北师大版八年级下册第二章导学案

其次章一元一次不等式和一元一次不等式组

第一节不等关系

【学习目标】

1.理解不等式的概念，感受生活中存在的不等关系。

2.能依据条件列出不等式，增加学生的符号感，发展其数学化的实力。

3.通过视察、分析、猜想、独立思索的过程感受不等式这个重要的过程，发展学生

归纳、猜想实力。

【学习方法】自主探究与小组合作沟通相结合.

【学习重难点】重点：对不等式概念的理解。

难点：怎样建立量与量之间的不等关系。

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1.一般地，用符号“V"(或“>"(或“2”)连成的式子叫做o

留意：用符号连接的式子也叫不等式。

2.列不等式：列不等式类似于列方程，列方程依据的是等量关系，列不等式依据的

是不等关系，列不等式的关键是找不等关系。大于用符号表示，小于用符号

表示；不大于用符号表示，不小于用符号表示。

3.阅读教材：第一节不等关系

二.教材精读

4.例题：如图，用两根长度均为1函的绳子，分别围成一个正方形和圆，

(1)假如要使正方形的面积不大于25c/,则绳长1应满意怎样的关系式？

(2)假如要使圆的面积不小于100c彘则绳长I应满意怎样的关系式?

（3）当1=8时，正方形和圆的面积哪个大？片12呢？

（4）你能得到什么猜想？变更］的取值再试一试？

分析：正方形的面积等于边长的平方.圆的面积是"V,其中E是圆的半径.两数

比较有大于、等于、小于三种状况，“不大于”就是等于或小于.“不小于”就是大

于或等于。

做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长），可以计算出它的树龄，通常规

定以树干离地面L51n的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5cm,以后树围每

年增加约3cm,这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m?（只列关系式）

归纳小结：一般地，用符号（或"W"），“〉”（或“2”）连接的式子叫做不等式。

实践练习：推断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。

①x+y②3x>y③3+2=5④x2^5⑤2x—3y=l⑥-K

0.

解：不等式有；既不是等式也不是不等式的有;

模块二合作探究

5.例L用适当的符号表示下列关系。

（1）X?的相反数不大于0；解：o

（2）a与5的和比a的3倍小；解：。

（3）三角形随意两边的和大于第三边。解：o

6.例2.某公司准备至多用1200元印制广告单。已知制版费50元，每印一张广告单还

需支付0.3元的印刷费，若该公司印制广告单x张，试写出x满意的关系式。

解：o（提示：至多即最多，不超过，不多于，不

大于。）

模块三形成提升

1、在下了式子中，哪些是不等式。

a—2V0;②一4V0;③3x+4y20;@x—2y—1=0;⑤a+l>b—3;⑥

x2+2.

2、用适当的符号表示下列关系。

(1)a与6的和小于5；(2)*与2的差小于一1；

(3)x的4倍大于7；(4)y的一半小于3・

3、某厂工人王师傅4月份支配生产零件176个，前10天平均每天生产5个零件，后

来改进技术，提前3天并且超额完成。若王师傅10天后平均每天生产x个零件，试

写出x满意的关系式。

模块四小结评价

一.本课学问：

1.不等式的意义:用符号“V”(或“<”)「>”(或“2”)连成的式子叫做o

留意：用符号连接的式子也叫不等式。

2,会用不等号表示不等关系，正确列出不等式，能够发觉现实生活中的不等现象.

二.本课典例：

三.我的困惑：

课外拓展训练：

1、&8两个实数在数轴上的对应点如图1—2所示：

图1一2

用“V”或号填空：

(1)ab;(2)|a\|b\;(3)a^b0;

(4)a~b0;(5)a^ba-b\(6)aba,

其次章一元一次不等式和一元一次不等式组

其次节不等式的基本性质

【学习目标】

1.探究并驾驭不等式的基本性质；理解不等式与等式性质的联系与区分.

2.通过对比不等式与等式的性质，培育学生的求异思维，提高大家的辨别实力.

3,通过对不等式性质的探究，培育钻研精神，加强了同学间的合作与沟通.

【学习方法】自主探究与小组合作沟通相结合.

