2024年新课程高考物理必修一总复习全程同步学案

2024年新课程高考物理必修一总复习全程同

步学案（精品）

目录

一、运动的描述二、匀变速直线运动的研究..................1

§1-2.1基本概念.............................................1

§1-2.2直线运动的基本规律..................................6

§1-2.3运动图象问题........................................12

§1-2.4追击和相遇I可题....................................18

§1-2.5匀变速直线运动的特例................................26

1-2.阶段测试................................................33

三,相互作用..............................................38

§3.1重力、弹力、摩擦力....................................38

§3.2受力分析..............................................43

§3.3力的合成和分解........................................48

§3.4共点力的平衡..........................................54

3.阶段测试.................................................58

四、牛顿运动定律.........................................62

§4.1牛顿第一定律牛顿第三定律............................62

§4.2牛顿第二定律..........................................68

§4.3牛顿第二定律的应用一一超重失重......................79

§4.4牛顿第二定律的应用——连接体问题...................84

4.阶段检测（一）............................................91

4.阶段检测（二）............................................96

一、运动的描述

二、匀变速直线运动的研究

§1-2.1基本概念

【学习目标】

1、理解并掌握质点、位移、速度、加速度等基本概念

2、清楚相似物理量之间的区别与联系

【自主学习】

1机械运动：定

义：O

宇宙间的一切物体，大到宇宙天体，小到分子、原子都处在永恒的运动

中，所以运动是的.

平常说的静止，是指这个物体相对于其他另一个物体的位置没有发生变化,

所以静止是的.

2^参考系：

⑴定义：为了研究物体的运动而的物体。

⑵同一个运动，如果选不同的物体作参考系，观察到的运动情况可能不

相同。例如：甲、乙两辆汽车由西向东沿同一直线，以相同的速度15m/s

并列行驶着.若两车都以路旁的树木作参考系，则两车都是以15m/s速度

向东行驶；若甲、乙两车互为参考系，则它们都是的.

⑶参考系的选取原则上是任意的，但在实际问题中，以研究问题方便、

对运动的描述尽可能简单为原则；研究地面上运动的物体，一般选取

为参考系。

第-2-页共178页

3、质点:

⑴定义：________________________________________________________

⑵是否大的物体一定不能看成质点，小的物体一定可以看成质点？试讨

论物体可看作质点的条件：

⑶它是一种科学的抽象，一种理想化的物理模型，客观并不存在。

4、位移：

⑴定义：________________________________________________________

⑵位移是量（“矢"或"标

⑶意义：描述的物理量。

⑷位移仅与有关，而与物体运动无关。

5、路程：

⑴定义：指物体所经过的O

⑵路程是_____量（“矢"或"标”）。

注意区分位移和路程：

位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终

止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代

表，线段的长短代表。而路程是质点运动路线的长

度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大

小才与运动路程相等

6、时间：定义：____________________________________________________

7、时刻：定义：

注意区分时刻和时间:

