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文档简介

回忆一下线与圆的位置关系②勾股+垂径定理：求弦长的方法：①两点距离：联立直线与圆的方程求两交点A,B的坐标③万能弦长公式：(斜率存在)(斜率存在不为0)联立线与圆方程，消元得

ax2+bx+c=0&韦达定理x1+x2,x1x22.5.1直线与圆的位置关系自主研读课本P93例3审题认真审题，明确题意，从题目中抽象出几何模型，明确已知和未知建系利用直线与圆的方程的有关知识求解求解还原将运算结果还原到实际问题中建立平面直角坐标系，求出相关各点的坐标，从而在实际问题中求出直线与圆的方程直线与圆的方程实际应用解题步骤典例精析例1.直线(1＋3m)x＋(3－2m)y＋8m－12＝0(m∈R)与圆x2＋y2－2x－6y＋1＝0的交点个数为（

）A.1 B.2C.0或2 D.1或2法一：联立，用判别式判断法二：用d与r关系判断法三：圆x2＋y2－2x－6y＋1＝0化为标准方程得(x－1)2＋(y－3)2＝9，将直线(1＋3m)x＋(3－2m)y＋8m－12＝0，化为x＋3y－12＋m(3x－2y＋8)＝0，所以直线(1＋3m)x＋(3－2m)y＋8m－12＝0(m∈R)恒过定点(0,4).因为(0－1)2＋(4－3)2＝2<9，所以点(0,4)是圆内的点，故直线与圆有两个交点.典例精析变式.

直线(1＋3m)x＋(3－2m)y＋8m－12＝0(m∈R)与圆C:x2＋y2－2x－6y＋1＝0相交所得弦长的取值范围是_________解：圆x2＋y2－2x－6y＋1＝0化为标准方程得(x－1)2＋(y－3)2＝9，将直线(1＋3m)x＋(3－2m)y＋8m－12＝0，化为x＋3y－12＋m(3x－2y＋8)＝0，所以直线(1＋3m)x＋(3－2m)y＋8m－12＝0(m∈R)恒过定点A(0,4).当CA与直线垂直时，弦长最小为当直线过圆心时，弦长最大为6典例精析典例精析DA(2,0)BxyOC(0,1)解：典例精析DA(2,0)BxyOC(0,1)解：法二：数形结合典例精析解：lBxyOC(0,1)D典例精析DP(2,0)BxyOC(0,1)解：典例精析解：lxyOC(0,1)变式：只有1个点；只有2个点；只有3个点.数形结合课堂小结解与圆有关的最值问题，要明确其几何意义（3）重视数形结合思想的使用当堂检测1.课本P951，22.已知x、y满足：x2+y2-2x-2=0随堂小测(1)x2+y2+4y+5最大值与最小值的和为______(2)|x-y+3|的最小值为______18（2）分析：圆上点到直线x-y+3=0距离最小值的倍3.设P是圆：x2+y2-10x-6y+25=0上

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