【学习重难点】重点：不等式的三个基本性质。

难点：不等式性质3的应用。

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1.不等式的基本性质

不等式性质1：不等式两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向

不等式性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向

不等式性质3：不等式两边都乘以(或乘以)同一个负数，不等号的方向

2、不等式的其他性质：

①对称性：若a>b，则。<〃：若a<b,则

②传递性：若a>b,且则a<c;

③若a>b9c>d,则a+c>Z?+d;

④若a>b,b>a9则〃=

⑤若6Z2<0,贝！|4=()；

3.阅读教材：其次节《不等式的基本性质》

二.教材精读

4.不等式基本性质的推导

做一做：(1)用或“<”填空.(2)下面接着进行探究.

3_53<5

3+2_5+23X2_5X2

3-2_5-23X-L5X1

2~2

3+a_5+a3X(-2)_5X(-2)

3-a_5-a

结论：.结论：______________________

归纳小结：不等式性质1；不等式两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方

向O

不等式性质2：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向

不等式性质3：不等式两边都乘以(或乘以)同一个负数，不等号的方向

实践练习：已知a>b,用“>”“V”填空：(留意说明理由)

(1)a+2b+2;(2)3a3b;(3)----；

22

(4)2a—c2h—c；(5)—a—4—h—4.

模块二合作探究

5.例L依据不等式的基本性质，把下列不等式化成或"xVa”的形式：

(1)X-2V3(2)6x<5x-l

(3)-^>5(4)-4x>3.

2

提示：肯定要依据不等式的基本性质。

例2：比较3a和4a的大小。

分析：留意字母的大小，进行分类探讨。

实践练习：由mVn,得到吧2〈恒2的条件是()

A、a>0B、a<0C、a^OD、a为随意实数

模块三形成提升

1、若aVb,用填空：

(1)a—4b—4；(2)a+—b+—；(3)——；(4)—2a-2b。

2、利用不等式的性质将下列不等式化为“x>a”“xVa”的形式。

(1)10x-l>9x；(2)2x-l<0o

3、比较一三与一/的大小。

23

模块四小结评价

一.本课学问：L不等式的基本性质：(1)

(2)

(3)_____________________________________________

2.利用不等式的性质将不等式化简。

二.本课典例：

三.我的困惑：

其次章一元一次不等式和一元一次不等式组

第三节不等式的解集

【学习目标】

1.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义。

2.会在数轴上表示不等式的解集.

3.培育学生从现实生活中发觉并提出简洁的数学问题的实力和发展学生的创新意识。

【学习方法】自主探究与小组合作沟通相结合.

【学习重难点】重点：对不等式解集的理解中和在数轴上表示不等式的解集。

难点：不等式的解集与其在数轴上的表示方法。

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1、能使的未知数的值，叫做不等式的解。

2、一个含有未知数的不等式的,组成这个不等式的解集。

3、求的过程叫做解不等式。解不等式的依据是o

4、在数轴上表示一个不等式的解集时，要留意两点：一是确定“界点。有等号

用，没有等号用o二是确定“方向”；大于或大于等于向边画,

小于或小于等于向边画。

5•阅读教材：第三节《不等式的解集》

二.教材精读

6.例1.现实生活中的不等式.

燃放某种礼花弹时，为了确保平安，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m

以外的平安区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s,人离开的速度为4m/s,则

导火线的长度应为多少厘米？

分析：人转移到平安区域须要的时间最少为斗秒，导火线燃烧的时间为一

40.02x100

秒，要使人转移到平安地带，必需有：—^―>^-

().02x1004

解：设导火线的长度应为xcm,依据题意，得

想一想：

(1)产5,6,8能使不等式x>5成立吗？

(2)你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？

(3)你能否依据方程的解来类推出不等式的解的概念吗？不等式的解唯

吗？

归纳小结：1、能使的未知数的值，叫做不等式的解。

2、一个含有未知数的不等式的,组成这个不等式

的解集。

3、求的过程叫做解不等式。

议一议：请你用自己的方式将不等式T>5的解集和不等式X—5W—1的解集分别表

示在数轴上，并与同伴沟通.