第-3-页共178页

时刻：表示某一瞬间，没有长短意义，在时间轴上用点表示，在运动中

时刻与位置想对应。

时间间隔（时间）：指两个时刻间的一段间隔，有长短意义，在时间轴

上用一线段表示。在研究物体运动时，时间和位移对应。如：第4s末、第

5s初（也为第4s末）等指的是；4s内（0至第4s末）、第

4s内（第3s末至4s末）、第2s至第4s内（第2s末至第4s末）等指的

是。

8、速度：描述物体,是量

（“矢”或"标”）。

（1）速率：,是_______量

（2）瞬时速度：

①定义：，是

量

②瞬时速度与一个时刻或一个位置相对应，故说瞬时速度时必须指明

是哪个时刻或通过哪个位置时的瞬时速度，瞬时速度精确反映了物体运动

的快慢。

（3）平均速度：

①定

义：。

②定义式：___________________

③平均速度是_______量，其方向与方向相同。

④平均速度与一段时间或一段位移相对应，故说平均速度时必须指明

第-4-页共178页

是哪段时间或位移内的平均速度O

9、加速度：

①定义:_____________________________________________________

②定义式：______________________________________________________

③加速度是______量，其方向与相同

④物体做加速还是减速运动看与方向间的关系。若a

与W方向相同，则物体做，若a与wo方向相反，则物体

做O

⑤速度的变化率、速度变化的快慢和加速度都是同一个意思。

注意速度、加速度的区别和联系：

加速度是描述速度变化快慢的物理量，是速度的变化量和所用时间的比

值，加速度a的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方

向没有必然的联系c只要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要

速度不变化，无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，物体的加

速度就大，无论此时速度是大、是小或是零。

【典型例题】

例1、下列关于质点的说法中正确的是（）

A.体枳很小的物体都可看成质点

B.质量很小的物体都可看成质点

C.不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距离相比甚小时，

就可以看成质点

D.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看做质

第-5-页共178页

点

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s后速度

的大小变为10m/So在这1s内该物体的（）

A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m

C.加速度的大小可能小于4m/s2D.加速度的大小可能大于

10m/s2.

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

例3、一个电子在匀强磁场中做半径为R的圆周运动。转了3圈回到

原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：（）

A.2R,2R；B.2R,6R；

C.2nR，2R；D.0,6冗R。

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

第-6-页共178页

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

【针对训练】

1.关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是：（）

A.速度变化得越多，加速度就越大

B.速度变化得越快，加速度就越大

C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变

D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小

2.如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C,则它的位移和

路程分别是（）

A.0,0

B.4R向西，2JIR向东

C.4“R向东，4R

D.4R向东，2irR

3、下列物体可看作质点的是（)

