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2025~2026学年湖南省永州市跨世纪天成高级中学高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★)1.将集合用列举法表示出来是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各式，正确的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知命题，，则命题的否定为

A．，B．，C．，D．，(★★)4.已知全集，集合或，图中的阴影部分表示的集合中是（）

A．B．C．D．(★★)5.设，则成立的一个必要条件是（）

A．B．C．D．(★)6.设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（）

A．–4B．–2C．2D．4(★★★★)7.设全集，，则使成立的集合至多有（）个

A．3B．4C．7D．8(★★★)8.已知，则的大小关系不可能是（）

A．B．C．D．二、多选题(★)9.下列命题为真命题的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则(★★)10.下列代数式，最小值为2的有（）

A．当时，B．当时，C．D．(★★★)11.已知关于的不等式，下列关于此不等式的解集结论正确的是（）

A．解集可以是B．解集可以是C．解集可以是D．解集可以是三、填空题(★)12.已知集合，若，则实数的取值范围是____．（结果用集合表示）(★★)13.某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是___________.(★★)14.若，是真命题，则实数的取值范围是_______．（结果用集合表示）四、解答题(★★★)15.（1）已知全集，，求集合（2）已知集合，，求(★★)16.（1）已知集合，，若是的充分不必要条件，实数的取值范围.（2）关于的不等式组的最小整数解为，求符合条件的的取值范围.(★★★)17.某企业研发的一条生产线生产某种产品，据测算，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系式为，已知此生产线年产量最大为220吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求出这个最低成本；（2）经过评估，企业定价每吨产品的出厂价为40万元，且最大利润不超过1660万元，由该生产线年产量的最大值应为多少？(★★★)18.关于实数大小关系的基本事实是解决等式或不等式问题的逻辑基础，两个正数的大小关系是完全确定的，但通过运算就会产生非常奇妙的变化，基本不等式就是其中之一．通过运算（代数变形）可以解决很多关于基本不等式的问题．例如此题：已知为正实数，且，则的最小值为．其解法如下：，当且仅当，即时，等号成立．因此的最小值为3．根据上述材料解决以下问题．(1)已知为正实数，且，求证：；(2)已知，且，则的最小值是多少？(★★★)19.设函

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