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文档简介

齐次方程的微分方程称为齐次方程.2.解法作变量代换代入原式可分离变量的方程1.定义一、齐次方程

例1

求解微分方程

解原方程可写成

令：即变量分离，得两端积分得通解为例2

抛物线的光学性质实例:车灯的反射镜面------旋转抛物面解如图得微分方程由夹角正切公式得分离变量积分得平方化简得抛物线二、可化为齐次的方程为齐次方程.（其中h和k是待定的常数）否则为非齐次方程.2.解法1.定义有唯一一组解.得通解代回未必有解,上述方法不能用.可分离变量的微分方程.可分离变量的微分方程.可分离变量.解代入原方程得例3分离变量法得得原方程的通解方程变为例4

求解微分方程解令再令两边积分后得变量还原得例5

求解微分方程解令令令两边同时积分得变量还原后得通解利用变量代换求微分方程的解解代入原方程原方程的通解为例6三、小结

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