2025~2026学年山东省菏泽市巨野县八年级下学期7月期末考试数学试卷【附解析】

AC8.如图所示，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A落在AC边上点A处，此时，点C的对应点C正好落在AB边的延长线上，下列结论错误的是()9.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B分别在y轴正半轴、x轴正半轴上，顶点C,D在第一象限，已知OA=OB=1,BC=2√2,将矩形ABCD绕点O逆时针旋转，每次旋转90°,则第2025次旋转结束时，点C的坐标是()A.(3,2)B.(-2,3)C.(-3,-2)10.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b的图象与正比例函数图象的位置不可能是()二、填空题11.如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转a(0<a<90)得到AE,直角边AC绕点A逆时针旋转β(0<β<90)得到AF,连结EF.若AB=3,AC=2,且a+β=∠B,则EF=12.在等腰三角形ABC中，∠C=90°,BC=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC旋转180°,点B落在B'处，则BB'的长度为13.直线y=kx+b经过A(2,1)和B(0,-3)两点，则不等式的解集为14.已知直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂的交点坐标为(2,-3),则直线y=k₁x-b₁与直线y=k₂x-b₂的交点坐标为·15.观察下列等式：第1个等式：第2个等式：第3个等式：第4个等式：按上述规律，计算a₁+a₂+a3…+an=三、解答题16.如图，△ABC中，AB=BC,点(1)旋转中心是点;(2)若∠ACB=70°,旋转角是_度；(3)若∠ACB=60°,请判断△BOD的形状并说明理由.17.如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,2),B(2,2),C(1,1).(1)将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A₁B₁C₁,请画出△A₁B₁C₁,写出点C₁的坐标为;(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转180°后得到△A₂B₂C₂,直接写出点C₂的坐标为(3)若将△ABC绕点P按顺时针方向旋转90°后得到△A₃B₃C₃,则点P的坐标是_·(3)已知a=√5+2,b=√5-2,求代数式a²+2ab+b²的值.19.√a²=|a|是二次根式的一条重要性质，请利用该性质解答下列问题.(2)已知实数a,b在数轴上的对应点如图所示.20.如图，在平面直角坐标系中，直线1经过点A(0,2)、B(-3,0).(1)原长方形纸片的周长是cm(结果化为最简二次根式);(2)写出图①中阴影部分的长和宽，并求出它的面积；(3)小红想采用如图②所示的方式，在长方形纸片上裁出面积为25cm²的两块正方形纸片，请你判断能否裁出，并说明理由.23.甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题；(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，①则甲登山的速度是_②请求出甲登山过程中，距地面的高度y(m)与登山时间x(min)之间的函数关系式；③当甲、乙两人距地面的高度差为70m时，求x的值.参考答案与试题解析2025-2026学年山东省菏泽市巨野县八年级下学期7月期末考试数学试题一、选择题【答案】C【考点】二次根式的性质与化简最简二次根式【解析】根据最简二次根式的特征：被开方数不含能开方开的尽的因式或因数，被开方数不含分母，进行判断即可.【解答】解：,是最简二次根式的有故此题答案为C.【答案】B【考点】二次根式的乘除法【解析】根据分式有意义分母不为0及二次根式的被开方数为非负数可得出答案.【解答】解：由题意得：故选B.