整数和整数乘分数都适用。可以直接将整数看作分子与分母进行约分。但开始做

分数乘整数或整数乘分数的题型时，有的学生经常会将整数与分子约分造成错误，所以教学时要

加以强调，多做练习巩固。

课题三：分数的乘加、乘减混合运算

教材分析：

分数乘加、乘减混合运算,是在分数乘法的基础上进行教学的，它本身属于分

数四则混合运算的一部分内容。便于更好地区分分数乘法与分数加、减法的计算方法，提高

计算的熟练程度。

分数乘加、乘减的混合运算的运算顺序和整数乘加、乘减的混合运算的运算顺序相同，教学

中可以通过复习整数乘加、乘减的混合运算的运算J顺序，采取以旧带新的方法理解分数乘力1、乘

减的混合运算的运算顺序.此内容难度不大,完全可以放，让学生自习完成。

教学策略：

教学程序可设计为：自习--讨论--教师点拨

关键是确定顺序：理解分数乘加、乘减混合运算的运篝顺序与整数的运算顺序相同：含有两

极运算，要先算第二级，再算第一级.

课题四：整数乘法运算定律对分数同样适应

教材分析:

整数乘法运算定律对分数乘法同样适应，但要让学生明白：整数利用乘法运算定律计算时,

目的是为了凑整数，使计算简便；而分数利用乘法运算定律计算时，目的是为了约分使它变成整

数或变成比较简单的分数，使计算简便。本节的教学重点应放在让学生多观察题型的特征，分析

是否可以运用定律进行简便计算，使学生在实际计算中领会应用运算定律进行简便计算的方法,

达到提高学生计算的熟练度和准确度。

教材第9页的3组题型只是起到说明左右两边的算式相等的作用，并不能起到说明使计算

简便的作用。建议补充能够反映利用乘法结合律和分配律使计算简便的题型。

教材第10页例5、例6只是一般的简便计算题型，而课后的练习和单元卷或其它的书籍,

却经常出现象87和99+的类型题，诸如此类题目，对于部分学生来说,是存在一定难度的，

建议教学时补充适当的例题，帮助学生击破难点。

重、难点突破策略：

1.通过课本3组算式和以下的几组算式，说明整数乘法运算定律对分数乘法同样适应。

(15)=(15)

(+13)=+13

2.复习乘法运算定律，同时说明整数运用定律目的是为了凑成整数使计算简便，而分数利

用定律目的是为了约分使得到的积变成整数或变成较简单的分数，使计算简便。

ab=ba

(ab)c=a(bc)

(a+b)c=ac+bc

3.教学例5、6(可由学生合作完成)

4.补充例题:

(1)8785怎样简便计算？

此类题目有些学生往往不知道拆哪一个数教学时要把重点放在为什么要拆87为(86+11

变85为(86-1)的算

(2)99+

①讲明白如何将原题变成两个积的和：99+1

②对照乘法分配律公式，讲明白如何提取相同因数(只提取一个)(因为有的学生会提出两

个，造成错误)，如何把剩下的两个因数相加的算理。

错例分析：

1.约分时找错对象，出现了内战--分子杀分子。

13(1)

例如:=6(21)3=

对于这类症状的治疗方法难度不大，只要叫患者在做题时，花多一点时间，将整数几写成,

再运用分数计算法则计算，训练一段时间后应该会有好转。

2.利用乘法分配律进行分配时出现了分配不公平的弊端。

例如：(+)12

=12+

=9+

=9

此类题是学生经常做错的题，做题时可以让学生添加弧线来强调分配的原则，一定要使到分

配公平公正。

如：(+)12

特别是象(86+1)的题型，由于第二个加数是1,学生经常没有将1乘上外面的因数。如

果使用了上面的弧线记号就会大大降低了错误律。

《分数乘法》教学设计11

教学目标

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则.

教学重点

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则.

教学难点

引导学生总结分数乘整数的计算法则.

教学过程

一、设疑激趣

（-）下面各题怎样列式？你是怎样想的？

5个12是多少？1。个23是多少？25个70是多少？

（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）

（二）计算下面各题，说说怎样算？

1/6+2/6+3/6=3/1C+3/10+3/10=

说一说这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法吗？请你自己试一

试.

同学之间交流想法:3/10+3/10+3/10=（3+3+3）/10=3x3/103/10x3=

3/10x3这个算式表示什么？为什么可以这样计算？

教师板书：3/10+3/10+3/10=3/10x3=9/10

二、自主探索

（一）出示例1小新、爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，等人吃2/9块，3人一共吃多少块？

1.读题，说说2/9块是什么意思？

2.根据已有的‘知识经验，自己列式计算

三、交流、质疑

（-）学生汇报，并说一说你是怎样想的？

方法1:2/9+2/9+2/9=2/9x3=6/9=2/3（块）

方法2:2/9x3=2/94-279+2/9=（2+2+2）/9=6/9=2/3（块）

（二）比较这两种方法，有什么联系和区别？

联系：两种方法的结果是一样的.

区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法.

教师板书：2/9+2/9+2/9=2/9x3

（三）为什么可以用乘法计算？

加法表示3个2/9相加，因为加数相同,写成乘法更简便.

（四）2/9x3表示什么？怎样计算?

表示3个2/9的和是多少?

《分数乘法》教学设计12

1、深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。

2、能根据算式各自的恃征，选择使用、灵活计算.

3、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形算式，提高计算的转化能力！

4、通过计算，培养仔细看题、留意特点、反映迅速等良好习惯！

深入理解乘法分配律两种算式意义，正确运用分配律进行简便计算。

1、能根据算式各自的特征，选择使用、灵活计算。

2、能根据乘法分配律适用条件，恒等变形计算式，提高计算的转化能力!