A、做花样溜冰的运动员

B、远洋航行中的巨轮

C、运行中的人造卫星

D、转动着的砂轮

4、关于加速度与速度，下列说法中正确的是（）

A、速度为零时，加速度可能不为零

B、加速度为零时，速度一定为零

C、若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大

第-7-页共178页

D、若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大

5.子弹以900m/s的速度从枪筒射出，汽车在北京长安街上行驶，时快时慢,

20min行驶了18km,汽车行驶的速度是54km/h,则（）

A.900m/s是平均速度B.9（）（）m/s是瞬时速度

C.54km/h是平均速度D.54km/h是瞬时速度

6、汽车在平直的公路上运动，它先以速度V行驶了2/3的路程，接着以

20km/h的速度驶完余下的1/3路程，若全程的平均速度是28km/h,则V是

（）

A、24km/hB、35km/hC、36km/h

D、48km/h

【能力训练】

1.对位移和路程的正确说法是（）

A.位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向。

B.路程是标量，即位移的大小

C.质点作直线运动，路程等于位移的大小

D.质点位移的大小不会比路程大

2.下列说法中正确的是（）

A.速度为零，加速度一定为零

B.速度变化率表示速度变化的大小

C.物体的加速度不变（不为零），速度也不变

D.加速度不变的运动就是匀变速运动

3.几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）

A.加速度最大的物体B.初速度最大的物体

C.末速度最大的物体D.平均速度最大的物体

4.关于速度和加速度的关系，下列说法中不可能的是（）

A.加速度减小，速度增大B.加速度增大，速度减小

C.加速度为零，速度变化D.加速度为零，速度很大

5.物体作匀加速直线运动，己知加速度为2m/s2,那么（）

A.在任意时间内，物体的末速度一定等十初速度的两倍

B.在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

C.在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2m/s

D.第ns的初速度一定比第（n・l）s的末速度大2m/s

6.物体在一直线上运动，用正、负号表示方向的不同，根据给出速度和加速

度的正负，下列对运动情况判断错误的是：（）

第-8-页共178页

A.vo>O,a<0,物体的速度越来越大。

B.vo<O,a<0,物体的速度越来越大。

C.v0<0,a>0,物体的速度越来越小。

D.vo>O,a>0,物体的速度越来越大。

7.关于时间与时刻，下列说法正确的是（）

A.作息时间表上标出上午8:00开始上课，这里的8:00指的是时间

B.上午第一节课从8:00到8:45,这里指的是时间

C.电台报时时说：“现在是北京时间8点整”，这里实际上指的是时刻

D.在有些情况下，时间就是时刻，时刻就是时间

8、在研究下列哪些运动时，指定的物体匕以看作质点（）

A.从广州到北京运行中的火车B.研究车轮自转情况

时的车轮.

C.研究地球绕太阳运动时的地球D.研究地球自转运动

时的地球

9.太阳从东边升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，

在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙

现象，看到这现象的条件是：（）

A.时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大

B.时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大

C.时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速率必须较大

D.时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速率必须较大

10.汽车沿直线行驶，从甲地到乙地保持速度V1,从乙地再行驶同样的距

离到丙地保持速度V2,则汽车从甲地到丙地的平均速度是多少？

【学后反思】

第-9-页共178页

参考答案

例1、B

例2、AD若末速度与初速度同向，即物体做单向加速运动，由Vt=V0+at

得，a=6m/s2.

由VJ—Vo2=2ax得，x=7m.

若末速度与初速度反向，即物体先减速至零再加速，以初速度

方向为正方向，

由VkVo+at得，a=-14m/s2,由Vi2—V02=2ax得，x=-3m.

综上选AD

例3、B

针对练习：

1、B2、D3、BCD4、AD5、BC6、B

能力训练：

1、D2、D3、D4、C5、C6、A7、BCD8、AC9、BD

10、解：设从甲地到丙地的路程是S,由题设，

第-10-页共178页

s2V1V2

SsV1+V2

2V?2V1

§1-2.2直线运动的基本规律

【学习目标】

1、熟练掌握匀变速直线运动的规律

2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。

【自主学习】

一、匀速直线运动：

1、定义:

第-11-页共178页

2、特征：速度的大小和方向都，加速度

为o

二、匀变速直线运动：

1、定义：________________________________________________________

2、特征：速度的大小随时间，加速度的大小

和方向__________

3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为vo、t秒末的速度为

修、经过的位移为S、加速度为a,则

⑴两个基本公式：、

⑵两个重要推论：、

说明：上述四个公式中共涉及山、小3、t、a五个物理量，任一个公式

都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个

物理量。要善于灵活选择公式。

4、匀变速直线运动中三个常用的结论

⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于

加速度和时间间隔平方和的乘积。即

2

AS=S2-S,=S3-S2=S4-S,=....=6/AT,可以推广到Sm—Sn=o

试证明此结论：

⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。

Vt/2=o

第-12-页共178页

⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，处2=o可以

证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有Vt/2小/2。试证明:

5、初速度为零的勾变速直线运动的几个特殊规律：

初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）

（Dlt末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为

0：以：U3：Vn=_______________________________________________________________

（2）lt内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为

S]：S2：S3：…•Sn=________________________________________________________________

⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为

S|•51|:5m:…：Sn=______________________________________________________________

⑷通过Is、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为

t\：灰：t3：…：tn~_________________________________________________________________

⑸经过连续相同位移所用时间之比为

11•力1•All•…：G=________________________________________________________________

【典型例题】

例1、汽车正以15m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立

即刹车。假设汽车刹车后做加速度大小为6m/s2的匀减速运动。求刹车后4

秒内汽车滑行的距离。

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

第-13-页共178页

解题过程:

例2、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运

动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车

厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：

⑴火车的加速度a；

⑵人开始观察时火车速度的大小。

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

例3、一质点由A点出发沿直线AB运动，先作加速度为山的匀加速直线

运动，紧接着作加速度大小为a?的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止。

如果AB的总长度是S,试求质点走完AB所用的时间t.