【答案】D【考点】【解析】根据一次函数的性质以及图像上点的坐标特征对各选项进行逐一判断即可.【解答】D.∵y随x的增大而减小，当,y=0,【答案】A【考点】【解析】先根据一次函数y=kx+k中，y随x的减小而减小判出此函数的图象所经过的象限，进而可得出结论.【解答】解：∵在一次函数y=kx+k中，y随x的减小而减小，∴此函数图象必过一、三象限，∴此函数图象与y轴相交于正半轴∴此函数图象经过第二象限，故选：A.【答案】A【考点】一次函数图象平移问题【解析】根据平移规律上加下减函数值，左加右减于自变量得到平移后的直线为y=k(x-3)-6,然后把(0,0)代入解得即可.【解答】解：将直线y=kx-6沿x轴向右平移3个单位后得到y=k(x-3)-6,∵直线经过原点，故选：A.【答案】C【考点】解一元一次方程(一)——合并同类项与移项【解析】2a+b中可得到答案.【解答】故选C.【答案】A【考点】【解析】本题主要考查一次函数的交点与不等式的关系，解题的关键是将不等式问题转化为函数的交点问题，画出图象，结合图象求解即可.【解答】解：把A(m,-1)代入y=-2x,得-2m=-1,4根据图象可知，,一次函数图象在正比例函数图象的上面，【答案】C【考点】三角形内角和定理根据等边对等角证明根据旋转的性质求解【解析】由旋转的性质逐一分析可判断A,B,D,再设∠ABC=∠A'CB=x,可得到与题干矛盾的结论，从而可判断C,从而可得结论.【解答】解：∵将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A落在AC边上点A处，此时，点C的对应点C正好落在AB边的延长线上，∴∠ABA=∠CBC,AB=A'B,∠ABC=∠A'BC,故A不符合题意；故选C.【答案】B【考点】全等的性质和ASA(AAS)综合(ASA或者AAS)坐标与旋转规律问题【解析】过点C作CE⊥x轴于点E,连接OC,求出点C坐标，矩形ABCD绕点O逆时针旋转，每次旋结束时，点C的坐标与第1旋转结束时点C的坐标相同.根据矩形绕点O逆时针旋转1,即线段OC绕点O逆时针旋转90°,得到线段OC,其中点C落在第二象限.求出点C的坐标，即可得出结果.本题考查坐标系下图形的旋转，点的规律探究.解题的关键是确定旋转过程中点的坐标规律.【解答】解：如图，过点C作CE⊥x轴于点E,连接OC,∵矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°,360°÷90°=4,∴每循环4次与原图形重合，∴第2025次旋转结束时，点C的坐标与第1次旋转结束时点C的坐标相同，即第2025次旋转结束时，点C落在第二象限，如图，过点C作CE⊥y轴于点E,∴第2025次旋转结束时，点C的坐标为(-2,3).故选：B【答案】D【考点】正比例函数的图象根据一次函数解析式判断其经过的象限【解析】根据正比例函数图象所在的象限判的符号，根据名的符号来判定一次函数图象所经过的象限.进行讨论求解即可.【解答】解：A.正比例函数图象经过第一、三象限，一次函数中a>0,b>0,正确，故该选项不符B.正比例函数图象经过第一、三象限，一次函数中a<0,b<0,正确，故该选项不符合题C.正比例函数图象经过第二、四象限，则,一次函数中a>0,b<0,正确，故该选项不符合题D.正比例函数图象经过第二、四象限，一次函数中a>0,b>0,不正确，故该选项符合题故选D.【答案】【考点】根据旋转的性质求解【解析】【解答】解：由旋转的性质可得AE=AB=3,AC=AF=2,【答案】【考点】勾股定理的应用根据旋转的性质说明线段或角相等【解析】根据B与B′关于O对称，即可求得B′,从而得到旋转后的三角形，在直角△OBC中利用勾股定理即可求得OB的长度，根据旋转的性质得BB=2OB,即可得出答案.【解答】如图所示：根据勾股定理，得OB=√OC²+BC²=√5cm,根据旋转的性质，得BB'=2OB=2√5cm.【答案】【考点】一次函数与一元一次不等式【解析】先确定过A的正比例函数解析式为然后观察函数图象得到当0<x<2时，满足【解答】解：如图，设过A的正比例函数解析式为y=mx,把A(2,1)代入得2m=1,解得所以过A的正比例函数解析式为所以不等式的解集为0<x<2.个个0故答案为0<x<2.