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2025~2026学年甘肃省环县第四中学高一上学期期中数学试卷一、单选题(★★)1.命题“，使得”的否定形式为（）

A．，B．，C．，D．，(★)2.若，则是的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件(★★★)3.下列各组函数相等的是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)4.已知是定义在上的奇函数，那么的值是（）

A．B．C．D．1(★★)5.若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（）

A．B．C．D．(★★)6.函数的最大值为（）

A．B．C．1D．(★)7.已知函数，则函数的解析式是（）

A．，B．，C．，D．，(★★)8.为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如下表：

每户每月用水量水价不超过的部分2.07元超过但不超过的部分4.07元超过的部分6.07元若某户居民本月缴纳的水费为108.1元，则此户居民本月的用水量为（）

A．B．C．D．二、多选题(★★★)9.设，，若，则实数的值可以为（）

A．2B．C．D．0(★★)10.如果，，那么下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．(★)11.对于定义在R上的函数，下列判断正确的是（）．

A．若是偶函数，则B．若，则不是偶函数C．若，则函数是R上的增函数D．若，则函数在R上不是减函数三、填空题(★)12.集合的真子集的个数是__________．(★)13.函数的定义域是__________．(★★★)14.已知，，，，则的最小值为________．四、解答题(★★)15.已知全集，，.(1)若，求；(2)若“”是“”的充分条件，求实数m的取值范围.(★★)16.若关于x的不等式的解集是（1）求a的值；（2）求不等式的解集．(★★)17.设函数．(1)将函数写成分段函数的形式并画出其图象；(2)写出函数的单调区间和值域．(★★★)18.某保健厂研制了一种足浴气血生机的足疗盆，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用，已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为2；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.06.(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值，并求此时x的值.(★★★)1

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