【形态小波域声呐图像去噪分析案例3000字】

1.2形态小波去噪1.2.1形态小波的定义广义上，形态小波(MW)在小波信号分析中大体分为对偶和非对偶小波。假设令ψ;第i级信号空间，w,表示第i级细节空间。信号空间：分析算子其中，对i≥0有：式(1.1)至式(1.4)称为对偶小波分析。非对偶小波分析的w和wi表达为：二者原理图如图1.1所示。合Xy@@图1.1中需要注意到一点，符号+不一定代表传统意义上的加操作，有可能表达一种逻辑运算。1.2.2形态小波去噪算法形态小波(MorphologicalWavelet,MW)是新型小波的一种重要形式，其不仅继承了小波变换的多分辨率特性，还兼顾了形态滤波器的非线性，在图像去噪中能够满足“保边去噪”要求；另一方面，在分解重构过程中相对于小波变换而言，算法更加简单快速，因此在图像去噪中有着成功的应用。主要流程图如图1.2所示。形态小波(n层分解)高频小波系数低频小波系数形态小波重构(1)形态小波采用信号分析算子和细节分析算子分解二维图像信号，分解后(2)保留高频子带。采用形态小波进一步分解低频子带，将第二步分解后的进行相应处理，估计出两个部分的小波系数，将包含(3)低频子带包含图像的基本信息，高频子带滤除噪声后滞留的小波系数包1.3可重构形态中点小波的构建形态中点小波(MorphologicalMidpointWavelet,MMW)以形态小波为理vx(2m,2n+1)vx(2m+1,2nw(x)(m,n)=(w,(x)(m,n),の,(x)(m,n),@₄(x)(公式(1.7)中的三个方向的高频子图像分别为：根据完备重构性推导形态中点小波y(x)、w(x)为：ψ(x)(2m,2n)=(x)(2m+1,2n)=ψ(x)(2w¹(x)(2m,2n)=0.5×[の(x)(m,n)v@(x)(m,n)V@a(x)(m,(x)(m,n)人wa(x1.3.1形态中点小波的多重化改进@₆(x)(m,n)=0.5×[(x(2m,@,(x)(m,n)=0.5×[(x(2m,—(x(2m+1,2n)+x(2m+1,2n+1))]@a(x)(m,n)=0.5×[(x(2m,2ψ*(x)(2m,2n)=ψ(x)(2m=4(x)(2m,2n+1)=ψ(x)(2m+1,2n+1人(₆(x)(m,n)+@a(x)(m,n))w(x)(2m+1,2n)=0.5×[(w(x)(m,n)-w,(x)(m@(x)(2m+1,2n+1)=0.5×[(-w,(x)(v(@a(x)(m,n)-w₆(x)(m1.3.2形态中点小波的提升形态中点小波(MMW)的提升主要将构建的双正交小波应用到形态小波中。升和更新提升两种方法，提升方案原理图如图1.4所示。个①@+η@++π为预测算子，η为更新算子，符号“+”和“=”不一定表示简单的加、升的方法，其中w保持不变，ψ提升后为：ψ^(x)(n)₄=ψ^(x)(n)-ηη(x)(m,n)=median(0,0,w₆(x)(m,n),w,(x)(m,n),wa(x)(w¹(x)(2m,2n)=の(x)(2m,2n)+η(x)(1.3.3形态中点小波的增强图像在二维形态小波分解[20时，以四块像素点进行运算，而图像像素灰度值的差值有3个细节分量のh、@、和@a,即像素之间出现了状效应”,所以本节考虑从图像增强角度对形态中点小波(MMW)进行改进。本节在构建形态中点小波(MMW)过程中，都是以像素点x(2m,2n)为基准展开计算细节分析算子式(1.6)～(1.10)和多重化改进的式(1.16)～(1.18)。接下来，采用图像平均处理方法，以另外三个像素点x(2m+1,2n)、x(2m,2n+1)和x(2m+1,2n+1)为基准展开推导，可以获取三幅去噪图像，将这四幅去噪图像进式(1.16)～(1.18)是以图1.5(a)中像素点x(2m,2n)为基准进行小波分析，考虑以图1.5(b)中像素点x(2m+1,2n)为基准，分解式(1.16)～(1.18)改为：W(x)(m,n)=0.5×[(x(2m+1,2n)+x(2m+1@,(x)(m,n)=0.5×[(x(2m+@(x)(m,n)=0.5×[(x(2m,2n+1@a(x)(m,n)=0.5×[(x(2m,2n重构式子(1.20)～(1.23)改写为w(x)(2m,2n)=0.5×[(₆(x)(m,n)-w(x)(mV(w₆(x)(m,n)-@a(x)(w¹(x)(2m,2n+1)=0.5×[(w(x)(m,n)+@₁(x)(以图1.5(d)中像素点x(2m+1,2n+1)为基准，分解式(1.16)～(1.18)改写ω_h(x)(m,n)=0.5×[x(2m+1,2n+1)+\[-(x(2m+1,2n)+x(2m,2n))]$$\omega_d(x)(m,n)=0.5\times[(x(2m+1,2n+1)重构式子（1.20）~（1.23）改写为：ω↑(x)(2m,2n)=0.5×[(-ων)(x)(m,n)-ωh(ω^(γ)(x)(2m+1,2n)=0.5×[ων(x)(m,n)−ωθω^⊥(x)(2m,2n+1)=0.5×[ω_h(x)(m,n)-ω_v(本节仍然采用第3章中的图3.5作为实验对象，对其含噪声呐图像(NI)采用形态中点小波(MMW)进行仿真去噪实验，高频系数估计采用全局阈值法。经过形态中点小波去噪后的图像如图1.6所示。(d)σₙ=0.4(e)σn=0.5在低信噪比下，适当调整平滑程度。在σₙ=0.4时，平滑程度调整为2,在σn=0.5～0.6时，平滑程度调整为4;通过图1.6可以看到采用形态中点小波 (MMW)进行图像去噪，去噪效果良好，保留住了图像边缘部分，满足“保边去噪”效果。表1.1统计的是图1.6中各图像的阈值λ。λ接下来，计算图1.6中的图像性能指标(SNR、PSNR以及MSE值)进行验证，表1.2和表1.3分别统计的是σn=0.1～0.3和σₙ=0.4～0.6的形态中点小波(MMW)