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2025~2026学年海南嘉积中学高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★)1.已知集合，则（）

A．B．C．D．(★)2.若全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（）

A．B．C．D．(★)3.命题“，”的否定是（）

A．，B．，C．，D．，(★)4.函数的定义域为（）

A．B．C．D．(★★)5.不等式的解集是（）

A．B．C．或D．或(★★★)6.函数（）的最大值为（）

A．B．3C．1D．(★★★)7.不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)8.《南京照相馆》、《浪浪山小妖怪》、《长安的荔枝》位列2025年我国暑期档票房前三名．某社区调查了该社区的部分市民的观影情况，调查结果显示：观看了《南京照相馆》的有人，观看了《浪浪山小妖怪》的有人，观看了《长安的荔枝》的有人，三部电影都观看了的有人，观看了其中两部电影的有人，这三部电影都未观看的有人．则接受调查的市民共有（）

A．100人B．人C．人D．178人二、多选题(★★)9.下列不等关系正确的是（）

A．若，则B．若且，则C．若且，则；D．若，则(★★)10.下列每组中的函数不是同一个函数的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★★★)11.下列有关最值的结论中，正确的是（）

A．已知，则函数的最大值为0B．已知，，则的最小值为8C．已知，，则的最大值为4D．已知，为实数，则的最大值为三、填空题(★★)12.设，则“”的一个充分不必要条件是______.（写出一个满足条件的答案即可）(★★)13.已知是一次函数且，则的解析式______.(★★★)14.在上定义运算.已知不等式①若时，上述不等式的解集为_____________；②若上述不等式对任意实数恒成立，则的范围为___________.四、解答题(★★★)15.已知集合，.(1)当时，求；(2)若，求实数的取值范围.(★★★)16.已知正数、满足．(1)求的最大值，并求出此时、的值；(2)求的最小值，并求出此时、的值．(★★★)17.（1）若，，求证：.（2）已知“，”.（i）求的取值范围；（ii）求的取值范围.(★★★)18.2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本5000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且，已知每辆车售价15万元，全年内生产的所有车辆都能售完.(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；(2)2023年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.(★★★)19.已知函数.(1)若

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