5.2 解一元一次方程（第3课时 去括号）（教学设计）数学人教版2024七年级上册

5.2解一元一次方程(第3课时去括号)教学设计一、内容和内容解析一次方程，第3课时，内容包括：去括号解一元一次方程.2.内容解析立方程模型是全章的重点.列方程中蕴含的“数学建模思想”和解方程中蕴含的“化归思想”二、目标和目标解析(1)形成并掌握解一元一次方程的规范步骤，理解去括号的法则，并通过对比加深对带系(2)逐步培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法；(3)通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清(1)教材由具体实际问题引入，并引导学生通过观察、比较、归纳等方法，发展学生的逻辑思维和抽象思维能力.从具体到抽象，通过小组讨论，培养合作精(2)培养学生对解方程的理解和运用能力，对去括号解一元一次方程形成正确的认识。(3)鼓励学生在实践中探索，培养实验探究能力和解决问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣，培养学生认真、严谨的学习态度和责任感，为后续数学学习打下坚实基础.三、教学问题诊断分析本节课面向的是初中一年级的学生，七年级的学生已经接触了基础的数学概念，对数、式等有了初步的认识，已经具备了一定的代数基础知识和运算能力，但他们的思维仍以形象思维为主，抽象思维能力相对较弱。在学习去括号这一概念时，之前整式得去括号已经接触，学生理解起来比较容易，但是学生粗心不仔细，学生容易漏乘和不变号。因此，在教学过程中，要通过具体的实例和直观的演示，帮助学生理解去括号的本质。本节课设计时我们需要根据学生的认知水平，由浅入深地帮助他们逐步理解和掌握解方程和列方程。其次，我们要注重培养学生的逻辑推理和运算能力，通过实例和练习，让他们在实践中提升解题能力和解题技巧。基于以上分析，本节课的教学难点为：通过分析解有括号的一元一次方程的过程，让学生体会整洁的内涵，发展有条理地清晰的思维能力，提高人的一般素质。四、教学过程设计神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒,三十六头难分辨，手臂缠绕百零八.”试向看官问一句，几个夜叉几哪吒?”你会解这个方程吗?【设计意图】通过情景引入，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣，让学生明白数学来源于生活服务于生活.1.判断下列去括号是否正确×(3)5(3-2x)-12(5-2x)=-17———15-10x-60-2x=-17×2.将下列方程去掉括号解(1)9-6x-6=-8x【方法总结】(1)去括号时，用括号外的因数去乘括号里的每一项，再把积相加，这里易出现漏乘情况；(2)括号前是“一”号，去括号时，括号里的各项都改变符号.【设计意图】学生从具体实例出发，让学生通过观察、比较、归纳等方法，引导学生探索利用去括号解一元一次方程，从中获得成功的体验，激发学习激情.培养学生的逻辑推理能力.例1.解下列方程(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1)(4)3x-2[3(x-1)-2(x+2解(1):去括号移项合并同类项系数化为1(2):去括号移项合并同类项系数化为1(3):去括号3x-7x+7=3-2x-6系数化为1(4):去括号移项系数化为1去中括号3(x+5)+5(x+5)-5=移项3(x+5)+5(x+5)-7(x+5)=-1+5移项x=-1去括号亚合并同类项系数化为1去括号亚合并同类项系数化为1步骤：1.去，2.移，3.合，4.化1.情况而定.例2.某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW瓦·时),全年的用电量是150000kW·h,这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少?6x+6(x-2000)=150000.答：这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h例3.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h;从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h,求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h,则顺水速度为(x+3)km/h,逆水的速度为(x-可得2(x+3)=2.5(x-3)答：船在静水中的平均速度27km/h.例4.当m为何值时，关于x的方程2(2x-m)=3x+1的解是x=2x-3m的解的2倍.解2(2x-m)=3x+1,得：解x=2x-3m,得：x=3m又∵方程2(2x-m)=3x+1的解是x=2x-3m的解的2倍【设计意图】学会利用去括号解一元一次方程和用方程表示实际问题中的等量关系.提1.解下列方程(1)2(10-0.5x)=-(1.5x+2)解(1):去括号系数化为1(2):去括号系数化为1(3):去括号系数化为1(4):去小括号系数化为12.一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h,顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小两城之间的距离为：3×(840-24)=2448km(五)拓展探究(六)当堂巩固2.若多项式2(x-2)比3(4x-1)的值大9,则x的值是(D)3.如果2(x+3)的值与3(1—x)的值互为相反数，则x的值为95、时，单项式的和仍是单项式。6.解下列方程(1)5(x+8)-5=6(2x-7)解(1):去括号移项合并同类项系数化为1(2):去括号移项合并同类项系数化为1(3):去中括号去小括号移项合并同类项系数化为1(4):去大括号6[4(5x-1)-8]-40-7=1去中括号24(5x-1)-48-40-7=1去小括号120x-24-48-40-7=1合并同类项120x=120系数化为1x=17.李白是我国唐代一位伟大的诗人，人称诗仙。他除了擅长吟诗之外，喝酒是他最大的嗜好。在我国民间流传着一首李白买酒的打油诗，却是一道十分有趣的数学题。诗句是这样的：李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝光壶中酒试问酒壶中，原有多少酒?先遇店再遇花，共反复三次，在最后一次遇到李白的酒壶中原有多少酒?解：设李白酒壶中原有x斗酒【设计意图】通过此题练习巩固学生对本节课所学知识的掌握和理解，并利用所学知识解决问题.(1)去括号(乘法分配律)(1)去括号(乘法分配律)(2)移项(等式性质1)(3)合并同类项(分