平面直角坐标系第1课时（导学案）

3.2平面直角坐标系第1课时导学案（1）理解坐标系的概念和点的坐标表示，掌握由点求坐标和由坐标描点的方法；（2）建立点与坐标的一一对应关系，能体会到“一一对应”和数形结合的数学思想。复习数轴的概念和有序数对表示法：（1）数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线，数轴上的点与实数一一对应，右边的点表示正数，左边的点表示负数，原点表示零。（2）有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)。新知探究（一）平面直角坐标系与点的坐标表示（自学）1.图34呈现了北京市部分景点的大致位置，确定平面中的点的位置需要两个数据，我们能不能根据所学，用两个数据表示出各个景点的位置?预设：建立网格，如图35。尝试·思考：（1）如图35，小亮在景点图上画上了方格，标上数字，并用(0,0)表示卢沟桥的位置，用(11,4)表示天安门广场的位置，那么北京奥林匹克公园的位置应如何表示?(5,12)表示哪个最点的位置?(6,5)呢?答：北京奥林匹克公园(11,12)、(5,12)圆明园、(6,5)玉渊潭公园。（2）在图36中，看到了什么？预设：以天安门广场作为基点，有两条互相垂直的数轴。（3）在图36中怎么借助两条数轴表示各个景点的位置？预设：找到数轴上的的点用有序数对表示。（4）如图36,如果小亮和他的朋友位于天安门广场，并用(0，0)表示天安门广场的位置，那么你能分别表示北京奥林匹克公园、卢沟桥的位置吗?答：北京奥林匹克公园(0,8)、卢沟桥(11,4)。概念学习：·平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点。·点的坐标：建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了。如图37,对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别称为点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a,b)称为点P的坐标。·象限：如图38,在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。右上方的部分称为第一象限，其他三部分按逆时针方向依次称为第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不在任何一一个象限内。新知探究（二）根据坐标找点（操作与思考）C(3,3)B(1,4)C(3,3)B(1,4)D(1,0)D(1,0)A(5,0)答：心形。F(1F(1,4)E(3,3)预设：一一对应。·平面中的点与有序实数对的关系：在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应。例1.写出图39中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。答:如图39，各个顶点的坐标分别是A(2,0),B(O,3),C(3,3),D(4,0),E(3,3),F(0,3)。（一）P60随堂练习1.右面是某学校的示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小方格的边长为单位长度，建立平面直角坐标系。（1）请写出教学楼、实验楼、图书馆的坐标;y（2）学校准备在(3,3)处建一栋学生公寓，请你标出学生公寓的位置。y（二）题型总结题型一.给出点写坐标与根据坐标描点2.完成下列各题：(1)写出图中A,B,C,D各点的坐标．(3)顺次连接A,B,C,D各点，围成的封闭图形是什么图形，并计算它的面积．【分析】本题考查的是坐标与图形，掌握“确定坐标系内点的坐标以及根据点的坐标确定点的位置”是解本题的关键．（1）根据图中A,B,C,D的位置写出点的坐标即可；（3）由四边形的四条边相等，四个角是直角可得答案．（2）解：如图所示；题型二.根据图形的性质求坐标（坐标与图形）【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质，掌握全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．【详解】解：如图所示，与的垂直平分线的交点为点D，·拓展提升：根据所给定义