2025~2026学年辽宁省大连市中山区七年级上学期期中数学卷【附解析】

2025-2026学年辽宁省大连市中山区七年级上学期期中数学卷20元”记作()2.下列计算结果是3的是()A.-(+3)B.+(-3)C.-3.10月23日清晨，我省四个城市的气温情况统计表如下：其中气温最高的城市是()A.沈阳B.大连C.铁岭D.营口4.点A在数轴上的位置如图所示，若将点A向左移动4个单位长度得到点B,则点B表示的数A.5B.45.下列各式中，运算正确的是()6.在第七次全国人口普查中，江苏常住人口约为84700000人，将84700000用科学记数法表示A.0.847×108B.8.47×10⁸C.8.47×1077.单项式5a⁵b³与-2a"b³是同类项，则常数n的值为()A.5B.48.人教版初中数学课本长度约为26.0cm,该近似数26.0精确到()A.个位B.十位C.百分位D.十分位9.一本故事书有a页，琪琪每天看12页，则b天后还剩()页没看完A.12bB.12aC.b-12aD.a10.幻方起源于中国，是我国古代数学的杰作之一.将1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和都相等.如图是一个未完XA.8B.6C.311.学校对七年级男生进行了“1分钟跳绳”的体育测验，每分钟170次为优秀，小军跳了175次，成绩记作+5,小虎跳了160次，记作13.对于有理数a,b,定义一种新运算，规定a田b=2a-b,则5④(-6)=14.如图，正方形ABCD的边长为a.根据图中数据，计算阴影部分的面积S=(用含a,b的代数式表示).15.大家知道，|a|的几何意义是数轴上表示数a的点和原点之间的距离，同理|a-2=1的几何意义是数轴上表示数a的点和表示数2的点之间的距离等于1,利用此结论，写出|a+2|=5的几何意义为三、解答题18.已知有理数a,b,其中数a在如图所示的数轴上对应点M,b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3(2)在数轴上标出表示-0,-I-1|,-b的点，并用“<“连接起来.19.某运输公司计划运输一批货物，每天运输的吨数与运输的天数之间的关系如下表所示.(1)这批货物共有吨；(2)用a表示运输的天数，用b表示每天运输的吨数，①用式子表示a与b的关系；②a与b成什么比例关系?20.如图是某年11月的日历，用一个“+”形阴影框住5个数.一二三四五六日123456789(1)用“+”形阴影框住的5个数中，正中间的数为16,则这5个数的和为;(2)移动“+”形阴影，设位于“+”形阴影最中间的一个数为n,则这5个数的和为(用含n的代数式表示);(3)在表中移动“+”形阴影的位置，阴影框住的5个数之和为60,求这五个数字中最中间的数.21.数学的迷人之处，在于数字背后蕴藏的奥秘.通过观察、归纳与验证，我们可以从最平常的数字中，探索出简洁而美妙的规律.例如，给定一列式子，并规定：照此规律，解答下列问题：(3)利用你发现的规律，求a₁+a₂+a₃+.…+a2025的值.22.在数轴上A,B两点同时做匀速运动，它们的运动时间以及位置记录如下表.时间(秒)057(1)根据题意，补全表格：m=,n=;(3)若点A运动t秒时，A,B两点到原点的距离和为10,求t的值.23.综合与实践我国是最早使用十进制的国家，我们最熟悉的十进制是“逢十进一”,而计算机中常用的是“逢二进一”的二进制.也就是说“逢几进一”就是几进制，M(其中M为正整数，且M≠10)进制就例如：十进制数234=2×10²+3×10¹+4×1二进制数的组成数字为0,1.十进制数22化为二进制数：三进制数的组成数字为0,1,2.十进制数22化为三进制数：下表是自然数n对应的2”,3”,6”的部分值(其中n为自然数),供计算时参考：解决问题：38385根据以上提供的信息，请完成以下问题：(1)把十进制数33化为二进制数;(2)把三进制表示的数转化为十进制表示的数：(100002)₃=;(3)请把(11001)2转换成六进制的数；(4)一个六进制两位数(ab)₆(其中a,b均为小于6的正整数)等于二进制数(101)₂与三进制数【答案】D【考点】【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.【解答】∴若收入60元记作+60元，则支出20元，记作-20元.【答案】C【考点】【解析】根据多重符号的化简方法和绝对值的意义化简即可.【解答】D.-|-3|=-3,故不符合题意；【答案】B【考点】有理数大小比较的应用【解析】本题主要考查了有理数的大小比较等知识点，直接比较四个城市的气温数值，数值越大表示温度越高.【解答】解：∵沈阳气温为-8C,大连为0°C,铁岭为-6°C,营口为-1C,且-8<-6<-1<0,∴大连的气温最高，故选：B.【答案】C【考点】数轴上两点之间的距离有理数的减法【解析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，有理数的减法计算，用点A表示的数减去移动的距离即可得到答案.【解答】解：∵点A表示的数为1,将点A向左移动4个单位长度得到点B,∴点B表示的数为1-4=-3,故选：C.【答案】B【考点】【解析】直接根据合并同类项的法则计算即可.【解答】D、a²+a²=2a²,不合题意.【答案】C【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数【解析】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10”的形式，其中1≤la<10,n为整数，正确确定a的值以及n的值是解此题关键.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，即可解答.