实践练习：推断下列说法的正误：(留意说明理由)

(1)不等式2x23有多数个解()

(2)杆2是不等式2xV5的一个解()

(3)不等式2xV5的正数解是1和2()

(4)不等式一2才〈一4的解是x>2。()

模块二合作探究

7.小于2的每一个数都是不等式封3V6的解，所以这个不等式的解集是x<2.这种解

答正确吗？为什么？

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8.例2：求不等式3户5>—1的解集，并把它的解集在数轴上表示出来。

实践练习：1、不等式2*—8>0的整数解有个，不等式3x27的最小整数解

是o

模块三形成提升

1、下列说法中错误的是()

A、-4不是不等式一2xV8的解；B、不等式一2xV8的解集是王〈一4；

C、不等式x>-4的负数解有多数个；D、不等式x>-4的正数解有多数个；

2、在0,3,-3,-4,-5,4,-10,0.2中，是方程x+4=0的解,

是不等式x+420的解，是不等式x+4V0的解。

3、依据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.

(1)X一22一4;(2)5—2x2—3

模块四小结评价

一.本课学问：1、能使的未知数的值，叫做不等式的解。

2、一个含有未知数的不等式的,组成这个不等式的解集。

3、求的过程叫做解不等式。解不等式的依据是o

4、在数轴上表示一个不等式的解集时，要留意两点：一是确定“界点、有等号

用,没有等号用o二是确定“方向”；大于或大于等于向边画,

小于或小于等于向边画。

二.本课典例：

三.我的困惑：

其次章一元一次不等式和一元一次不等式组

第四节元一次不等式(一)

【学习目标】

1.知道什么是一元一次不等式，会解简洁的一元一次不等式并把解集表示在数轴上。

2.通过视察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳

解一元一次不等式的基本步骤.

【学习方法】自主探究与小组合作沟通相结合.

【学习重难点】重点：一元一次不等式的解法。

难点：解一元一次不等式时不等号方向的变更。

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1、不等式左右两边都是,只含有个未知数，并且未知数的最高次

数是,系数不等于的不等式，叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤是：

3、解一元一次不等式与解一元一次方程的区分与联系：

联系是：

区分是：

4、解不等式要记住四句话：去分母时都乘到，移项切记要变号，乘除负数要细致，

变更方向莫忘掉。

6.阅读教材：第四节《一元一次不等式》

二.教材精读

6.视察下列不等式：

(1)2X-2.521.5(2)xW8(3)x<5(4)6+7xW48

思索：(1)这些不等式有哪些共同特点？你能否依据方程的名称，给这些不等式起

个好听的名字？

(2)请你举出两例一元一次不等式，相互沟通。

归纳小结：不等式左右两边都是,只含有个未知数，并且未知数的

最高次数是,系数不等于的不等式，叫做一元一次不等式。

模块二合作探究

7.例1：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：

(1)L/(67)(2)2x-9＜7x+ll

22

8.例2：解不等式维11+1《生工，并把它的解集在数轴上表示出来。

34

9.例3：求下列不等式的正整数解：

(1)-4入＞-12;(2)3x—9W0.

模块三形成提升

1、使不等式行2＞一5X一7成立的最小整数是o

2、当心时，不等式(k—2)/I+3V5是关于x的一元一次不等式。

3、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上：

(1)-3A+12W0;(2)—

23

4、已知关于x的不等式一智V?的解集为xV7,求a的值。

132

模块四小结评价

一.本课学问：

1.一元一次不等式的概念：__________________________________________________

2.解一元一次不等式的一般步骤是：__________________________________________

二.本课典例：

三.我的困惑:

其次章一元一次不等式和一元一次不等式组

第四节一元一次不等式（二）

【学习目标】

1.进一步驾驭解一元一次不等式的技能，利用一元一次不等式建立数学模型。

2.能利用一元一次不等式解决一些简洁的实际问题.

【学习方法】自主探究与小组合作沟通相结合.

