2026年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟卷01（考试版）

1/22026年1月辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟试卷01考试时间：90分钟满分：100分一、选择题（本大题共12题，每小题3分，共计36分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的）1．已知集合M=3,4,5,6,N=4,6，则M∩N=A．3,4 B．3,6 C．4,5 D．4,62．复数3+4i的模为（

A．3 B．4 C．5 D．73．命题∀x>1，x2−m>1的否定是（A．∃x>1，x2−m≤1 B．∃x≤1C．∀x>1，x2−m≤1 D．∀x≤14．cos20∘cosA．12 B．22 C．35．已知函数y=f(x)的图象如图所示，则方程f(x)=−32的解的个数为（A．0 B．1 C．2 D．36．已知x是实数，则使得x2−2x<0成立的一个充分不必要条件是（A．−1<x<0 B．0<x<3C．0<x<1 D．0<x<27．已知两条不重合的直线l, m与两个不重合的平面α, A．若l//α, l⊥m，则m⊥α B．若l⊥α,C．若l⊥α, m⊥α，则l//m D．若l//m,8．在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若AC=a，BD=b，且AF=λA．1 B．34 C．23 9．某市政府为平抑房价，2021年计划新建经济适用房1000万平方米，解决中低收入家庭的住房问题.设年平均增长率为x%，设2024年新建经济住房面积为y万平方米，则y关于x的函数是（

）A．y=10001+3x%x>0C．y=10001+4x%x>010．某箱子中有4个大小、质地完全相同的小球，其中2个白球，2个红球，从中随机摸取2个小球，则摸到2个红球的概率是（

）A．16 B．14 C．1311．如图，在四面体D−ABC中，E,F,G分别是AB,BC,CD的中点，则下列结论中一定正确的是（

）A．BC⊥平面EFG B．CD⊥平面EFGC．AC//平面EFG D．AD//12．已知函数fx=12−12A．−2,0 B．−C．0,2 D．−二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共计12分）13．甲、乙两名射击运动员在一次射击测试中各射靶5次，每次命中的环数如下：甲86867乙589310则甲运动员命中环数的平均数是；记甲、乙两名运动员命中环数的方差分别是s甲2和s乙2，则14．计算：272315．函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在区间(−∞,1]上是减函数，则实数a16．已知sinθ+2cosθcosθ−2三、解答题（本题共5小题，共52分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17．（10分）已知平面向量a=1,x，(1)若a⊥b，求(2)若a//b，求18．（10分）已知在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2b=2c⋅cos(1)求角C；(2)若a+b=1+23,△ABC的面积为3219．（10分）如图，在正方体ABCD−A1B1C(1)求证：AA(2)求证：PC//平面A120．（10分）某市组织120名学生参加数学竞赛，所得分数情况的频率分布直方图如下，根据此图：(1)求a的值；(2)若分数不少于90分的都被认定为一等奖，请估计获一等奖的学生人数；(3)若分数从高到低排序后，分数在前40%的均可获奖，请估计获奖的最低分数线.2