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2025~2026学年新疆克孜勒苏柯尔克孜自治州阿图什市高二上学期期中质量监测数学试卷一、单选题(★★)1.已知向量，则（）

A．B．C．D．(★)2.已知向量，若，则等于（）

A．B．C．2D．4(★★)3.若直线的倾斜角为，则（）

A．B．C．1D．3(★)4.过点且斜率为2的直线的点斜式方程是（）

A．B．C．D．(★)5.圆心为，半径为3的圆的方程为（）

A．B．C．D．(★★)6.圆的半径为（）

A．2B．3C．4D．5(★★)7.已知直线和圆相交于两点.若，则的值为（）

A．7B．6C．D．5(★★)8.已知椭圆的左、右焦点分别为，，P是C上在第二象限内的一点，且，则直线的斜率为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.下列说法正确的是（）

A．过两点的直线的倾斜角为B．经过点的所有直线都可以用方程表示C．直线在轴上的截距为D．点在同一条直线上(★★★)10.已知正方体的棱长为1，则以下说法正确的是（）

A．直线与平面所成角的正切值为B．二面角所成角的大小为C．直线与直线所成的角为D．点到平面的距离为(★★)11.已知椭圆M：的左、右焦点分别为，，过斜率不为0的直线l交该椭圆于A，B两点，则（）

A．M的长轴长为6B．的周长为8C．的周长为12D．面积的最大值为三、填空题(★)12.点到直线的距离为_______(★★★)13.已知圆C经过原点和点，并且圆心在直线上，则圆C的标准方程为______．(★★★)14.过点且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程为_____________．四、解答题(★★★)15.已知的三个顶点分别为，求：(1)边所在直线的方程；(2)边的垂直平分线的方程．(★★)16.已知圆；直线，直线与圆交于两点.（1）写出圆的圆心坐标和半径大小；（2）求出的值.(★★★)17.如图，四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，是的中点．(1)求证：平面；(2)求平面与平面的夹角的余弦值．(★★)18.已知双曲线的焦距为，且经过点.(1)求的方程；(2)已知斜率为且不经过坐标原点的直线与交于两点，若的中点在直线上，求的值.(★★★★)19.椭圆短轴长为2，离心率为

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