【学习重难点】重点：用数学学问去解决简洁的实际问题。

难点：挖掘题中的不等关系。

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1、列一元一次不等式解应用题与列一元一次方程解应用题类似，其步骤一般有：

①；②；③；

④；⑤o

2、阅读教材：

二.教材精读

3.[例1]一次环保学问竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道

题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（86分或85分以上），小明至少答对了几

道题？

分析：总的题量有25题•答对一题得4分，答错或不答扣1分，最终得分在85

分或85分以上，所以关系式应为：4X答对题数一IX答错题数285

解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有（25—分道题，依据题意,

得

实践练习：某校实行百科学问抢答赛，共有20道题，规定答对一题记10分，答错或

放弃一题记一4分，九年级1班代表队的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答

对多少道题才能达到目标要求？

模块二合作探究

4.当x取哪些非负整数时，在匚的值不小于空巴与1的差？

53

5.例2：小明准备用26元钱买火腿肠和便利面，已知一根火腿肠2元钱，一盒便利面

3元钱，他买了5盒便利面，他还可能买多少根火腿肠？

模块三形成提升

1、当x取何值时，代数式与1——的值不超过代数式与1的值？

326

2、某种商品的进价800元，出售时标价1200元，后来该商品积压，商品准备打折出

售。但要保持利润不低于5%。你认为该商品可以打几折？

模块四小结评价

一.本课学问：

二.本课典例：

三.我的困惑：

课外拓展训练：

已知关于x的方程3k-5x=-9的解是非负数，求k的取值范围。

其次章一元一次不等式和一元一次不等式组

第五节一元一次不等式与一次函数的关系（一）

【学习目标】

1.一元一次不等式与一次函数的关系。

2.会依据题意列出函数关系式，画出函数图象，并利用不等关系进行比较.

【学习方法】自主探究与小组合作沟通相结合.

【学习重难点】重点：了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。

难点：利用方程、不等式、函数思想解决实际问题。

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1、一次函数y^kx^b的图像是,交x轴于点(,),交y轴于

(—,)o2.不等式江力>0的解即为牙轴方函数图像所对应的x的值;

不等式k/b<0的解即为x轴方函数图像所对应的x的值。

3.阅读教材：

二.教材精读

4.例1：作出函数尸21—5的图象，视察图象回答下列问题：

(1)x取哪些值时，2k5=0?

(2)x取哪些值时，2k5V0?

(3)x取哪些值时，2x-5>3?

实践练习：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m,然后自己才起先跑，已知弟弟每秒跑

3m,哥哥每秒跑4m,列出函数关系式，画出函数图象，视察图象问答下列问题：

(1)何时弟弟跑在哥哥前面？

(2)何时哥哥跑在弟弟前面？

(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?

(4)你是怎样求解的？与同伴沟通?

模块二合作探究

5.例2：当x取什么值时，一次函数人二3户12的值

(1)是正数；(2)是负数；(3)是零？

分析：x轴上方的图像对应的函数值大于0,x轴下方的图像对应的函数值小于0,x

轴上的图像对应的函数值等于0.

实践练习：在同一坐标系中画出一次函数y】=-x+l与y?=2x—2的图象，并依据图

象回答下列问题：(1)写出直线y1=-x+l与y?=2x—2的交点P的坐标.

(2)干脆写出：当x取何值时y】>y2；yi<y2

模块三形成提升

1、某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车

每月行驶x千米，个体车主收费万元，国营出租车公司收费为万元，视察下列图

象可知，当x时，选用个体车较合算.

2、如图，已知函数y=3x+b和y=ax—3的图象交于点P(—2,-5),则依据图象可

得不等式3x+b>ax-3的解集是o

3.作出函数y=2又一4与万=一2广8的图象，并视察图象回答下列问题：

(1)x取何值时，2k4>0?

(2)x取何值时，-2户8>0

(3)卸取何值时，2*—4>0与一2升8>0同时成立？

(4)你能求出函数%=2才-4,%=一2户8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗？并

写出过程.

模块四小结评价

一.本课学问:

二.本课典例:

三.我的困惑:

课外拓展训练：

1、因工作须要，某工厂要聘请甲、乙两种工种的工人共150人，而且乙工种的人数

不得少于甲工种人数的2倍，甲、乙工种的工人月工资分别为600元和1000元.

（1）若设聘请甲工种的工人x人，则乙工种的工人数为人，设所聘请的工

人共需付月工资y元，则y与x的函数关系式是,其中x的取值范围是

（2）依据（1）的结论可得：当聘请甲工种工人人,乙工种工人人

时，该厂每月所付的工资最少，最少为元.