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

第-14-页共178页

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

【针对训练】

1、物体沿一条直线运动，在t时间内通过的路程为S,它在中间位置S/2

处的速度为Vi，在中间时刻t/2时的速度为V2,则Vi和V2的关系为（）

A、当物体作匀加速直线运动时，V,>V2

B、当物体作匀减速直线运动时，Vi>V2

C、当物体作匀速直线运动时，V,=V2

D、当物体作匀减速直线运动时，V!<V2

2.汽车以2（）m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2,那么

开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为（）

A.1：4B.3：5C.3：4D.5：9

3、一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照

相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第

2次闪光的时间间隔内移动了2m,在第3次、第4次闪光时间间隔内移动

了8m,由此可求（）

第-15-页共178页

A、第1次闪光时质点的速度

B、质点运动的加速度

C、从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移

D、质点运动的初速度

4、物体从静止开始沿斜面匀加速下滑，它通过斜面的下一半的时间是通过

上一半时间的n倍，则n为：（）

A.-B.V2-1C.1D.2

2

5、作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度

分别为Vi和V2，则它的加速度为o

6、一列车从某站出发，开始以加速度④做匀加速直线运动，当速度达到v

后，再匀速行驶一段时间，然后又以大小为a2的加速度作匀减速直线运动

直至停止。如果列车经过的位移为s,求列车行驶的时间t为多少？

【能力训练】

1.骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第Is、2s、3

s、4s内，通过的路程分别为Im、2m、3m、4m,有关其运动的描述正

确的是（）

A.4s内的平均速度是2.5m/s

B.在第3、4s内平均速度是3.5m/s

C.第3s末的瞬时速度一定是3m/s

D.该运动一定是匀加速直线运动

2、两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，

第-16-页共178页

记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相

等的，由图可知（）

t\，2M4比11

11F!H।1111111d11111111FI

□□□□□□□

t\t2tit4t5/6tl

A.在时刻f2以及时刻两木块速度相同

B.在时刻力两木块速度相同

C.在时刻，3和时刻之间某瞬间两木块速度相同

D.在时刻内和时刻“之间某瞬时两大块速度相同

3、有一列火车，每节车厢的长度为L,车厢间的间隙宽度不计，挨着车头

的第一节车厢前沿站台上站着一人，当火车从静止开始以加速度a作匀变

速直线运动时，第n节车厢经过人的时间为o

4、把一条铁链自由下垂地悬挂在墙上，放开后铁链做自由落体运动，已知

铁链通过悬点下3.2米处一点历时0・5秒，则铁链的长度是米（g取

2

10米/秒）o

5、五辆汽车每隔一定时间，以同一加速度从车站沿一笔直公路出发，当最后

一辆汽车起动时，第一辆汽车已离站320米，此时刻第一辆与第二辆车的距

离是米

6、一个作匀加速直线运动的物体，头4s为经过的位移是24m,在紧接着

的4s内经过的位移是6（）m,则这个物体的加速度和初始速度各是多少？

第-17-页共178页

7、一个做匀加速直线运动的物体，连续通过两段长为s的位移所用的时间

分别为力、，2，求物体的加速度？

8、某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始匀加速运动，加速度大小是4

m/s2,飞机达到起飞速度8()m/s时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即

使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度大小为5m/s2,请你设计一

条跑道，使在这种特殊情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道

至少多长？

9、从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没

上来，于是立即做匀减速运动至停车。汽车从开出到停止总共历时20s,行

进了50m。求汽车的最大速度。(可用多种方法)

第-18-页共178页

10.从斜面上某位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个后，对在

斜面上的小球拍下照片，如图所小，测得s.=15cm,SBC=2Qcm,试求

GB

(1)小球的加速度.c

(2)拍摄时B球的速度所?

