苏科版（江苏）七年级上学期数学 第三章 代数式（附答案）

苏科版（江苏）七上数学第三章代数式某水果市场规定：苹果批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到这个市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买到了苹果x千克，用x表示小王付款后的剩余现金．一种树苗的高度与生长年数之间的关系如表所示：（树苗原高是100 cm）(1)填出第4年树苗可能达到的高度；(2)请用含a的代数式表示高度h；(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度．探索题：(1)在如图（1）的格点图中，各个多边形的内部都有而且只有1个点．（相邻两格点的距离为1）将各个多边形的面积与它四周各边上点的个数填入下表，你能发现什么规律？多边形序号123⋯多边形面积S⋯多边形各边上点的个数x(2)在如图（2）的单元格中，画出几个多边形，使其内部都有而且只有2个点，再按第（1）题的做法，你发现此时各个多边形的面积与四周各边上的点的个数之间又有什么样的关系呢？请写出S与x之间的关系式．(3)请你继续探索，当格点多边形内部有而且只有n个格点时，猜想S与x有怎么样的关系？已知苹果每千克m元，则2千克苹果共多少元？   A．m-2 B．m+2 C．m2 D下列四个式子中，属于代数式的是   A．x+y=y+x B．S=12ah（1）单项式-ab23的系数是，-（2）多项式3x2-12x2y-5y2说出下列各多项式的次数和各项的系数：(1)3a(2)3x(3)x2(4)3x请你用实例解释下列代数式的意义：(1)5a(2)10a(3)x2某房间窗户如图所示．其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）：(1)装饰物所占的面积是多少？(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？多项式1+2xy-3x A．3，-3 B．2，-3 C．5，-3 D．多项式A:4xy2-5x3y4点A，B，C在数轴上表示数a，b，c，满足b+22+c-242=0，多项式x(1)求a，b，c的值；(2)已知蚂蚁从点A出发，途径B，C两点，以每秒3 cm的速度爬行，需要多长时间到达终点C南京市某电影院的座位是按照一定顺序排列的，其中前4排的座位数如下表：排数1(1)第5，6排各有多少个座位？(2)第10排有多少个座位？(3)某一排的座位可能有92个吗？如果可能，请说明是第几排；如果不可能，请说明理由．当x=1时，代数式2x+5的值为 A．3 B．5 C．7 D．-2当a取一切有理数时，下列代数式的值一定是正数的是   A．a2 B．a C．a2+2 D．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如表：人的年龄x/岁x≤6060<x<80x≥80该人的当a=3，b=-1(1)a+(2)a2当x分别等于2和-2时，代数式3x6-2 A．互为相反数 B．互为倒数 C．异号 D．相等当x=-1时，代数式ax3+bx+1的值为-2019，则当x=1 A．-2018 B．2019 C．-2020 D．某市市内电话月收费规定：月租费15元，通话每三分钟计为一次，不足三分钟的按一次计，每次计费为0.2元．(1)如果某个月用户用了n次电话，那么这个月用户要交多少电话费？(2)如果用户在一个月内共打了47次电话，他应该交多少电话费？已知a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m的绝对值是最小的正整数，求m2如图，是一个数值转换机的示意图，当输入x的值为7，y的值为-2时，输出的结果为按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后观察有什么规律，想一想：为什么会有这个规律？(1)填写表内空格：输入(2)你发现了什么规律？若13xky与-13x2y是同类项，则已知单项式15xa-1y3与2xy4+b A．a=-2，b=1 B．a=2 C．a=-2，b=-1 D．a=2合并同类项：(1)3x(2)2a已知x+y=12，则若多项式mx3+3nxy2-下列变形中，正确的是   A．a+ B．a- C．a- D．a+下列去括号正确的是   A．-2x+y=-2x C．-2x+y=-2x若2a-b=2，则已知一个三角形的周长为b+2c-2a，其中有两边分别为a如图（1）是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图（2）），其中完整的圆共有5个；如果铺成一个3×3的正方形图案（如图（3）），其中完整的圆共有13个；如果铺成一个4×4的正方形图案（如图（4）），其中完整的圆共有25个；若这样铺成一个5×5的正方形图案，则其中完整的圆共有个；若铺成一个n×n的正方形图案，则其中完整的圆共有设3x-15=化简14-4x A．