其次章一元一次不等式和一元一次不等式组

第五节一元一次不等式与一次函数的关系（二）

【学习目标】

1.进一步理解一元一次不等式与一次函数的内在联系。

2.会利用函数、不等式、方程解决实际问题。

【学习方法】自主探究与小组合作沟通相结合.

【学习重难点】重点：理解一元一次不等式与一次函数之间的关系。

难点：利用方程、不等式、函数思想解决实际问题。

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1、一次函数刀二左户》和必二4广功的图像交点坐标即为方程组的解。

2、一次函数%二一户3与后一3户12的图象的交点坐标是(,),当x

时，当^时，》〈必。

3•阅读教材：

二.教材精读

4.例1.某单位支配在新年期间组织员工到某地旅游,参与旅游的人数估计为10~25人，

甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表

示可赐予每位游客七五折实惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游

客八折实惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

分析：首先我们要依据题意，分别表示出两家旅行社关于人数的费用，然后才能

比较.而且比较状况只能有三种，即大于，等于或小于.

解：设该单位参与这次旅游的人数是x人，选择甲旅行社时，所需费用为万元，

选择乙旅行社时，所需的费用为万元，则

实践练习：某单位要制作一批宣扬材料.甲公司提出每份材料收费20元，另收3000

元设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费.

(1)什么状况下选择甲公司比较合算？

(2)什么状况下选择乙公司比较合算？

(3)什么状况下两公司的收费相同？

模块二合作探究

5、例2：为了加快教学手段的现代化，某校支配购置一批电脑，已知甲公司的报价是

每台5800元，实惠条件是购买10台以上，则从第11台起先按报价的70%计算；乙公

司的报价也是每台5800元，实惠条件是每台均按报价的85%计算.假如你是学校有关

方面负责人，在电脑品牌、质量、售后服务等完全相同的前提下，你如何选择？请说

明理由？

模块三形成提升

1、一次函数y=—3丹12与X轴的交点坐标是（—，—）,当函数值大于。时，X的

取值范围是，当函数值小于0时，x的取值范围是.

2、某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如

下表：（注：获利=售价一进价）

（1）该商场购进A、B两种商品各多少件

（2）商场其次次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A

种商品

的件数是第一次的2倍，A种商品按原价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销

售完毕,

要使其次次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元

模块四小结评价AB

一.本课学问：进价（元/1201000

二.本课典例：件）0

三.我的困惑：售价（元/1381200

课外拓展训练：件）0

某批发商欲将一批海产品由力地运往夕地，汽车货运公

司和铁路货运公司均开办海产品运输业务，已知运输路程为120千米，汽车和火车的速

度分别为60千米/时，100千米/时，两货运公司的收费项目与收费标准如下表所示:

运输工具运输费单价冷藏费单价过桥费装卸与管理

（元/吨•千（元/吨•小（元）费（元）

米）时）

汽车252000

火车1.8501600

注：“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨•小时”表示每吨货物

每小时的冷藏费.

（1）设该批发商待运的海产品有X吨,汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的

费用分别为必元和万元，试求％和%与X的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节约运费，他应选择哪个货运公

司担当运输业务？

分析：细致视察，依据题目中二维表格给出的收费项目和收费标准，以与已知的

路程和速度，不难求得函数关系，但应留意从表格中精确提取信息，并细心计算；

其次章一元一次不等式和一元一次不等式组

第六节一元一次不等式组（一）

【学习目标】

1.理解一元一次不等式组、一元一次不等式组的解集、解不等式组等概念。

2.会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

【学习方法】自主探究与小组合作沟通相结合.

【学习重难点】重点：理解有关不等式的概念，会解一元一次不等式组并能用数轴确

定解集。

难点：在数轴上确定解集。

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1、关于的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组里的各个不等式的解集的,叫做这个一元一次不等

式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做o

3.阅读教材：第六节《一元一次不等式组》

二.教材精读：

4.例1：某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月。假如每月比支配多烧5吨煤，则取暖

用煤总量将超过100吨；假如每月比支配少烧5吨煤，则取暖用煤总量不足68吨。

若该校支配每月烧煤x吨，则x满意怎样的关系式？你能求出它的值吗？

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归纳小结：

1、关于的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

2、一元一次不等式组里的各个不等式的解集的,叫做这个一元一次不等

式组的解集。求不等式组解集的过程，叫做o

实践练习：不等式厂"3的解集，在数轴上表示正确的是（）

X>-2

ABCD

模块二合作探究

5.例2：解不等式组[“+6>4X,并把解集表示在数轴上。

[15-9x<10-4x

实践练习：解不等式组

5x-2>3(x+1)

-2<x+13x-l>ll

7x-S<9x(2)[x+5>4x+1(4)l2x<6

归纳：同大取大；同小取小；大于小数小于大数取中间；大于大数小于小数无解.