(3)拍摄时SQ二？--------------、

(4)A球上面滚动的小球还有几个？

【学后反思】

第-19-页共178页

参考答案

例1、解：⑶=15m/s,a=—6m/s2,则刹车时间为=2.5s,所以滑

a

行距离为

S=+18.75

例2、解：在连续两个l()s内火车前进的距离分别为Si=8X8m=64m,S2

=6X8m=48m.

由△S=aT2,得@=45/12=02-Si)/T2=0.16m/s2,

在第一个10s内，由5=闪+,前2,得即=7.2m/s

例3、设全程的最大速度为v,则S=ut/2①

又v=aiti=a2t2

t=tl+t2

联立三式得

2s(4+a2)

针对训练：

1、ABC2、C3、ABC4、B5、(也一0)/T

6、本题有多种解法，用图像法求解是较为VA

简便的方法。\

根据题意作出列车的速度一一时间图/;&;\

OK-~।---------------------1--------i——>

象，如图所示，由图象可知，列车通过的七七七t

第-20-页共178页

位移在数值等于速度图线与时间轴所围的梯形的面积值，即有

S——V（t+tz）=—V（t+t-11-t3）

22

又ti=v/ai,t3=v/a2

则有s=上一上）

2a}a2

zHSVI1\

v2axa2

能力训练:

1、AB2、C4、5.255、140

6、解：解：由△S=aT2,得@=a5/12=02-Si)/T2=2.25m/s2,

在头4s内，由Si=%4+■!■at?,得w=L5m/s

2

7、解:由S=vti+—atr①

o2

S=vit2+—at?2②

2

又0=n>+au③

联立得a=至支出

科（％+，2）

8、根据w2=2aSSi=800m

“2=2a2s2S2=640m

则S=Si+S2=1440m

9、如右图所示则5=皆v=5m/s

2

1（）、解析：（1）由一与知小球的加速度

F

22

a=="，=cm/s2=500cm/s=5m/s

r0.12

（2）5点的速度等于AC段的平均速度即

第-21-页共178页

VB=—=15+20cm/s=1.75m/s

2t2x0.1

（3）由于相邻相等时间的位移差恒定即SCQ-S8c

所以SCQ=2S“C-SA厂（40-15）cm=25cm=0.25m

（4）设A点小球的速率为以

因为VB=VA+atVA=VB-at=1.75-5X0.1=1.25m/s

所以A球的运动时间以二%=上空s=0.25s,故A球的上方正在滚动的

a5

小球还有两个.

