苏科版数学八年级上学期 第2章 轴对称图形 单元同步练习（附答案）

苏科版八上数学第2章轴对称图形单元同步练习冬季是感冒易发季节，应积极普及科学预防知识．下面是科学预防知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是  A.打喷嚏捂口鼻B.喷嚏后慎揉眼C.勒洗手勤通风D.戴口罩讲卫生如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，∠B=50∘，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADBʹ关于直线AD对称，点B的对称点是点Bʹ，则∠CABʹ A．10∘ B．20∘ C．30∘ D．如图，点E，F，G，Q，H在一条直线上，且EF=GH，我们知道按如图所作的直线l为线段FG的垂直平分线．下列说法正确的是   A．l是线段EH的垂直平分线 B．l是线段EQ的垂直平分线 C．l是线段FH的垂直平分线 D．EH是l的垂直平分线在Rt△ABC中，∠B=90∘，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为 A．3 B．32 C．2 D．6已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为   A．13 B．17 C．13或17 D．13或10如图，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上，连接BE，AD，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且BM=13BE，AN=13AD，则 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．不等边三角形如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，则AD与EF A．EF垂直平分AD B．AD垂直平分EF C．AD与EF互相垂直平分 D．不能确定如图，△ABC的三边AB，BC，AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ A．1:1:1 B．1:2:3 C．2:3:4 D．3:4:5如图，已知△ABC的周长是20，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则匈牙利著名数学家爱尔特希（P.Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点A，B，C，D，O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则∠ADO的度数是．如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（B，C为小路端点）和一棵小树（A为小树位置）．测得的相关数据为∠ABC=60∘，∠ACB=60∘，BC=48米，则如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=18∘，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管BC，CD，DE⋯⋯添加的钢管长度都与AB相等，则最多能添加这样的钢管如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=AE，连接BE，(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由．(2)求证：过点A，F的直线垂直平分线段BC．如图，BD是△ABC的角平分线，且AD=DB=BC问题：如图，在△ABD中，BA=BD．在BD的延长线上取点E，C，作△AEC，使EA=EC，若∠BAE答案：∠DAC=45思考：(1)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45∘”去掉，其余条件不变，那么∠DAC(2)如果把以上“问题”中的条件“∠B=45∘”去掉，再将“∠BAE=90∘”改为“∠BAE=n∘

答案1.【答案】D2.【答案】A3.【答案】A4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】3010.【答案】18°11.【答案】4812.【答案】413.【答案】(1)∠ABE=∠ACD．理由如下：在△ABE和△ACD中，AB=AC,∠A=∠A,∴△ABE≌∴∠ABE=∠ACD．(2)∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．由（1）可知∠ABE=∠ACD，∴∠FBC=∠FCB，∴FB=FC．∵AB=AC，∴点A，F均在线段BC的垂直平分线上，即过点A，F的直线垂直平分线段BC．14.【答案】∵BD=BC=AD，BD平分∠ABC，∴∠C=∠BDC，∠A=∠ABD=∠CBD．设∠A=x，则∠C=∠BDC=2x，∠ABC=2x则x+2x+2x=180∘，解得故∠A=36∘，∠C=7215.【答案】(1)∠DAC的度数不会改变，理由如下：因为EA=EC，所以∠CAE=∠C，所以∠AED=2∠C. ⋯⋯①因为∠BAE=9