-16x-10 B．-16x-4 C．已知a+b=-2，ab=-3，求代数式A，B，C，D四个车站的位置如图所示，A，B两站之间的距离AB=a-b，B，C两站之间的距离BC=2a-b，(1)A，C两站之间的距离AC；(2)若A，C两站之间的距离AC=90 km，求C，D两站之间的距离观察下表：序号第1格第2格第3格⋯y   回答下列问题：第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为．已知当x=2时，代数式ax5+bx3+cx+3的值为有一道题目是求一个已知多项式减去3x2-6x小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费   A．3a+4b元 B．4a+3b元 C．4a如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．已知a=3bb≠0，则代数式a+ A．2 B．-2 C．12 D．七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现在有两种优惠方案，甲方案：带队老师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m=70(3)当m=100阅读下面的内容：我们知道对于两个数a，b，（1）若a-b>0，则a>b；（2）若a-b=0，则a=已知A=-a+4因为A-所以A<请尝试解决下面的问题：(1)已知C=-2a+1，D=-2a-5，试比较(2)已知E=a2-2a+5，F=a

答案1.【答案】小王付款后的剩余现金为3000-2.5x2.【答案】(1)第4年树苗可能达到的高度是160 cm(2)h=100+15(3)将a=10代入100+15得100+15×10=100+150=250（cm）．因此这种树苗生长10年后可能达到的高度是250 cm3.【答案】(1)多边形序号123⋯多边形面积S232(2)图略，x=2(3)x=24.【答案】D【解析】∵苹果每千克m元，∴2千克苹果2m5.【答案】C6.【答案】-13；-π；三；三；3；-127.【答案】(1)各项系数分别为3，-1，多项式次数为2(2)各项系数分别为3，-4，5，多项式次数为3(3)各项系数分别为12，-12，多项式次数为(4)各项系数分别为35，-45，多项式次数为8.【答案】(1)答案不唯一，如5a+10b表示每支笔a元，每本笔记本b元，5支笔与(2)答案不唯一，10a3表示正方体的棱长为a cm(3)答案不唯一，x2+y2表示一个正方形的边长是x9.【答案】(1)装饰物的面积正好等于一个半径为a4即πa(2)ab-10.【答案】A11.【答案】由题意，得n+4=8，m解得n=4，m所以mn12.【答案】(1)因为b+22≥0又b+2所以b+2=0，c-24=0，即b因为x∣a+3∣y2-ax所以∣a所以a=0或a(2)当点A为-6时，如图（1AC=24--6当点A为0时，如图（2），不符合题意．故需要10秒时间到达终点C．13.【答案】(1)由表格可知，第n排的座位数为50+53-50当n=5时，3×5+47=62当n=6时，3×6+47=65即第5，6排各有62个座位，65个座位．(2)当n=10时，3×10+47=77即第10排有77个座位．(3)某一排的座位可能有92个，令3n解得n=15即第15排的座位有92个．14.【答案】C15.【答案】C16.【答案】0.7517.【答案】(1)当a=3，b=-1时，(2)当a=3，b=-1时，18.【答案】D19.【答案】D20.【答案】(1)根据题意，知这个月用户要交15+0.2n(2)当n=47时，15+0.221.【答案】因为a，b互为相反数，且a≠0，c，d互为倒数，m所以a+b=0，cd原式=1+1+0-1=122.【答案】923.【答案】(1)填写表内空格：输入(2)发现的规律是：输出的数是输入的数的平方．因此计算框图转化为代数式是13-6x24.【答案】2；025.【答案】D26.【答案】(1)原式=3(2)原式=227.【答案】5428.【答案】5．29.【答案】D30.【答案】C31.【答案】1432.【答案】4c33.【答案】41；[n34.【答案】令x=-1，得a53x因为3x所以-a根据相反数的概念，得a535.【答案】D36.【答案】原式=8因为a+b=-2所以原式=-4+2137.【答案】(1)A，C两站之间的距离AC=(2)CD=因为3a-2所以32a-所以CD=45-1=44（km故C，D两站之间的距离CD是44 km38.【答案】16x+25y；39.【答案】由x=2，知a则当x=-2时，a所以当x=-2时，a40.【答案】设已知多项式为A，由题意，知A+所以A=故正确的结果为-241.【答案】A42.【答案