§1-2.3运动图象问题

【学习目标】

1、掌握s-t、vt图象的特点并理解其意义

2、会应用s-t图象和v-t图象解决质点运动的有关问题

【自主学习】

位移和速度都是时间的函数，因此描述物体>

S僚t/S

运动的规律常用位移-时间图象（s-t图象）和速

度-时间图象（v-t图象）

一、匀速直线运动的s・t图象

s-t图象表示运动的位移随时间的变化规律。

匀速直线运动的s-t图象是一Av/（zns'）

条O速度的大小在数值上等---------

01/S

第-22-页共178页

于，即以=,如右图所示。

二、直线运动的VT图象

1.匀速直线运动的UT图象

⑴匀速直线运动的PT图象是与o

⑵从图象不仅可以看出速度的大小，而且可以求出一段时间内的位移，其

位移为________________________________________

2.匀变速直线运动的UT图象/

⑴匀变速直线运动的uV图象是

%宁—

⑵从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。

⑶可以根据图象求一段时间内的位移，其位移为J

⑷还可以根据图象求加速度，其加速度的大小等于

即@=，越大，加速度也越大，反之则越小

三、区分S・t图象、UT图象

⑴如右图为VT图象，A

运动；B描述

运动；C描述

运动。

图中A、B的斜率为（“正”或“负）

表示物体作运动；C的斜率为—（“正”或"负”），表示

C作运动。A的加速度（“大于”、“等于”或“小于”）B

的加速度。

第-23-页共178页

图线与横轴t所围的面积表示物体运动的

;।S/mA/

⑵如右图为s-t图象，A描述的是

0123\4t

运动；B描述的是

运动；C描述的是___________________________运动。

图中A、B的斜率为___________（“正”或4'负”），表示物体向

运动；C的斜率为—（“正”或“负”）,表示C向_________运动。A的

速度______（“大于”、“等于”或“小于”）B的速度O

⑶如图所示，是A、B两运动物体的s-t图象，

与/（m）

由图象分析■

A图象与S轴交点表

zj\：___________________________________，A、B两

A

图象与t轴交点表

示：________________________________________,A、B两图象交点P表

示：___________________________________,A、B两物体分别作什么

运动。_________________________________

第-24-页共178页

【典型例题】

例1：矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s

后，又以这个速度匀速上升1（）秒，然后匀减速.2）

上升，经过io秒恰好停在井口，求矿井的深度？------\

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

例2：有两个光滑固定斜面AB和BC,A和C

两点在同一水平面上，斜面BC比斜面AB长

（如右图示），一个滑块自A点以速度巳上滑,

到达B点时速度减小为零，紧接着沿BC滑下。

第-25-页共178页

设滑块从A点到C点的总时间是4,那么在下列四个图中，正确表示滑块

速度的大小u随时间/变化规律的是：（）

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

【针对训练】

1.下图中表示三个物体运动位置和时间的函数关系图象，下列说法正确的

是：（）

第-26-页共178页

A.运动速率相同,3秒内经过路程相同，起点位置相同.

B.运动速率相同,3秒内经过路程相同，起点位置不同.

C.运动速率不同,3秒内经过路程不同，但起点位置相同.

D.均无共同点.

2、一枚火箭由地面竖直向上发射，其。「图象如图所示，由图象可知

()

A.0—。时间内火箭的加速度小于t~t2时间内火箭

的加速度

B.在0—七时间内火箭上升，方2一套时间内火箭下落

C.t2时刻火箭离地面最远

D.七时刻火箭回到地面

3、右图所示为A和B两质点的位移一时间图象，以下说法中正确的是:

()

第-27-页共178页

A.当t=0时,A、B两质点的速度均不为零.

B.在运动过程中,A质点运动得比B快.

C.当匚U时,两质点的位移相等.

D.当时，两质点的速度大小相等.

4、(1)如下左图质点的加速度方向为,0-to时间内速度方向

为,t。时刻后的速度方向为o

(2)如下中图质点加速度方向为,()-to时间内速度方向为一，

to时刻后的速度方向为

(3)甲乙两质点的速度图线如上右图所示

a、二者的速度方向是否相同

b、二图线的交点表示

c、若开始计时时，甲、乙二质点的位置相同，则在0—to时间内,

甲、乙二质点的距离将，相距最大。

第-28-页共178页

【能力训练】S

1.如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物件

的位移-时间图象，下列说法中，正确的是（

A.两物体均做匀速直线运动0

B.M点表示两物体在时间t内有相同的位移

C.t时间内P的位移较小

D.0〜t,P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小

C.加速度大小不变

D.做匀速直线运动

3、甲乙两物体在同一直线上运动的。工“图象如图

所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点

则从图象可以看出（）

A.甲乙同时出发

B.乙比甲先出发

C.甲开始运动时，乙在甲前面沏处

第-29-页共178页

D.甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙

4、如图所示为一物体做直线运动的回图象，根据图象做出的以下判断中,

正确的是()

A.物体始终沿正方向运动

B.物体先沿负方向运动，在，=2s后开始沿止方

向运动

C.在f=2s前物体位于出发点负方向上，在，=2s

后位于出发点正方向上

D.在f=2s时，物体距出发点最远

5.如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的

象，下列说法中正确的是()

A.甲启动的时刻比乙早/is.

