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2025~2026学年河南省信阳市淮滨县滨城高级中学高一上学期10月月考数学试卷B卷一、单选题(★★)1.集合的子集个数为（）.

A．3B．4C．5D．8(★)2.命题“”的否定是（）

A．B．C．D．(★★★)3.学校统计某班55名学生参加科学、艺术和体育三个兴趣小组的情况，其中有25名学生参加了科学小组，有24名学生参加了艺术小组，有23名学生参加了体育小组，有28名学生只参加了1个兴趣小组，有16名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没有参加的学生人数为（）

A．5B．6C．7D．8(★★★)4.若，且，则（）

A．B．C．D．(★★★)5.若正实数满足，且恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)6.已知，则的范围是（）

A．B．C．D．(★★★)7.在数学上称函数为高斯函数，其中表示不大于的最大整数，如.那么使不等式成立的充分不必要条件是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.当时，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题(★★)9.设全集，集合，，则（）

A．B．C．D．集合A的真子集个数为(★★★)10.已知关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（）

A．B．不等式的解集为C．D．不等式的解集为(★★★)11.已知关于的不等式的解集为，则（）

A．B．C．不等式的解集是D．不等式的解集为三、填空题(★★★)12.命题，命题若命题､一真一假，则实数的取值范围为________.(★★★)13.定义：实数a，b，c，若满足，则称a，b，c是等差的，若满足，则称a，b，c是调和的．已知集合，集合是集合的三元子集，即，若集合中的元素a，b，c既是等差的，又是调和的，称集合为“好集”，则集合为“好集”的个数是_____．(★★★)14.若对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是______．四、解答题(★★★)15.求下列关于x的不等式的解集：(1)；(2)．(★★★)16.已知命题：，，命题：，.(1)若两个命题都是真命题，求实数的取值范围；(2)若两个命题有且只有一个为真命题，求实数的取值范围.(★★★)17.已知函数.(1)若关于的不等式的解集为，求的值；(2)求关于的不等式（其中）的解集.(★★)18.求下列函数的最值.(1)已知，求的最小值；(2)已知：，，且，求的最小值.(★★★)19.设

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