广东省韶关市新丰县2025-2026学年七年级上学期中考试数学试卷（含详解）

广东省韶关市新丰县2025-2026学年七年级上学期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列各数中，倒数是的数是(

)A．3 B． C． D．2．当时，代数式的值是（

）A．5 B．－5 C．1 D．43．下列四个数中，是正整数的是（

）A． B．0 C． D．34．中国是世界上最早使用负数的国家．我国古代数学著作《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．如果支出500元记作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入580元 D．支出580元5．《康熙字典》是中国古代汉字字数最多的字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（

）A． B．C． D．6．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．7．用四舍五入法把有理数2.954精确到0.1得（

）A．3 B．2.9 C．2.95 D．3.08．如图，数轴上的数a，b，c，d中，小于的是（

）A．a B．b C．c D．d9．下面表示x、y（x、y均不为0）成反比例关系的式子是（

）A． B． C． D．10．我们平常用的数是十进制的数，如，表示十制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和1，如：二进制中，等于十进制的数15；等于十进制中的数21．请问二进制中的等于十进制中的数（）A．50 B．51 C．52 D．53二、填空题11．的相反数是．12．某种苹果的单价为10元/千克，小明买了m千克，则他应付款元．13．化简：．14．若与互为相反数，则的值为．15．如图所示是一个运算程序，若输入的，则输出的的值为．三、解答题16．计算：(1)；(2)；17．计算：(1)；(2)．18．把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：8，，，，0，2025．(1)正整数集合{________________}；(2)负分数集合{________________}；(3)非负数集合{________________}．19．（1）在数轴上表示下列各数：．（2）并用“<”号连接起来20．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条（）．(1)若该客户按方案①购买，需付款元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含的代数式表示）；(2)若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？21．仔细观察下列三组数第一组：，，，，，…第二组：，，，，，…第三组：，，，，，…解答下列问题：(1)每一组的第6个数分别是_____，______，_____；(2)分别写出各组的第n个数_____，_____，_____；(3)取每组数的第10个数，计算它们的和．22．根据背景素材，探索解决问题：制定阅读计划素材1小张同学计划一周每天读《朝花夕拾》10页．实际每天阅读量与计划阅读量相比情况如下表（以计划量为标准，超出的页数记为正数，不足记为负数）星期一二三四五六日超出或不足（页）0素材2该书共144页，由于时间紧迫，小张计划第二周用5天读完剩下的部分，且每天至少读10页，其中有3天每天读a页，有2每天读b页．问题解决任务1分析数据日阅读量最多的是星期______，日阅读量最多的那天比日阅读量最少的那天多读了______页．整理数据求这一周小张共读的页数．任务2推理计算小张第二周读了______页．（用含a，b的代数式表示）任务3拟定方案请为小张同学设计一个满足要求的阅读方案23．综合与实践结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：(1)探究：①数轴上表示6和2的两点之间的距离是______；②数轴上表示和的两点之间的距离是______；③数轴上表示和6的两点之间的距离是______；(2)归纳：一般的，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于______；(3)应用：①如果表示数和3的两点之间的距离是5，则可记为：，那么______；②若数轴上表示数的点位于与7之间，求的值．

参考答案1．D【详解】-3的倒数是.故选D.2．A【详解】解：，．故选A．3．D【详解】解：在所给四个数中，是整数，是分数，其中3是正整数；故选：D．4．C【详解】解：如果支出500元记作元，那么元表示收入580元．故选：C．5．B【详解】解：将47000用科学记数法表示为：4.7×104．故选：B．6．D【详解】解：A、，故本选项计算错误；B、，故本选项计算错误；C、，故本选项计算错误；D、，故本选项计算正确；故选：D．7．D【详解】解：∵2.954的百分位数字是5，∴向十分位进一，∵十分位是9，进一后为10，十分位写0，并向个位进一，∴个位2进一后为3，故结果为3.0．故选D．8．A【详解】解：依题意，位于左侧的数小于，则观察数轴，位于左侧，∴．故选：A9．B【详解】解：A、，是差一定，不成比例，不符合题意；B、，则，积一定，所以x和y成反比例，符合题意；C、，是商一定，所以x和y成正比例，不符合题意；D、，则，是商一定，所以x和y成正比例，不符合题意．故选：B．10．D【详解】解：二进制中的等于十进制中的数为，故选：D．11．【详解】解：的相反数是．故答案为：．12．【详解】解：苹果的单价为10元/千克，购买数量为m千克，则应付款为单价与数量的乘积，即（元）．故答案为．13．/【详解】解：原式．故答案为：．14．【详解】解：∵与互为相反数，∴，∵，，∴且，解得，，∴，∴．故答案为：．15．－6【详解】由题：，故答案为：．16．(1)0(2)【详解】（1）解：；（2）解：．17．(1)(2)9【详解】（1）．（2）．18．(1)8，2025(2)，(3)8，0，2025【详解】（1）正整数集合：{8，2025}；（2）负分数集合：{，}；（3）非负数集合：{8，0，2025}．19．（1）图见解析，（2）【详解】解：（1）将在数轴上表示如图：（2）由图可知：．20．(1)元；元；(2)方案①【详解】（1）解：方案①需付费为：元；方案②需付费为：元；（2）解：当x＝30元时，方案①需付款为：元，方案②需付款为：元，，∴选择方案①购买较为合算．21．(1)，，(2)(3)【详解】（1）解：第一组：∵第1个数是，第2个数是，第3个数是，…，∴第6个数是；第二组：∵第1个数是，第2个数是，第3个数是，…，∴第6个数是；第三组：∵第1个数是，第2个数是，第3个数是，…，∴第6个数是；故答案为：，，．（2）解：由（1）可知，各组的第n个数分别为，故答案为：．（3）解：每组数的第10个数，分别为，其和为．22．（1）六；12；；（2）；（3），或，【详解】解：任务一：根据表格数据，第一周日阅读量最多的是星期六，阅读量比计划多出8页，最少的是星期二，阅读量比计划少4页，则日阅读量最多那天比日阅读量最少的那天多读了页，故答案为：六，12；整理数据：第一周小明共读的页数为（页）；任务二：根据题意得，小张第二周读了页，故答案为．任务三：第二周的页数为（页），由题意，，∵a，b为正整数，且，，∴，或，，故第二周阅读方案为：有3天每天读