2025~2026学年陕西省宝鸡市千阳县部分学校九年级上学期期末检测数学试卷数学试卷卷【附解析】

其文字上方的图案是中心对称图形的是()D.航天神舟2.下列事件是必然事件的是()3.将一元二次方程x²-8x+10=0通过配方转化为(x+a)²=b的形式，下列结果中正确的是()A.(x-4)²=6B.(x-8)²=6C.(x-4)²=-6D.(x-8)²=544.关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根是0,则a的值是()5.抛物线y=-2x²+1通过变换可以得到抛物线y=-2(x+1)²+3,以下变换过程正确的是()A.先向右平移1个单位，再向上平移2个单位B.先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C.先向右平移1个单位，再向下平移2个单位D.先向左平移1个单位，再向上平移2个单位6.如图，用一个扇形纸片围成一个无底盖的圆锥(接缝处忽略不计),若该圆锥的底面圆周长为15πcm,母线长为20cm,则这个扇形的圆心角的度数是()A.120°B.135°C.150°7.二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)图象如图所示，那么下列结论中正确的是()A.a>0B.b<08.我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的.正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固.如图，某蜂巢的房孔是边长为6的正六边形ABCDEF,若⊙O的内接正六边形为正六边形ABCDEF,则BF的长为()A.12B.6√2C.6√3A分别作AM⊥x轴于点M,AN⊥y轴于直N,若四边形AMON的面积为2.则k的值是()A.210.如图，已知⊙O的半径OA=6,∠AOB=90°,则(圆心角为90°的)扇形AOB的面积为()A.6πB.9π11.大约在两千四五百年前，墨子和他的学生做了世界上第1个小孔成倒像的实验.并在《墨经》物距为10cm,像距为15cm,蜡烛火焰倒立的像的高度是8cm,则蜡烛火焰的高度是()12.某校开展课外阅读活动，经过两年，2021级的学生人均阅读量从七年级的每年36万字增长到九年级时的每年49万字，设2021级的学生人均阅读量年平均增长率为x,根据题意列出方A.36(1+x)²=49B.36×2(1+x)=49C.36(1+2x)=49D.36(1+x)+36(1+x)²=4913.如图，在⊙0中，AB为直径，C,D为圆上的点，若∠CDB=51°,则∠CBA的大小为()A.51°B.49°C.40°14.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,若AB=5,AC=4,BC=2,则BE的长为15.如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB,BC,AC分别相切于点D,E,F.若⊙O的半径为r,A.6√3rB.12rC.13r17.如图是一个可以自由转动的质地均匀的转盘，被分成12个相同的小扇形.若把某些小扇形·三、解答题(2)x²+4x=12.(1)请在图中画出△A₁B₁C₁,使它和△ABC关于原点O对称，点A,B,C的对应点分别为A₁,B₁,C₁;(2)直接写出点A₁,B₁,C₁的坐标.22.已知关于x的方程x²-(k+2)x+2k-1=0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)如果方程的一个根为x=3,求k的值及方程的另一个根.23.某班开展“讲数学家故事”的活动.下面是印有四位中国数学家纪念邮票图案的卡片A,B,C,D,卡片除图案外其它均相同.将四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，小明同学从中随机抽取两张，讲述卡片上数学家的故事.(1)请写出小明抽到的两张卡片所有可能出现的结果；(2)求小明抽到的两张卡片中恰好有数学家华罗庚邮票图案的概率.24.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A(1,2),B(n,-1)两点，与x轴交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△AOB的面积；(3)直接写出不等式的解集.25.某商品的进价为每件40元，售价为每件60元，平均每天可卖出80件.如果每件商品的售价每下降1元，则每天可多卖出10件.设每件商品的售价下降x元(x为正整数),每天的销售利润为y元.(1)求销售利润y(元)与下降价格x(元)的函数关系式；(2)每件商品的售价下降多少元时，每天的销售利润最大?最大利润是多少元?26.数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化.中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数形结合，或形数结合.作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”.请结合所学的数学知识解决下列问题.已知抛物线y=(m-2)x²-2mx+m+2.(1)当m=1时，求顶点坐标、对称轴、该函数与x轴的交点坐标；(2)求证：该二次函数图象与x轴有两个交点；(3)当该抛物线与x轴两交点的横坐标都为正整数时，求整数m的值.27.如图1,以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙o,交斜边AC于点D,点E是BC的中点，连(2)【拓展】如图2,点F在CB的延长线上，点M在线段BD上，AM⊥DF于点N,DF交AB(3)【运用】在(2)的条件下，若AB=6,AC=10,BF=2,求△AMB的面积.【答案】B【考点】中心对称图形【解析】本题主要考查了中心对称图形的识别，解题的关键在于能够熟练掌握中心对称图形的定义.中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.【解答】解：只有选项B中图形能找到这样的一个点，使图形绕该点旋转180度后和原图形完全重合.【答案】A【考点】【解析】本题考查了随机事件.根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答.【解答】【答案】A【考点】解一元二次方程-配方法【解析】将常数项移到方程的右边，两边都加上一次项系数一半的平方配成完全平方式后即可.【解答】解：∵x²-8x+10=0,故选A.【答案】D【考点】一元二次方程的定义一元二次方程的解解一元二次方程-直接开平方法【解析】本题主要考查了一元二次方程的定义及一元二次方程的解，把x=0代入原方程，即可求解.【解答】∵关于x的一元二次方程(a-1)x²+x+a²-1=0的一个根是0,故选D.【答案】D【考点】二次函数图象的平移规律【解析】由平移前后的解析式，结合平移法则即可得解；【解答】解：抛物线y=-2x²+1通过先向左平移1个单位，再向上平移2个单位可以得到抛物线故选择：D【答案】B【考点】求圆锥侧面展开图的圆心角【解析】根据扇形面积公式求出圆锥的母线长，再根据弧长公式计算，得到答案.【解答】解：设扇形的圆心角为n°,∵圆锥的底面圆周长为15πcm,母线长为20cm,解得n=135,即扇形的圆心角为135°.【答案】D【考点】二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象和性质二次函数图象与各项系数符号【解析】根据二次函数的图象逐一判断即可.【解答】解：由图可知：抛物线开口向下，故A错误，不符合题意；∵抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，故C错误，不符合题意；∵对称轴为直线x=1,故D正确，符合题意；故B错误，不符合题意.故选：D.【答案】C【考点】等边三角形的性质与判定正多边形和圆三角函数综合【解析】根据题意可得AB=AF,则AB=AF,再根据平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦可得∠OMB=90°,,再根据OA=OB,∠AOB=60°可得△OAB是等边三角形，则OB=AB=6,最后结合三角函数即可求解.【解答】解：连接OA,交BF于点M,连接OB,∵六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形