B.当t=tis时，两物体相遇

C.当，=热s时，两物体相距最远

D.当s时，两物体相距sim

6、甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的v-t图

像分别如图中的a和b所示.在ti时刻

(A)它们的运动方向相同

(B)它们的运动方向相反

(C)甲的速度比乙的速度大

(D)乙的速度比甲的速度大

第-30-页共178页

7.一台先进的升降机被安装在某建筑工地」今升降机

的运动情况由电脑控制，一次竖直向上运送重物时,

电脑屏幕上显示出重物运动的v-t图线妇图所戒

0

则由图线可知()

A.重物先向上运助而后又向下运动

B.重物的加速度先增大后减小

C.重物的速度先增大后减小

D.重物的位移先增大后减小

8.如图为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向

同时作匀加速运动的v-t图线。已知在第3s末两个物

体在途中相遇，则物体的出发点的关系是()

A.从同一地点出发B.A在B前3m处

C.B在A前3m处D.B在A前5m处

9、如图所示是一个物体向东运动的速度图

象。由图可知在()〜l()s内物体的加速度大

小是，方向是;在

10-40S内物体的加速度为，

在40-60s内物体的加速度大小

是，方向是

第-31-页共178页

10.已知一汽车在平直公路上运动，它的位移一时间图象如图(甲)所示，

求出下列各段时间内汽车的路程和位移大小①第1h内.②前6h内

③前7h内④前8h内

【学后反思】

参考答案:

例1、如图所示，杈据升降机的速度图象，则矿井的深度h可由梯形面积

得出:

h=;(10+25)x6=105(m)

本题也可用平均速度求解，即先由平均速度公式求出每段的平均速度

‘二号,然后根据S二"计算即可:

第-32-页共178页

(1)匀加速上升阶段:

h)=Vitj=ti=°+6X5=15(m)

22

(2)匀速上升阶段：h?=v2t2=6x10=60(m)

(3)匀减速上升阶段：h3=v3t3=三2t3二l±2xl()=3()(m)

22

所以，矿井深度h=h]+h2+h3=15+60+30=105(m)