环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、回顾引入

1、我们昨天学了……，请写出依据(字母表达式)

2、看着这个字母表达式，你想说点什么？

1、学生一起回答省略部分

2、学生各自在自己草稿本上写出字母表达式

3、让学生充分表达！

以忆引练，为接下来的练习做知识铺垫准备！

二、开展练习

分别出示：

1、基础题

(1)选择题

(2)填空题

(3)用简便方法计算

1、口答选择题

2、笔写填空题

3、比赛方式完成简便计算

1、通过选择和填空两种题型，让学生进一步体会乘法分配律的现实意义及其算式结构。

2、训练准确简便计算能力，也是巩固新课掌握的计算方法

小结：正确使用乘法分配律，留意算式结构，小心相同因数混乱。

2、提高题（计算各题，怎样简便就怎么算）。

1、先标出你认为能够笥便计算的'题

2、动笔计算，并验证自己的观察

养学生观察力、细心力、分析力、和计算灵活性。

小结：一看、二想、三算

3、拓展题（能快速算出下面各题吗？）.

用作选做题：做你会计算的题

训练学生拆数、拼凑、约感能力，满足学习能力较强学生需要

小结：变看似不能简便计算为能够简便计算

三、全课总结

1、涵盖小结内容

2、分享个性错误（如写错数字、计算错），避免同学犯与自己相同的错误。

《分数乘法》教学设计13

课题：分数乘法第1课时

教学目标：

1.让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。

2.感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。

3.增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的乐趣。

教学重点：掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：能正确熟练地计算分数乘整数。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.观察情境图，激发学习兴趣。（多媒体出示生日会分蛋糕情境图）

同学们，你们喜欢过生日吗？为什么？生日时一目殳都要吃蛋糕，如果每个人吃一个蛋糕，你

知道这表示的意思吗？

（表示把一个蛋糕平均分成7份，每人吃其中的2份。）

2.导入新课。

同学们对分数已经有了一些了解，并且学会了分数的加法和减法运算，这学期我们还要学习

分数的乘法和除法运算。今天我们就先来学习分数乘法的相关知识。

（板书课题：分数乘法）

二、探索新知

1.投影出示例题lo一个，3人一共吃多少个？

（1）引导学生读题，并说说—表示什么。—表示把一个蛋糕平均分成9份，每人吃其

中的2份.

（2）求"3人一共吃多少个？"实际上就是求什么？先让学生思考，再指名回答。（实际

上就是求3个是多少。）

2.学生独立列加法算式解答。—++=二（个）

3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。

(1)提问：这道加法算式有什么特点？(三个加数都相同。)

(2)追问：求几个相司加数的和还可以用什么方法来计算呢？

(启发学生得出：3个相加，用乘法表示是x3或3x。)

4.探究分数乘整数的计算方法。

(1)提问：3个相加的和，也可以列成算式x3,那么x3样计算呢？

(2)学生思考计算方法。

学生思考，教师巡视观察。如果学生有困难，可以进行必要的启发：是个，2个乘3就是6

个，所以就是。

(3)组织全班交流，教师结合学生的回报情况进行板书：x3=++====(个)教师强调：

在计算过程中，虚线框起来的思考过程可以不写；分数线要用直尺画。

4)学习计算过程中进行约分。

引导学生观察计算过程中的分子和分母,分子用"2x3”得来,说明分子中含有因数3,而

分母是"9",也含有因数3,所以将"3"和"9”进行线分，即：―x3==—(个)

观察上面的计算过程，你发现了什么？

(预设：能约分的可以先约分，再计算，结果相同。।

(5)提问：如果把算式"x3"的两个因数交换位置，变成"3x_"

应该怎样计算呢？学生尝试计算后组织交流。

(6)总结分数乘整数的计算方法.

提问：分数与整数相乘，可以怎样计算？

指名回答，多让学生参与交流。

(分数乘整数，用分子乘整数的(分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约

分的可以先约分，再计算。)

5.练一练。

教材第2页“做一做"第1题。学生独立完成，投影交流。

教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。

三、反馈完善

1.教材第2页“做T故"第2题。

这道题是分数与整数相乘的'计算，第三小题是整数乘分数，通过这道计算题，巩固分数乘

整数的计算方法。教师也可以借此来发现学生在计算过程口存在的问题。

2.教材第6页"练习一"第1题。

这道题是分数乘整数的意义的练习。通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系，

从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。

3.教材第6页"练习一"第2题。

这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用，5kg的衣物就需要5个洗衣粉。

四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获和体会？还有哪些疑问？

课题：分数乘法第2课时

教学目标：

L通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。

2.经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，激发学习数学的

兴趣.

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。

教学难点：理解分数乘分数计算的算理。

教学准备：课件

教学过程：

一、谈话导入

1.计算。x4=9xx4=14x=学生独立完成，指名板演。全班交流时，指名说说14x

2.导入。今天我们继续研究分数乘法的问题。(板书课题)

二、探索新知

(-)一个数乘分数的意义。1.投账出示例题2。

(1)问题一：3桶水共多少升？指名列出算式：12x3。提问：你是怎么想的？想：求3

个12L,就是求12L的()倍是多少。

《分数乘法》教学设计14

1、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。

2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。

3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。

4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

单元重点：

分数乘法的意义和计算法则。

单元难点：

L理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。

2、分数乘法计算法则的推导。

1、分数乘法

(1)分数乘整数

教学目标：

1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式

的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计

算法则，比较熟练地进行计算。

2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括

能力。

3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理,

并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。

教学重点：

使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：

引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程：

一、复习

1.出示复习题。

(1)列式并说出算式中的被乘数、乘