2025年兰州红古初中八年级数学秋季开学摸底考-提高卷(浙教版)

2025年兰州红古初中八年级数学秋季开学摸底考提高卷(浙教版)一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{6}$D.$\sqrt{0.3}$2.若分式$\frac{x2}{x+1}$的值为0，则$x$的值是（）A.2B.2C.1D.13.下列各式中，计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$3\sqrt{2}\sqrt{2}=2\sqrt{2}$D.$\frac{\sqrt{18}\sqrt{8}}{2}=\sqrt{9}\sqrt{4}=32=1$4.若关于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有两个相等的实数根，则$m$的值是（）A.1B.1C.2D.25.用配方法解方程$x^24x5=0$时，原方程应变形为（）A.$(x+2)^2=9$B.$(x+4)^2=21$C.$(x2)^2=9$D.$(x4)^2=21$6.已知$\frac{a}{b}=\frac{3}{2}$，则$\frac{a+b}{b}$的值为（）A.$\frac{5}{2}$B.$\frac{3}{2}$C.$\frac{5}{3}$D.$\frac{2}{3}$7.如图，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，$AD=1$，$DB=2$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{4}$8.已知点$A(1,y_1)$，$B(2,y_2)$，$C(3,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是（）A.$y_3<y_1<y_2$B.$y_1<y_2<y_3$C.$y_2<y_1<y_3$D.$y_3<y_2<y_1$9.如图，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，则$\sinA$的值是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$10.如图，在菱形$ABCD$中，对角线$AC$，$BD$相交于点$O$，$E$为$AB$的中点，且$OE=a$，则菱形$ABCD$的周长为（）A.$16a$B.$12a$C.$8a$D.$4a$二、填空题（每小题4分，共24分）11.当$x$________时，二次根式$\sqrt{x3}$有意义。12.方程$x^23x=0$的解是________。13.已知线段$a=4$，$b=9$，则$a$，$b$的比例中项$c$是________。14.若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点$(2,3)$，则$k$的值是________。15.在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\tanA=\frac{1}{3}$，则$\sinB$的值是________。16.如图，在矩形$ABCD$中，$AB=3$，$BC=4$，点$E$是$BC$边上一点，连接$AE$，把$\angleB$沿$AE$折叠，使点$B$落在点$B'$处，当$\triangleCEB'$为直角三角形时，$BE$的长为________。三、解答题（共66分）17.（6分）计算：$\sqrt{12}\sqrt{27}+\sqrt{48}$。18.（6分）解方程：$x^24x1=0$。19.（8分）先化简，再求值：$\left(\frac{x+2}{x^22x}\frac{x1}{x^24x+4}\right)\div\frac{x4}{x}$，其中$x=2+\sqrt{2}$。20.（8分）如图，在$\triangleABC$中，$D$是$AB$上一点，$E$是$AC$上一点，$\angleADE=\angleC$。（1）求证：$\triangleADE\sim\triangleACB$；（2）若$AD=2$，$DB=4$，$AE=3$，求$EC$的长。21.（10分）如图，一次函数$y=kx+b$的图象与反比例函数$y=\frac{m}{x}$的图象交于$A(2,1)$，$B(1,n)$两点。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的$x$的取值范围。22.（12分）如图，在$\triangleABC$中，$\angleBAC=90^{\circ}$，$AB=AC$，点$D$是$BC$上一点，连接$AD$，将$\triangleABD$绕点$A$逆时针旋转$90^{\circ}$得到$\triangleACE$，连接$DE$。（1）求证：$\triangleADE$是等腰直角三角形；（2）若$BD=3$，$CD=4$，求$AD$的长。23.（16分）某商场销售一种商品，已知这种商品每天的销售量$y$（件）与销售单价$x$（元）之间满足一次函数关系：$y=2x+80$，设这种商品每天的销售利润为$w$元。（1）求