例2、C

针对练习：

1、B2、A3、AB

4、⑴正、负、正⑵负、正、负⑶a、相同b、此时二者速度相同c、增大、

to

能力训练：

1、AC2、BC3、ACD4、BD5、ABD6、AC7、C8、C

9、3m/s2>为正；0,1.5m/s2,负向

第-33-页共178页

§1-2.4追击和相遇问题

【学习目标】

1、掌握追及及相遇问题的特点

2、能熟练解决追及及相遇问题

【自主学习】

两物体在同一直线上追及、相遇或避免碰撞问题中的条件是：两物体

能否同时到达空间某位置。因此应分别对两物体研究，列出位移方程，然

后利用时间关系、速度关系、位移关系而解出。

一、追及问题

1、追及问题中两者速度大小与两者距离变化的关系。

甲物体追肝前方的乙物体，若甲的速度大于乙的速度，则两者之间的

距离O若甲的速度小于乙的速度，则两者之间的距离O

若一段时间内两者速度相等，则两者之间的距离O

2、追及问题的特征及处理方法：

“追及”主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置，常见的情

形有三种：

⑴初速度为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向的匀速运动的物体乙，

一定能追上，追上前有最大距离的条件：两物体速度，即

价=v乙。

⑵匀速运动的物体甲追赶同向匀加速运动的物体乙，存在一个能否追上

第-34-页共178页

的问题。

判断方法是：假定速度相等，从位置关系判断。

①若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的后方，则追不上，此时两者之

间的距离最小。

②若甲乙速度相等时，甲的位置在乙的前方，则追上。

③若甲乙速度相等时，甲乙处于同一位置，则恰好追上，为临界状态。

解决问题时要注意二者是否同时出发，是否从同一地点出发。

（3）匀减速运动的物体追赶同向的匀速运动的物体时，情形跟⑵类似。

3、分析追及问题的注意点：

⑴要抓住一个条件，两个关系：一个条件是两物体的速度满足的临界条

件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。两个关系是时

间关系和位移关系，通过画草图找两物体的位移关系是解题的突破口。

⑵若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止

运动。

⑶仔细审题，充分挖掘题目中的隐含条件，同时注意UT图象的应用。

二、相遇

⑴同向运动的两物体的相遇问题即追及问题，分析同上。

⑵相向运动的物体，当各自发生的位移绝对值的和等于开始时两物体间的

距离时即相遇。

【典型例题】

第-35-页共178页

例1.在十字路口，汽车以0.5M—的加速度从停车线启动做匀加速运动,

恰好有一辆自行车以5〃4的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求:

（1）什么时候它们相距最远？最远距离是多少？

（2）在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

例2.火车以速度匕匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距S处有另一列火

车沿同方向以速度丫2（对地、且匕〉彩）做匀速运动，司机立即以加速度。紧

急刹车，要使两车不相撞，。应满足什么条件？

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程：

第-36-页共178页

例3、在某市区内，一辆小

汽车在公路上以速度V1向东行，一血马段

也一•,言1m―机企Ei3[4.0in―尸土"东

A起始物事工—停*点C

驶,一位观光游客正由南向北从

b而

斑马线上横过马路。汽车司机发

现游客途经。处时，经过0.7s作出反应紧急刹车，但仍将正步行至3处的

游客撞伤，该汽车最终在。处停下，如图所示。为了判断汽车司机是否超

速行驶以及游客横穿马路的速度是否过快，警方派一警车以法定最高速度

vm=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的起始制动点A紧急

刹车，经14.0m后停下来。在事故现场测得通=17.5m,芯=14.0m,而

=2.6m.肇事汽车的刹车性能良好，问：

（1）该肇事汽车的初速度心是多大?

（2）游客横过马路的速度是多大？

分析：⑴审题（写出或标明你认为的关键词）

⑵分析过程，合理分段，画出示意图，并找出各段之间的连接点

解题过程:

第-37-页共178页

【针对训练】

1、为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速公

路的最高限速v=120km/h.假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这

一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=

0.50s.杀IJ车时汽车的力n速度为aFm/sz.该高速公路上汽车间的距离s至

少应为多少？（取重力加速度g=10m/s2.）

2、客车以20m/s的速度行驶，突然发现同轨前方120m处有一列货车正以

6m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，刹车引起的加速度大小为

0.8m/s2,问两车是否相撞？

3、如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V尸4米/秒的速度向右做匀速直线

运动,而物体B此时速度Vk10米/秒,方向向右，做V、2k

-->—

Ap

匀减速直线运动（不能返回），加速度大小a二2米/秒」-----------LJ-

S

第-38-页共178页

2,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B.

4、某人在室内以窗户为背景摄影时，恰好把窗外从高处落下的一小石子摄

在照片中。已知本次摄影的曝光时间是0.02s,量得照片中石子运动痕迹

的长度为1.6cm,实际长度为100cm的窗框在照片中的长度是4.0cm,凭以

上数据，你知道这个石子是从多高的地方落下的吗？计算时，石子在照片

中0.02s速度的变化比起它此时的瞬时速度来说可以忽略不计，因而可把

这极短时间内石子的运动当成匀速运动来处理。（g取10m/s2）

5、下列货车以28.8km/h的速度在铁路上运行，由于调事故，在后面700m

处有一列快车以72m/h的速度在行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，

但快车要滑行2000m才停下来：

（1）试判断两车会不会相撞，并说明理由。

（2）若不相撞，求两车相距最近时的距离；若相撞，求快车刹车后经多长

时间与货车相撞？

第-39-页共178页

【能力训练】

1.甲乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的U—/图象如图

B.2s乙追上甲

C.甲的平均速度大于乙的平均速度

D.乙追上甲时距出发点40m远

2.汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀

加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的

同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速

直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始（）

A.A车在加速过程中与8车相遇

B.A、B相遇时速