【解答】【答案】A【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值【解析】此题考查了同类项的定义，直接利用同类项的定义分析得出答案，正确把握同类项的定义是解题关键.【解答】解：∵单项式5a⁵b³与-2a"b³是同类项，故选：A.【答案】D【考点】此题暂无考点【解析】本题主要考查了近似数，根据精确度可知这个近似数的小数的最后一位即可解答.【解答】解：近似数26.0精确到0,即十分位.故选：D.【答案】D【考点】列代数式【解析】本题考查了列代数式，理解题意正确列代数式是解题的关键；先求b天看的页数，再求剩余页数即可.【解答】解：b天看了12b页，则b天后还剩(a-12b)【答案】B【考点】【解析】本题主要考查了一元一次方程的应用，熟练掌握幻方中每行、每列、每条对角线的和均为15的特征是解决此题的关键.通过计算幻方中每行、每列、每条对角线的和均为15,结合已知数【解答】解：∵数字1到9的总和为45,且幻方为3×3,∴每行、每列、每条对角线的和均为15,∵第二行：叶5+3=15,此时，已用数字为2、9、4、7、5、3,剩余数字为1、6、8,∵第一列：2+7+x=15,验证其他行、列、对角线均满足和为15,故x=6,【答案】【考点】【解析】本题主要考查了正负数的实际意义，有理数的减法运算，以每分钟170次为基准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，小虎跳了160次，比基准少10次，故记作负数.【解答】解：∵基准为170次，小虎跳了160次，∴记作-10,故答案为：-10.【答案】3【考点】单项式的系数与次数【解析】本题考查单项式的次数，根据单项式的次数为各字母的指数和，即可求解.【解答】解：单项式-2x²y的次数是2+1=3,故答案为：3.【答案】【考点】有理数的混合运算【解析】本题主要考查了新运算的定义和有理数运算，解决本题的关键是正确的计算；根据新运算的定义，将a和b的值代入公式计算.【解答】解：根据新运算的定义，a④b=2a-b,∴5田(-6)=2×5-(-6)=10+6=16.故答案为【答案】【考点】列代数式【解析】本题考查了列代数式，根据面积间的关系正确列式是关键；利用三角形面积的和差关系求解即可.【解答】解：阴影部分的面积故答案为：【答案】数轴上表示数a的点和表示数-2的点之间的距离等于5【考点】数轴上两点之间的距离【解析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的几何意义，根据题干给出的|a-2|=1的几何意义，类比解答即可.【解答】解：∵|a-2|=1的几何意义是数轴上表示数a的点和表示数2的点之间的距离等于1,∴a+2|=|a-(-2)|=5的几何意义是数轴上表示数a的点和表示数-2的点之间的距离等于5,故答案为：数轴上表示数a的点和表示数-2的点之间的距离等于三、解答题【答案】【考点】含乘方的有理数混合运算【解析】(1)根据运算顺序，先算乘方，再算乘除，后算加减，得到答案即可；(2)根据运算顺序，有特殊符号的先算符号里的，再按照乘方乘除加减的顺序计算即可；【解答】=9992.【答案】【考点】整式的加减——化简求值【解析】此题考查了整式加减中的化简求值.先去括号，再合并同类项后，把x和y的值代入求值即可.【解答】当【答案】(2)见解析，【考点】用数轴上的点表示有理数利用数轴比较有理数的大小【解析】(1)根据点在数轴上的位置，确定a的值，根据绝对值的意义，确定b的值；(2)先在数轴上表示出各数，根据数轴上的数右边的比左边的大，进行判断即可.【解答】解：(1)由图可知：a=2;∵b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3,(2)数轴上表示各数，如图：【答案】(2)①ab=500;②a与b成反比例关系【考点】列代数式【解析】(1)根据表格可得答案；(2)①由(1)的结果和表格可得答案；②两个数之积为定值，则两个数互为反比例关系即可得出答案；【解答】(1)解：由表格可知：这批货物共有500吨；故答案为：500;(2)解：①由题可知：ab=500;②两个数之积为500,故a与b成反比例关系；【答案】【考点】规律型：数字的变化类【解析】(1)根据日历中日期代表数的规律可知，以中间数为基础，上下或左右两个数的和为中间数的2倍，进而得到答案即可；(2)根据(1)中规律即可得到答案；(3)由(2)中的公式算出答案即可：【解答】(1)解：9+23+15+17+16=80,故答案为：80;(2)解：由(1)中计算过程可发现：以中间数为基础，上下或左右两个数的和为中间数的2倍，故答案为：5n;(3)解：设位于“+”形阴影最中间的一个数为n,由(2)知，n=12.所以这五个数字中最中间的数为【答案】【考点】有理数的混合运算规律型：数字的变化类【解析】(1)根据公式算出答案即可；(2)根据公式和(1)中的结果算出答案即可；(3)把(1)(2)的结果结合在一起发现，结果是5个数一个循环，进而得到答案即可；【解答】(1)解：根据公式得：故答案为：(2)解：根据题意，a6a₇=1×(-3)=-3.(3)解：根据题意，可以发现，5个式子为一个周期，循环出现，解得t=3.个完整周期，【答案】【考点】数轴上两点之间的距离【解析】(1)由表格信息得出点A、B的运动速度和运动方向，进而求解；(2)设点A运动t秒时，若A,B两点相遇，则t秒后点A表示的数是14-3t,点B表示的数是-7+4t,进而可得方程，解方程即可；(3)分三种情况，根据两点间的距离构建方程求解即可.【解答】(1)解：由表格信息可得：点A运动时间由0秒到5秒时，所对应的数由14到-1,所以点A在数轴上由数14向左运动，且运动速度为每个单位；所以点A运动7秒时，m=14-3×7=-7;由表格信息可得：点B运动时间由5秒到7秒时，所对应的数由13到21,所以点B在数轴上向右运动，且