6.例3、假如不等式组、工一的解集是3<水5,则a、力的值分别为（）

x+h<0

A、a=3,b=5B>.a=-3,b=-5C、a=—3,b=5D、a=3,ZF—5

模块三形成提升

1、下列不等式组中，解集是2<水3的不等式组是（）

A、B、C、D、

x>2x<2x>2x<2

2、解下列不等式组

Y

±l<2(x-l)

,、［工+3<5+

（1）«(2)

xx+2

31>8—>------

135

模块四小结评价

一.本课学问：

1._元一次不等式组的概念：

2.一元一次不等式组的解法（口诀）：___________________________________________

二.本课典例：

三.我的困惑：

课外拓展训练：

不等式组1+文41的解集是分3,则〃的取值范围是（）

x>m

A、22F3B.H23C、22/^3D、欣3

其次章一元一次不等式和一元一次不等式组

第六节一元一次不等式组（二）

【学习目标】

1.进一步熟识解一元一次不等式组的过程。

2.总结解一元一次不等式组步骤与情形。

【学习方法】自主探究与小组合作沟通相结合.

【学习重难点】重点：巩固解一元一次不等式组的学问。

难点：探讨求不等式解集公共部分中出现的全部情形。

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1、解一元一次不等式组的步骤：先分别求出的解集，再利用数轴

求出这些不等式的解集的，即为这个不等式组的解集。

2、确定一元一次不等式组的解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，

大大小小无解了。

3.阅读教材:

二.教材精读

3x+2>0

4.例1：解不等式组并求出不等式组的最小整数解。

x-4<8-2x

2.x—7<3(x-1)

-x+1>-1

实践练习：(1)解不等式组:(2)解不等式组:

一21一3<1—x+321—X.

33

并求出不等式组的负整数解。

模块二合作探究

2x+3<1,

5、例2、若不等式组:1/、的整数解是关于X的方程2x-^=ax的根，求a

x〉#-3)

的值。

%-2<6(x4-3)

实践练习：解不等式组：⑴;二::⑵J

5(x-1)-6>4(x+1)

模块三形成提升

2x+5<3（x+2）,

1、解不等式组：2并把解集表示在数轴上。

x—1<-X.

3

2、假如关于x的不等式组=二无解,则常数》的取值范围

模块四小结评价

一.本课学问：

二.本课典例：

三.我的困惑：

课外拓展训练：1、假如关于x、y的方程组?工一¥=：°的解满意x>0且yVO,请确

定实数a的取值范围。

其次章一元一次不等式和一元一次不等式组

第六节一元一次不等式组（三）

【学习目标】

1.能依据详细问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，从而解决简洁的实际问

题。

2.理解一元一次不等式组的意义，相识一元一次不等式组的作用。

【学习方法】自主探究与小组合作沟通相结合.

【学习重难点】重点：用一元一次不等式组的学问去解决实际问题。

难点：依据详细问题列出不等式组。

【学习过程】

模块一预习反馈

一.学习准备

1.列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：

(1);

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

模块二合作探究

探究一：学生若干人，住若干间宿舍，假如每间住4人，则剩19人没有住处；假如

每间住

6人，则恰有一间宿舍不满也不空，则可能有多少间宿舍。

探究二：某饮料厂开发了A,B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲,

乙的

含量如下表所示，现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，支配生产A,B两种

饮料共

100瓶.设生产A种饮料x瓶，解答下列问题.

(1)有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；

(2)假如A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种

饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最

低.

模块三形成提升

甲乙

1、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素。含

A2040

量与购买这两种原料的价格如下表:

克克

甲种原料乙种原料

B3020

维生素。含量（单位/千克）600100

克克

原料价格（元/千克）84

现配制这种饮料10kg,要求至少