【答案】【考点】两直线的交点与二元一次方程组的解【解析】,得到,根据直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂的交点坐标为(2,-3),得到,进而得到x=-2,将x=-2代入y=k₁x-b₁中，即可求解.【解答】将x=-2代入y=k₁x-b₁中得y=-2k₁-b₁=3【答案】【考点】分母有理化【解析】首先根据题意，可得：然后根据分母有理数化的方法，求出算式的值是多少即可.【解答】解：第1个等式：第2个等式：第4个等式：三、解答题【答案】B(3)等边三角形，见解析【考点】根据等边对等角证明等边三角形的性质与判定根据旋转的性质求解【解析】(1)根据题意即可得到结论；(2)根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ACB=70°,根据三角形的内角和得到∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=40°,根据旋转的性质即可得到结论；(3)由已知条件得到△ABC是等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠ABC=60°,由旋转的性质得到BD=BO,根据等边三角形的判定定理即可得到结论.【解答】解：(1)旋转中心是点B,故答案为：B;∴旋转角是40度，故答案为：40;(3)△BOD是等边三角形，∵将△ABO旋转后能与△BCD重合，∴△BOD是等边三角形.【答案】【考点】作图一平移变换坐标与图形变化-旋转坐标与图形变化-平移【解析】此题暂无解析【解答】(3)由题意可知，点P的坐标为：(-2,0),【答案】【考点】二次根式的加减混合运算二次根式的混合运算【解析】(1)先根据二次根式性质进行化简，然后再根据二次根式加减运算法则进行计算即可；(2)根据平方差公式和二次根式性质进行计算即可；(3)先将代数式a²+2ab+b²变形为(a+b)²,然后再代入求值即可.【解答】(1)解：【答案】【考点】【解析】(2)先根据数轴的位置判断a<0<1<b,则1-a>0,1-b<0,再根据二次根式的性质化简，并去掉绝对值即可.【解答】故答案为：4;π-3.(2)由数轴可知a<0<1<b,则1-a>0,1-b<0,=b-2.【答案】【考点】此题暂无考点【解析】(1)运用待定系数法求函数解析式.(2)根据一次函数图象上的点的坐标特征将M的坐标代入，即可求解；(3)先确定C点的位置，再求△ABC的面积.【解答】(1)设直线1的解析式为y=kx+b.∴直线I的表达式为：∴△ABC在平面直角坐标系的位置如图所示：【答案】【考点】求一次函数解析式一次函数的实际应用——利润问题【解析】(1)依据表格中甲、乙两种型号家具的利润即可列出y与x之间的函数关系式；(2)根据表格中生产甲、乙两种型号家具的平均用时列出不等式，求出x的取值范围，再结合(1)中的一次函数关系式，利用一次函数的性质即可求出y的最大值；【解答】y=0.5x+0.8(100-x)=-0.3x(2)由题意得，∵k=-0.3<0,y随x增大而减小，【答案】(2)阴影部分的长为3√2cm,宽为√2cm,面积为3(3)不能截出，见解析【考点】二次根式的应用【解析】(1)根据正方形面积等于边长的平方，结合面积为18cm²,即可计算正方形纸片A的边长，算出正方形纸片B的边长，再得出原长方形纸片的长，宽，即可作答；(2)先找出图①中阴影部分的长和宽，再结合面积公式列式计算，即可作答.【解答】(1)解：依题意，正方形纸片A的边长为√18=3√2(cm);(2)解：阴影部分的长=正方形纸片A的边长，(3)解：不能截出，理由如下：∵面积为25cm²的正方形纸片的边长为√25=5(cm),∴不能在矩形纸片上裁出两块面积是25cm²的正方形纸片.【答案】2【考点】一次函数的实际应用——行程问题【解析】(1)根据速度=高度÷时间即可算出甲登山上升的速度，即可算出乙在A地时所用的时间t.(2)①求得乙提速后乙的速度，根据乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍，即可求得甲的速度.②找出甲登山全程中y关于x的函数关系式.③分0≤x≤2和x≥2两种情况，根据高度=初始高度+速度×时间即可得出乙登上过程中