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文档简介

12.2一次函数（12.2.４一次函数与一元一次方程、一元一次不等式）

第12章

函数与一次函数

沪科版2024·八年级上册章节导读12.1函数12.2一次函数函数的概念函数的表示方法正比例函数及性质12.3一次函数与二元一次方程画函数图象一次函数及性质待定系数法一次函数与一元一次方程、一元一次不等式图象法解二元一次方程组一次函数的应用一次函数与二元一次方程学

习

目

标123深入理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的内在联系，认识到从函数角度看，解一元一次方程和解一元一次不等式。在运用函数图象解决方程与不等式问题的过程中，熟练掌握数形结合的方法，学会将代数问题转化为几何图形问题进行分析和解决，增强运用数学方法解决问题的灵活性和创造性。通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式关系的深入探究，体会数学知识之间的紧密联系和内在统一性，感受数学的整体性和逻辑性之美，激发对数学学习的浓厚兴趣和探索欲望。知识回顾说一说

x和y分别扮演了什么角色？名称xy平面直角坐标系坐标点函数解析式二元一次方程

x轴y轴横坐标纵坐标自变量因变量未知数x未知数y情境导入探究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系；并学会利用函数图象解方程、解不等式.一次函数

一元一次方程

一元一次不等式

（１）、（２）同一问题的不同表达从函数图象上看

新知探究

思考用函数的观点看：解一元一次方程ax+b=k

就是求当函数(y=ax+b)值为k时对应的自变量的值．

新知探究

一次函数与一元一次方程的关系从“函数值”看从“函数图象”看新知探究任何一个一元一

次方程都可转化为kx+b=0(k,b为常数,且k≠0)的形式,因此解一元一次方程都可转化为求一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)中y=0时x的值,从图象上看,就是求直线y=kx+b与x轴交点的横坐标.形数新知探究思考：请你用自己的话说一说一次函数与一元一次不等式的联系.根据一次函数y＝2x＋6中的图象，回答问题(1)当2x＋6>0时，即y

，则x

;(2)当2x＋6<0时，即y

，则x

.不等式2x+6＞0(2x＋6<0)的解集函数y=2x+6，当y＞0(y<0)时，自变量x的取值范围函数y=2x+6的图象位于x轴上方(下方)的部分，所对应的x的取值范围问题２一次函数与一元一次不等式

新知探究

典例分析

课堂练习

课堂练习3.教材P4816.填空:(1)一元一次不等式-x+2<0的解集,可看作一次函数y=-x+2当y

时，x的取值范围;(2)如果一元一次方程2x+m=0的解是x=-1,那么一次函数y=2x+m的图象与x轴交点的坐标为

.

课堂练习

5.教材P4817.画出函数y=-2x+3的图象,并结合图象求:(1)方程-2x+3=0的解;(2)不等式-2x+3<0的解集;(3)不等式组-3≤-2x+3≤7的解集

数形结合

课堂练习数形结合

课堂练习课堂小结数学知识：利用函数图象来解一元一次方程和一元一次不等式数学思想：数形结合一次函数与一次方程、一次不等式对应一次函数的值为0时，求相应的自变量的值，即一次函数与

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